Seconde 2 Sujet 1 2015-2016 IE3 généralités sur les fonctions NOM

Seconde 2 Sujet 1 2015-2016
IE3 généralités sur les fonctions
NOM : Prénom :
Exercice 1: (4 points)
Un point matériel M est lâché sans vitesse initiale à partir d'un point O.
On sait que la distance en mètres parcourue au temps t est égale à 1
2gt² où t est exprimé en
secondes avec g  9,8 m/s².
1) Quelle distance le point M a-t-il parcouru 5 secondes après le départ ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2) a) On note x la distance parcourue par M au temps t.
Exprimer t en fonction de x.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Le point est lâché du haut d'une tour de 300 m. Au bout de combien de temps le point M
touchera-t-il le sol ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :
 f(x) = 2
(x – 1)(x + 3) :……………………………………………………………………………………………………………
 g(x) = x + 1 :……………………………………………………………………………………………………………
 h(x) = x² - x - 1 :……………………………………………………………………………………………………………
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe
représentative C est donnée ci-contre.
1) Quelle est l'image de chacun des nombres
suivants ?
 image de -3 : …………………….
 image de 3 : ………………………..
2) Donner les antécédents éventuels de -20.
……………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….
Note :
___
10

Seconde 2 Sujet 2 2015-2016
IE3 généralités sur les fonctions
NOM : Prénom :
Exercice 1: (4 points)
L'énergie cinétique E (exprimée en Joules) d'un mobile de masse m (exprimée en kg) se déplaçant à une
vitesse v (en m/s) est donnée par : E = 1
2mv²
1) Quelle est l'énergie cinétique d'un mobile de masse 5 kg se déplaçant à la vitesse de 10 m/s ?
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2) a) Exprimer v en fonction de E.
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b) Un mobile de masse 10 kg a une énergie cinétique de 4 Joules.
Donner une valeur arrondie au dixième de sa vitesse (en m/s).
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Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :
 f(x) = x - 2 :……………………………………………………………………………………………………………
 g(x) = -3
(x + 3)(x – 1) :……………………………………………………………………………………………………………
 h(x) = -2x² + x - 3 :……………………………………………………………………………………………………………
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe
représentative C est donnée ci-contre.
3) Quelle est l'image de chacun des nombres
suivants ?
 image de -2 : …………………….
 image de 2 : ………………………..
4) Donner les antécédents éventuels de 20.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
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10
Note :

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CORRECTION
3
Exercice 1: (4 points)
Un point matériel M est lâché sans vitesse initiale à partir d'un point O.
On sait que la distance en mètres parcourue au temps t est égale à 1
2gt² où t est exprimé en
secondes avec g  9,8 m/s².
1) Quelle distance le point M a-t-il parcouru 5 secondes après le départ ?
La distance parcourue est : 1
29,85²  122,5 mètre
2) a) On note x la distance parcourue par M au temps t.
Exprimer t en fonction de x.
On a x = 1
2gt²
D'où : gt² = 2x
D'où : t² = 2x
g
Soit t = 2x
g
b) Le point est lâché du haut d'une tour de 300 m. Au bout de combien de temps le point M
touchera-t-il le sol ?
t = 2300
9,8  7,8 s
Le point M touchera le sol après environ 7,8 s.
Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :
 f(x) = 2
(x – 1)(x + 3) Df =  \ {-3;1} (-3 et 1 sont des valeurs qui annulent le
dénominateur de la fraction).
 g(x) = x + 1 On doit avoir x + 1  0 donc Dg
= [-1;+ [
 h(x) = x² - x - 1 D = 
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe représentative
C est donnée ci-contre.
1) Quelle est l'image de chacun des nombres suivants ?
 image de -3 : L'image de -3 par f est -20.
 image de 3 : L'image de 3 par f est 0.
2) Donner les antécédents éventuels de -20.
Les antécédents de -20 par f sont -3 et 1.

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IE3 généralités sur les fonctions
CORRECTION
4
Exercice 1: (4 points)
L'énergie cinétique E (exprimée en Joules) d'un mobile de masse m (exprimée en kg) se déplaçant à une
vitesse v (en m/s) est donnée par : E = 1
2mv²
1) Quelle est l'énergie cinétique d'un mobile de masse 5 kg se déplaçant à la vitesse de 10 m/s ?
E = 1
2510² = 250 Joules
2) a) Exprimer v en fonction de E.
on a 2E = mv²
D'où : v² = 2E
m et v = 2E m
b) Un mobile de masse 10 kg a une énergie cinétique de 4 Joules.
Donner une valeur arrondie au dixième de sa vitesse (en m/s).
v = 24
10 = 4 5  0,9 m/s
Exercice 2: (3 points)
Donner l'ensemble de définition des fonctions f, g et h définies par :
 f(x) = x - 2 on doit avoir x – 2  0; donc Df [2;+[
 g(x) = -3
(x + 3)(x – 1) Les valeurs interdites qui annulent le dénominateur sont -3 et 1.
Donc Dg =  \ {-3;1}
 h(x) = -2x² + x - 3 Dh = 
Exercice 3 : (3 points)
f est la fonction définie sur [-4;4] dont la courbe
représentative C est donnée ci-contre.
5) Quelle est l'image de chacun des nombres
suivants ?
 image de -2 : 20.
 image de 2 : 0
6) Donner les antécédents éventuels de 20.
Les antécédents de 20 par la fonction f sont
-2 et 1.