× = = × = × = , % = = = ou = = = = = =

Nombres rationnels
(Partie 1)
Thème A
Nombres et calculs
Thème B
Organisation et gestion
de données, fonctions
Thème C
Grandeurs et
mesures
Thème D
Espace et
géométrie
Thème E
Algorithme et
Programmation
A3 : Nombres rationnels
@①De nouveaux nombres EXO
 et  désignent deux nombres.  est non nul.
Le quotient 
 est le nombre, qui multiplié par , donne 
Exemples :
Quel est le nombre qui multiplié par 7 donne 13 ?
 car 
Quel est le nombre qui multiplié par 3 donne 72 ?
 car 
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s’écrire sous forme de quotient.
 est un rationnel, appelé fraction car  et  sont entiers
 est un rationnel, appelé écriture fractionnaire car   n’est pas un entier
 est un rationnel, appelé pourcentage car le dénominateur est 100
②Simplifier une écriture fractionnaire EXO
On obtient deux nombres en écriture fractionnaire égaux si on multiplie ou divise le numérateur et le
dénominateur par un même nombre non nul.
Pour simplifier une écriture fractionnaire, on cherche une fraction égale avec un dénominateur entier plus petit
Exemple :
Simplifier les fractions suivantes :
1) 
2) 
1) 
2) 

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A3 : Nombres rationnels
@③Comparer deux écritures fractionnaires EXO
Pour comparer deux nombres en écriture fractionnaire, on met au même dénominateur positif et on les range
dans le même ordre que les numérateurs.
Exemples :
Comparer ces deux nombres :
1) 
 et 
2) 
 et 
1) 
 et 
2) 
 et 
Comparer une écriture fractionnaire à 1
Si   alors 
Si   alors 
Exemple 1 : Comparer 
 à 1
Exemple 2 : Comparer 
 à 1

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Programmation
A5 : Nombres entiers
@ @ @①Division euclidienne EXO
Effectuer la division euclidienne de deux nombres entiers : le dividende et le diviseur, c’est trouver deux
nombres entiers : le quotient et le reste, avec
dividende
diviseur
reste
quotient
Exemple : Effectuer la division euclidienne de 56 par 12.
12
4
Ainsi      
Multiple, diviseur
Dans la division euclidienne, quand le reste est nul, on peut dire que :
●le diviseur divise le dividende
●le diviseur est un diviseur du dividende
●le dividende est divisible par le diviseur
●le dividende est un multiple du diviseur
Exemple :
14
6
Ainsi    
14 divise 84
14 est un diviseur de 84
84 est divisible par 14
84 est un multiple de 14
Règles de divisibilité
Un nombre entier est divisible par 2 s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre entier est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou 5.
Un nombre entier est divisible par 10 s’il se termine par 0.
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres est un multiple de 4.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

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A5 : Nombres entiers
@②Nombres premiers EXO
Un nombre premier est un nombre qui a deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemples :         
Tout nombre entier peut se décomposer, de façon unique, en un produit de nombres premiers.
Exemple : Décomposer 1800 en un produit de nombres premiers.
18000
02
00
On peut diviser 1800 par 2, on obtient 900
9000
02
On peut diviser 900 par 2, on obtient 450
4500
02
On peut diviser 450 par 2, on obtient 225
2250
03
On peut diviser 225 par 3, on obtient 75
750
03
On peut diviser 75 par 3, on obtient 25
250
05
On peut diviser 25 par 5, on obtient 5
50
05
On peut diviser 5 par 5, on obtient 1
10
Ainsi               
Une fraction est irréductible quand elle est simplifiée au maximum.
Exemple : Rendre 
 irréductible
1260
02
00
et
00
10500
02
630
03
5250
05
210
03
1050
05
70
07
210
03
10
70
07
10
Ainsi 