2 cours operations sur les nombres relatifs 5 12

CHAPITRE 2 OPERATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS
COURS 5 : Addition de nombres relatifs
Propriété
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on conserve le signe commun
aux deux nombres pour le résultat et on additionne les distances à 0.
Propriété
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe du
nombre qui a la plus grande distance à 0 puis on soustrait la plus grande distance à zéro
de la plus petite.
SAVOIR FAIRE

COURS 6 : Soustraction de nombres relatifs
Propriété
Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé:       
SAVOIR FAIRE

COURS 7 : Signe du produit de deux nombres relatifs
1. Calculer  
2. Calculer   
3. Calculer    puis   
4. Factoriser    
5. Que vaut maintenant   ?
Conjecturer sur le signe du produit de deux relatifs.
Propriétés:
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est un nombre positif.
Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre négatif.
« Dans l’absolu et dans un monde parfait. »
Si le signe  désigne un ami et le signe  un ennemi
 l’ami de mon ami est mon ami (    
 l’ami de mon ennemi est mon ennemi (    
 l’ennemi de mon ami est mon ennemi    
 l’ennemi de mon ennemi est mon ami (   
SAVOIR FAIRE
Compléter la pyramide suivante en respectant le règle :
« On obtient le nombre de la case supérieure en
effectuant le produit des nombres situés
dans les deux cases en dessous. »
Effectuer les produits suivants :
5
-2
-3
7
6

COURS 8 : Cas particulier du produit par 
Calculer :     
Donner les opposés des nombres  ,  et   .
Conjecturer sur le produit d’un nombre par  .
Calculer :   
Propriété
Le produit d'un nombre relatif par  est égal à l’opposé du nombre relatif.
SAVOIR FAIRE

COURS 9 : Signe du produit de plusieurs nombres relatifs
Définitions
Un nombre entier est pair s’il est divisible par 2.
Un nombre non divisible par 2 est un nombre impair.
Propriétés
Lorsqu’on multiplie des nombres relatifs non nuls entre eux :
S’il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif .
S’il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif.
SAVOIR FAIRE
Calculer les produits suivants :
Donner le signe du produit, puis calculer ce produit.
Conjecturer une règle qui donne le signe d’un produit de plusieurs facteurs.
a.
-2  3  (-5)  8 =
b.
-6  (-1)  2  (-1)  (-5)  7 =
c.
-10  2  (-2)  5  (-3)  (-5)  (-7) =
d.
-1  (-2)  (-3)  5  10 =
e.
10  (-0,1)  (-1000)  0,01  (-100) =