Soustraction de nombres relatifs

Soustraction de nombres relatifs
Définition a et b désignent deux nombres relatifs.
La différence
a b
−
est le nombre qu’il faut additionner à
b
pour obtenir
a
.
x a b
= −
signifie
x b a
+ =
Exemples 1 + 3 = 4 donc 4 – 3 = 1
(–3) + 7 = 4 donc 4 – 7 = –3
(–8) + 5 = (–3) donc (–3) – 5 = –8
(–1) + (–1) = (-2) donc (–2) – (–1) = –1
Remarque Il n’y a plus de soustraction impossible.
Propriété Soustraire un nombre, c’est additionner son opposé.
Cela s’écrit, en notant opp(b) l’opposé de b,
( )
a b a opp b
− = +
Exemples 5 – 9 = 5 + (–9) = –4 6 – (–12) = 6 + 12 = 18
(–8) – 15 = (–8) + (–15) = –23 –14 – 12 = –14 + (–12) = –26
Propriété La distance de deux points d’une droite graduée est égale à la différence entre l’abscisse la plus
grande et l’abscisse la plus petite.
points
abscisses b > a donc AB = b – a
Remarque Une distance est toujours positive.
Exemples
(
)
(
)
(
)
AB 3 5 3 5 9
= − − − = − + =
(
)
AC 6 3 6 3 9
= − − = + =
(
)
BC 6 5 6 5 11
= − − = + =
a
b
A B