Exercice 1 : (10 points) Voici un polynôme de degré 2 sous sa forme

202
Nom, prénom :
Le sujet est à rendre avec la copie
Probabilités et polynômes de degré 2
Exercice 1 : (10 points)
Voici un polynôme de degré 2 sous sa forme développée :
𝑃(𝑥) = −𝑥 2 − 𝑥 + 2
1. Calculer les coordonnées (𝛼; 𝛽) du sommet de la parabole représentant 𝑃
2. En déduire la forme canonique de 𝑃
3. Etablir ci-dessous le tableau de variations de 𝑃 sur IR, l’ensemble des nombres réels
𝑥
𝑃
4. Vérifier que 𝑃(𝑥) = (1 − 𝑥)(𝑥 + 2)
5. En déduire le tableau de signes de 𝑃
𝑥
6. Donner les solutions de
a. 𝑃(𝑥) ≥ 0 en s’appuyant sur le tableau ci-dessus
b. 𝑃(𝑥) = 2 en s’appuyant sur un calcul
Suite au verso
www.enneagone.jimdo.com
Lycée français Jean Mermoz 2015/2016
M.Darnaudet
Exercice 2 : (10 points)
Le tableau ci-dessous donne la composition des adhérents d'un club de tennis :
Garçons
Filles
Benjamins
32
17
Minimes
44
26
Cadets
28
13
1. On pioche au hasard la fiche d'un des adhérents.
Quelle est la probabilité des évènements suivants :
- G : « On a pioché une fiche garçon »
- M : « On a pioché une fiche minime »
2. Définir chacun des évènements suivants par une phrase et déterminer sa probabilité
̅
a. M
b. G ∪ M
̅∩M
c. G
3. On pioche au hasard la fiche d'un garçon.
Quelle est la probabilité que ce soit un cadet ?
Arrondir à 0,1 près.
www.enneagone.jimdo.com
Lycée français Jean Mermoz 2015/2016
M.Darnaudet