Diaporama - Septième colloque francophone
Notations
Estimateur imputé du total
Estimateur imputé de la fonction de répartition
Etude par simulations
Consistance sous un modèle de réponse de la
fonction de répartition estimée en présence de
données manquantes
Hélène Boistard (Université Toulouse I)
Guillaume Chauvet (Ensai, Crest)
David Haziza (Université de Montréal)
Colloque francophone sur les sondages
Rennes, 07/11/2012
HB - GC - DH Consistance de la fonction de répartition imputée 1/24
Notations
Estimateur imputé du total
Estimateur imputé de la fonction de répartition
Etude par simulations
Notation
On considère une population finie d’individus U={1, . . . , k, . . . , N },
où chaque individu est supposé identifiable par son label. Pour chaque
individu k, soit :
ykla valeur prise par une variable d’intérêt y,
πksa probabilité de sélection (>0),
dk= 1/πkle poids de sondage.
En situation de réponse complète, on estime sans biais
ty=X
k∈U
ykpar ˆ
tyπ =X
k∈S
dkyk,
FN(t) = N−1X
k∈U
1(yk≤t)par ˆ
FN(t) = ˆ
N−1X
k∈S
dk1(yk≤t).
HB - GC - DH Consistance de la fonction de répartition imputée 4/24
Notations
Estimateur imputé du total
Estimateur imputé de la fonction de répartition
Etude par simulations
Notation
On considère une population finie d’individus U={1, . . . , k, . . . , N },
où chaque individu est supposé identifiable par son label. Pour chaque
individu k, soit :
ykla valeur prise par une variable d’intérêt y,
πksa probabilité de sélection (>0),
dk= 1/πkle poids de sondage.
En situation de réponse complète, on estime sans biais
ty=X
k∈U
ykpar ˆ
tyπ =X
k∈S
dkyk,
FN(t) = N−1X
k∈U
1(yk≤t)par ˆ
FN(t) = ˆ
N−1X
k∈S
dk1(yk≤t).
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