L`énergie mécanique

3ème CORRECTION
Mécanique Devoir 2 - a
EXERCICE I
Un objet en mouvement possède une énergie de mouvement appelée énergie cinétique.
La relation donnant l'énergie cinétique d'un objet est
Ec = 1
2m × v2
où Ec est l'énergie cinétique en joule (J) ; m est la masse de l'objet en kilogramme (kg) ; v est la vitesse de l'objet en mètre par
seconde (m/s).
Un objet possède une énergie de position au voisinage de la Terre.
Plus l'objet est placé haut, plus il possède d'énergie de position. Plus la masse de l'objet est grande, plus il possède d'énergie de
position. Comme toute énergie, l'énergie de position s'exprime en joule de symbole J.
La somme de l'énergie de position (Ep) et de l'énergie cinétique (Ec) d'un objet constitue son énergie mécanique (Em).
Em = Ep  Ec
où Em est l'énergie mécanique en joule (J) ; Ep est l'énergie de position en joule (J) ; Ec est l'énergie cinétique en joule (J).
EXERCICE II
1. La formule reliant dR, dF, et dA est dA = dR + dF. Les valeurs à insérer dans le tableau sont donc
dA : distance d'arrêt sur sol sec ( m ) 21,4 63,4 77 108,7 144,6
dA : distance d'arrêt sur sol mouillé ( m ) 26,1 82,1 100,9 144,6 194,5
2. Si on choisit un freinage sur sol sec, quand la vitesse est multipliée par 2 (passage de 40 à 80 km/h), la distance de freinage est
multipliée par 41,2/10,3 = 4.
Si on choisit un freinage sur sol mouillé, quand la vitesse est multipliée par 2 (passage de 40 à 80 km/h), la distance de freinage est
multipliée par 59,9/15,0 ≈ 4.
3. Voir graphique ci-contre.
4. Comme on s'y attendait après avoir
répondu à la question 2, la distance de
freinage n'est pas proportionnelle à la
vitesse puisque la courbe obtenue n'est
pas une droite passant par l'origine.
5. La formule donnant la valeur de
l'énergie cinétique d'un objet en
fonction de sa masse et de sa vitesse
est
Ec = 1
2m × v2
où Ec est
l'énergie cinétique exprimée en joule
(J), m est la masse de l'objet exprimée
en kilogramme (kg) et v est sa vitesse
exprimée en mètre par seconde (m/s).
6. Pour montrer que 1 m/s = 3,6 km/h, on
procède à l'inverse de ce que l'on a vu
en classe pour montrer que 1 km/h =
1/3,6 m/s. On exprime donc un mètre
en kilomètre et une seconde en heure :
1 m/s = 1m
1s =
1
1000 km
1
3600 h
=
1
1000
1
3600
km
h = 1 1000 ×3600 1 km h = 3600 1000 km h = 3,6 km h = 3,6 km/h .
7. On sait que 1 km/h = 1/3,6 m/s. Donc
v = 130 km/h = 130×1 km/h = 130×1/3,6 m/s = 130/3,6 m/s = 36,1 m /s.
On
peut donc maintenant utiliser la formule donnée dans la question 5 pour calculer la valeur de l'énergie cinétique de cette voiture :
Ec = 1
2m × v2 = 1 2×850×36,12 ≃ 554000 J
(la calculatrice donne 554205 J que l'on arrondit ainsi).
8. Lors du freinage de cette voiture, cette énergie cinétique est essentiellement convertie en énergie thermique dissipée dans le système
de freins. C'est cette énergie que cherche maintenant à récupérer de nombreux constructeurs automobiles.
9. Lorsqu'elle est à l'arrêt, la voiture a une vitesse nulle et son énergie cinétique est donc nulle également.
10. La distance de freinage correspondant à la vitesse de 60 km/h est dF = 23,2 m. Voir graphique.
11. La vitesse correspondant à la distance de freinage de 95 m est de 121 km/h. Voir graphique.
Téléchargé sur http://gwenaelm.free.fr/gest2classe
L'ÉNERGIE MÉCANIQUE
0 20 40 60 80 100 120 140
0
20
40
60
80
100
120
Evolution de la distance de freinage sur sol sec
en fonction de la vitesse
Vitesse en km/h
Distance de freinage en mètre