Seconde 2 Sujet 1 2015-2016 IE3 généralités sur les fonctions NOM

Seconde 2
Sujet 1 2015-2016
IE3 généralités sur les fonctions
NOM :
Prénom :
Note :
Exercice 1: (4 points)
___
10
Un point matériel M est lâché sans vitesse initiale à partir d'un point O.
1
On sait que la distance en mètres parcourue au temps t est égale à gt² où t est exprimé en
2
secondes avec g  9,8 m/s².
1) Quelle distance le point M a-t-il parcouru 5 secondes après le départ ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2) a)
On note x la distance parcourue par M au temps t.
Exprimer t en fonction de x.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
b)
Le point est lâché du haut d'une tour de 300 m. Au bout de combien de temps le point M
touchera-t-il le sol ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :
2
 f(x) =
:……………………………………………………………………………………………………………
(x – 1)(x + 3)

g(x) =
x+1

h(x) = x² - x - 1
:……………………………………………………………………………………………………………
:……………………………………………………………………………………………………………
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe
représentative C est donnée ci-contre.
1) Quelle est l'image de chacun des nombres
suivants ?
 image de -3 : …………………….

image de 3 : ………………………..
2) Donner les antécédents éventuels de -20.
……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….
Seconde 2
Sujet 2 2015-2016
IE3 généralités sur les fonctions
NOM :
Prénom :
Note :
Exercice 1: (4 points)
___
10
L'énergie cinétique E (exprimée en Joules) d'un mobile de masse m (exprimée en kg) se déplaçant à une
1
vitesse v (en m/s) est donnée par : E = mv²
2
1) Quelle est l'énergie cinétique d'un mobile de masse 5 kg se déplaçant à la vitesse de 10 m/s ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2) a)
Exprimer v en fonction de E.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
b)
Un mobile de masse 10 kg a une énergie cinétique de 4 Joules.
Donner une valeur arrondie au dixième de sa vitesse (en m/s).
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :

f(x) = x - 2
:……………………………………………………………………………………………………………

-3
g(x) =
(x + 3)(x – 1)
:……………………………………………………………………………………………………………

h(x) = -2x² + x - 3
:……………………………………………………………………………………………………………
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe
représentative C est donnée ci-contre.
3) Quelle est l'image de chacun des nombres
suivants ?
 image de -2 : …………………….

image de 2 : ………………………..
4) Donner les antécédents éventuels de 20.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
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Sujet 1 2015-2016
IE3 généralités sur les fonctions
CORRECTION
Exercice 1: (4 points)
Un point matériel M est lâché sans vitesse initiale à partir d'un point O.
1
On sait que la distance en mètres parcourue au temps t est égale à gt² où t est exprimé en
2
secondes avec g  9,8 m/s².
1) Quelle distance le point M a-t-il parcouru 5 secondes après le départ ?
1
La distance parcourue est : 9,85²  122,5 mètre
2
2) a)
On note x la distance parcourue par M au temps t.
Exprimer t en fonction de x.
1
On a x = gt²
2
D'où : gt² = 2x
2x
D'où : t² =
g
2x
g
Le point est lâché du haut d'une tour de 300 m. Au bout de combien de temps le point M
Soit t =
b)
touchera-t-il le sol ?
2300
 7,8 s
9,8
Le point M touchera le sol après environ 7,8 s.
t=
Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :
2
 f(x) =
Df =  \ {-3;1}
(-3 et 1 sont des valeurs qui annulent le
(x – 1)(x + 3)
dénominateur de la fraction).

g(x) =
x+1
On doit avoir x + 1  0 donc Dg
= [-1;+ [

h(x) = x² - x - 1
D=
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe représentative
C est donnée ci-contre.
1) Quelle est l'image de chacun des nombres suivants ?
 image de -3 : L'image de -3 par f est -20.
 image de 3 : L'image de 3 par f est 0.
2) Donner les antécédents éventuels de -20.
Les antécédents de -20 par f sont -3 et 1.
3
Seconde 2
Sujet 2 2015-2016
IE3 généralités sur les fonctions
CORRECTION
Exercice 1: (4 points)
L'énergie cinétique E (exprimée en Joules) d'un mobile de masse m (exprimée en kg) se déplaçant à une
1
vitesse v (en m/s) est donnée par : E = mv²
2
1) Quelle est l'énergie cinétique d'un mobile de masse 5 kg se déplaçant à la vitesse de 10 m/s ?
1
E = 510² = 250 Joules
2
2) a)
Exprimer v en fonction de E.
on a 2E = mv²
D'où : v² =
b)
2E
et v =
m
2E
m
Un mobile de masse 10 kg a une énergie cinétique de 4 Joules.
Donner une valeur arrondie au dixième de sa vitesse (en m/s).
24
=
10
v=
4
 0,9 m/s
5
Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :

f(x) = x - 2
on doit avoir x – 2  0; donc Df [2;+[

-3
g(x) =
(x + 3)(x – 1)
Les valeurs interdites qui annulent le dénominateur sont -3 et 1.
Donc Dg =  \ {-3;1}

h(x) = -2x² + x - 3
Dh = 
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe
représentative C est donnée ci-contre.
5) Quelle est l'image de chacun des nombres
suivants ?
 image de -2 : 20.

image de 2 : 0
6) Donner les antécédents éventuels de 20.
Les antécédents de 20 par la fonction f sont
-2 et 1.
4