Champ magnétique

Exemple (Chapitre 8)
Une particule de charge q et de masse m inconnues est accélérée dans un cyclotron
avec une différence de potentiel de 5  104 V. Le rayon de l’appareil est de 0,3 m et
le champ magnétique perpendiculaire à la trajectoire a une intensité de 1,6 T.
Combien de temps la particule met-elle pour sortir de l’appareil ?
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Solution:
Le temps pour faire un tour (la période)
est constant peu importe le rayon. Le
temps complet dans l’appareil est donc
le nombre de tours fois la période
À chaque demi-tour, la particule reçoit
une petite quantité d’énergie cinétique Vq
Étape suivante 
Le nombre n de demi-tours est égal à l’énergie cinétique finale divisée par la quantité
d’énergie reçue à chaque demi-tour.
1 mv2
n K  2
Équation 1
Vq Vq
Le rayon de la trajectoire dépend de la vitesse: r  mv
qB
rqB
La vitesse à la sortie de l’appareil est alors donnée par: v m
En remplaçant v dans l’équation 1 on obtient:
2 2 2
1 mv2
mr
qB
2
n

2
Vq
2Vqm
Le temps pour faire un tour est donné par : T  2 m
qB
Le temps total est le nombre de demi-tours divisé par deux et multiplié par la période.
2 2 2
2
mr
q
B
2

m

r
B
1
t 


2 2Vqm2 qB 2V
t = 4,52 µs
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Jérôme Giasson