Quelques éléments de pétrophysique des réservoirs.

MASTER Géosciences «Géologie des réservoirs»
UE «GMST 30A»
Géophysique de puits – diagraphies
13 novembre 2013
Louis Briqueu
Quelques éléments de pétrophysique des réservoirs.
I.
Détermination de la lithologie et indentification de niveaux réservoir.
Le « quicklook ».
1
La solution : lithologie et identification des réservoirs.
2
Quelques outils clé :
Le ‘crossplot’ densité – porosité neutron.
3
Quelques outils clé :
Le ‘crossplot’ sonique – porosité neutron.
4
La projection des données faciès par faciès.
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II.
Les paramètres pétrophysiques des formations.
Dépouillement d’un mélange multiphasé entre :
1. La matrice rocheuse silicatée ou carbonatée
2. Les argiles interstitielles (plusieurs types possibles)
3. Les fluides (eau et hydrocarbures) remplissant les pores.
a.
b.
c.
d.
III.
L’argilosité Vsh
La porosité effective PHIeff.
Les saturations en fluides eau (Sw) et hydrocarbures (Soil)
La perméabilité K
Evaluation du Vsh
Avec LOGvalue : valeur de la grandeur mesurée dans le puits à une côte donnée.
Clean : valeur de la grandeur pour une formation réservoir ‘propre’, exempte
d’argile.
Shale : valeur de la grandeur pour l’argile pure.
Remarque : cette équation est une équation de mélange binaire entre un
réservoir propre idéal et un pôle argileux qui l’altère. Par cette équation, on
ne résout que la problématique suivante :
Elle est appliquée couramment au GR sous l’hypothèse implicite que la
radioactivité de la formation est essentiellement portée par les argiles. On peut
en donner deux expressions légèrement différentes :
Ce qui suppose connu les valeurs GR des deux pôles du mélange
Ou
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On considère dans ce cas que la valeur minimale du GR enregistrée dans le
puits est caractéristique d’un réservoir propre et qu’au contraire la valeur
maximale est caractéristique d’une couverture massivement argileuse.
Etudiant tel ou tel réservoir, plusieurs auteurs ont proposé des équations
correctives à cette évaluation élémentaire. Ainsi Clavier propose de corriger le
Vshlin comme suit :
3.38
0.7
1.7
.
Steiber propose quant à lui la correction suivante :
0.5
1.5
D’autres auteurs ont proposé les corrections suivantes :
Pour des formations tertiaires (?) :
0.083
2
Pour des formations anciennes :
0.33
2
.
1
1
Vshlin étant dans tous les cas la solution intermédiaire de l’équation linéaire.
Remarque : dans ce domaine l’empirisme est roi !
IV.
Evaluation de la porosité
La mesure neutronique de la porosité n’est pas une mesure directe de cette grandeur.
Elle doit être corrigée en particulier de l’abondance des atomes d’hydrogène présents
dans la structure des minéraux argileux, qu’il s’agisse de l’eau liée ou des
groupements OH du réseau cristalin.
1. Une première méthode empirique de correction consiste à appliquer l’équation
suivante :
0.3
Le coefficient empirique 0.3 permet d’évaluer la contribution des argiles présentes
dans le réservoir à la mesure ’neutron’
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2. Dans les crossplots NPHI – RHOB et NPHI – DT, toutes les grandeurs
mesurées sont régies par des lois additives, donc linéaires. Pour estimer la
porosité d’une formation, nous pouvons donc mettre en œuvre la loi linéaire de
mélange telle que vu précédemment et écrire par exemple :
Avec : RHOBvalue, la mesure enregistrée à la côte considérée dans le puits
RHOBmatrice, la masse volumique de la matrice compacte : 2,69 g/cc pour un
grès, 2,71 g/cc pour un calcaire.
RHOBfluide, la masse volumique du fluide : 1g/cc pour de l’eau, 1,1g/cc pour
une saumure, 0,9x pour une huile.
La même démarche peut être mise en œuvre à partir de la mesure sonique DT :
Avec : DTvalue, la mesure enregistrée à la côte considérée dans le puits
DTmatrice, le sonique de la matrice compacte : 55,5 s/ft pour un grès, 47,5 s/ft
pour un calcaire.
DTfluide, le sonique du fluide : 189 s/ft pour le fluide.
Remarque : dans ce cas, pour bien faire, il faut corriger le DT mesuré du biais
systématique introduit par la compaction. Il faut calculer et soustraire la tendance du
DT.
On comprend que dans ces cas, en fait, on ne considère qu’un mélange idéal
entre une formation propre et le fluide qui imprègne son réseau poreux.
Si la formation est plus ou moins argileuse, il faut appliquer à cette solution la
correction vue au dessus.
Bien d’autres modèles ont été proposés par différents auteurs, voir par exemple :
Porter, C.R., 1976. An empirical approach to the determination of porosity, shale percentage,
and permeability of Permian sandstones in the Cooper Basin, South Australia. APEA Journal,
16, pp 11-115.
Une solution plus complète:
Puisqu’on peut appliquer l’équation linéaire de mélange élémentaire à chacune des
diagraphies indépendamment les unes des autres, pourquoi ne pas résoudre le problème
globalement en les traitant toutes simultanément ?
Dans ce cas, le problème se pose de la façon suivante :
Considérons que l’on traite simultanément les diagraphies suivantes, toutes étant régies par les
mêmes lois de mélanges additives :
Considérons un mélange entre trois phases : la matrice silicatée ou calcaire, une fraction
argileuse colmatant partiellement le réseau poreux et un fluide
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Nous disposons des 4 diagraphies suivantes: le GR, la densité, la porosité neutron et le
sonique DT.
Nous sommes amenés à écrire le système de 4 équations à 3 inconnues suivant :
+
+
+
Equations qu’il convient de compléter par une cinquième : la somme des trois composantes
du système doit égale à 1 (100%)
1
Il faut donc résoudre un système de cinq équations linéaires à trois inconnues, c’est donc un
système surdéterminé qui admet une infinité de solutions possibles parmi lesquelles une est
meilleure que les autres pourvu que l’on s’impose une contrainte, celle des moindres carrés
par exemple.
La solution du système d’équations au sens des moindres carrés.
V.
Evaluation des saturations
Il s’agit là de déterminer la proportion relative d’eau et d’hydrocarbure à une côte
donnée dans le réservoir. Les fluides sont caractérisés par leur résistivité électrique.
La base de la détermination de la saturation en eau reste la loi d’Archie, établie pour
des formations propres et donc valable, si dans le crossplot RHO – NPHI, les poinst
relatifs au réservoir tombe sur la courbe de mélange binaire entre matrice et fluide.
Rappel de la loi d’Archie :
Elle définit le facteur formation F comme étant une loi puissance de la porosité
/
Le facteur a dépend de la lithologie. Il varie entre 0,6 et 2. La valeur 1 est une bonne valeur
moyenne (qui s’simplifie les calculs qui plus est !)
M est le facteur de cémentation. Il varie entre 1,3 et 2,2. La valeur 2 est une bonne valeur
moyenne (qui s’simplifie les calculs qui plus est !)
La saturation en eau est donnée par :
/
Rw étant la résistivité de l’eau présente dans la formation
Rt, la résistivité de la formation imprégnée. Une bonne mesure de cette grandeur est la
résistivité profonde.
L’exposant étant un facteur de saturation, généralement égal à 2 également.
La même équation peut être écrire pour la zone lavée dans laquelle le filtrat de la boue
de forage, dont la résistivité est Rmf, a remplacée l’eau de la formation.
/
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Rxo, la résistivité de la formation lavée. Une bonne mesure de cette grandeur est la
résistivité proche.
En faisant le rapport des deux équations ci-dessus, on élimine le facteur formation de
la loi d’Archie. Le rapport des saturations en eau dans la zone vierge et dans la zone
lavée est indépendant de la porosité de la formation.
/
Une règle pratique : si on considère que Sx0 = Sw1/5, en substituant cette expression
dans l’équation ci-dessus il vient :
/
Pour mettre en application cette solution, il convient en outre de pouvoir disposer des
valeurs de résistivité de l’eau de formation Rw et celle du filtrat de boue Rmf, ou
simplement du rapport de ces deux grandeurs. Ce rapport peut être facilement obtenu
par l’identification de la zone à eau dans le réservoir.
Dans ce cas, par définition Sw = 1 et donc :
/
En présence d’argiles dans le réservoir, il convient d’apporter des correctifs à la loi
d’Archie. Plusieurs ont été proposés pour tenir compte de la distribution des argiles :
laminées, dispersée, etc.
VI.
Evaluation de la perméabilité.
Ce n’est pas un problème facile. En effet, nombre de paramètres pétrophysiques sont
des grandeurs scalaire. C’est le cas de la porosité ou de la saturation en eau. Ce n’est
vrai pour la perméabilité que si le milieu est parfaitement isotrope. Dans ce cas et dans
ce cas seulement, les vitesses d’écoulement des fluides dans le réseau poreux sont
identiques dans toutes les directions. Si le milieu est anisotrope parque que laminé ou
déformé ce n’est plus le cas et la perméabilité devrait être caractérisé par un tenseur
3D comme l’est le champ des contraintes dans la formation. Ce cas est rarement traité.
On se contente le plus souvent d’évaluer une valeur moyenne de la perméabilité
souvent exprimée comme une fonction plus ou moins complexe de la porosité, souvent
des fonctions puissance telles que :
100
A et B étant des paramètres empiriques dont des valeurs caractéristiques sont données
dans le tableau suivant :
Grès
calcaire
A
0,0002
0.0006
B
4.59
4.62
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Bien d’autres équations ont été proposées tenant compte par exemple de la nature des
fluides donc de la saturation en eau. Par exemple :
100
100
Avec A=0.02 et B=4.32.
Quelques liens utiles :
http://www-ig.unil.ch/cours/pdf/doc_dia/diapet_f.pdf
http://www.spec2000.net/01-index.htm
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