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. Différence de deux nombres relatifs
Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
Exemples : • (-5) - (+20) = (-5) + (-20) = -25
Soustraire (+20), c'est ajouter (-20).
• (-3) - (-18) = (-5) + (+18) = +15
Soustraire (-18), c'est ajouter (+18).
Définition :
Sur une droite graduée, la distance de deux points d'abscisses données est égale à la
différence entre l'abscisse la plus grande et l'abscisse la plus petite.
Pour calculer la distance entre A et B, on regarde laquelle des deux abscisses est la plus grande, c'est
A et on fait AB = 4 – 1,5 = 2,5. Calculer BC, CD, AC et BD.
Remarque : La distance de deux points est toujours positive.
EXERCICES : n ° 40 p 50 / n ° 42 p 50 / n ° 60 p 52 / n ° 62 p 52 / n ° 62 p 52
3. Calcul d'une expression algébrique
Propriété :
On peut modifier l'ordre des termes d'une addition et les regrouper, sans que cela change leur
somme.
Exemple :
Pour calculer une expression algébrique non simplifiée, on commence par écrire une somme.
Exemple :
Pour simplifier une expression algébrique, on peut supprimer les parenthèses des nombres relatifs
ainsi que le signe "+" des nombres positifs.
Exemples : • Premier cas : (-100) + (+75) = -100 + 75 = -25.
• Deuxième cas : (+12,5) - (+0,3) = 12,5 - 0,3 = 12,2.
• Troisième cas : 3,5 - (-2) = 3,5 + (+2) = 3,5 + 2 = 5,5.
• Quatrième cas : (-8) + (-12) = (-8) - (+12) = -8 – 12 = -20.
EXERCICES : n ° 46 p 51 / n ° 47 p 51 / n ° 48 p 51 / n ° 54 p 50 / n ° 55 p 50