Soutien 2.2

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1Donne quatre factorisations possibles du nombre 60.
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2Complète l’arbre des facteurs des nombres ci-dessous.
a) b) c)
d) e) f )
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17
Panorama 2
Soutien 2.2
La factorisation
La factorisation d’un nombre
La factorisation d’un nombre est son écriture sous la forme d’un produit de facteurs.
Exemple : 6 ×8 est une factorisation de 48.
La factorisation première d’un nombre est son écriture sous la forme d’un produit de facteurs
premiers. Exemple : La factorisation première de 120 est 2 ×2 ×2 ×3 ×5 = 23×3 ×5.
Les nombres 2, 3 et 5 sont des nombres premiers.
La factorisation première d’un nombre peut être effectuée en construisant son arbre des facteurs
de la façon suivante :
1) le nombre est exprimé comme le produit de deux
facteurs quelconques;
2) ces nombres sont, eux aussi, factorisés jusqu’à
l’obtention des facteurs premiers.
Tu peux aussi procéder
de la façon suivante.
40
4×10
×××
28
4×
××
50
2×
2××
100
×10
×××
54 150
36 est divisible par 2.
18 est divisible par 2.
9 est divisible par 3.
3 est divisible par 3.
Exemple : 36
4×9
2×2×3×3
36
136
218
29
33
31
36 = 2 ×2 ×3 ×3 = 22×32
*REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 17

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3Effectue la factorisation première des nombres ci-dessous. Utilise la méthode proposée.
a) b) c) d)
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4Écris chaque factorisation première en utilisant des exposants.
a) 8 = 2 ×2 ×2 = b) 75 = 3 ×5 ×5 =
c) 200 = 2 ×2 ×2 ×5 ×5 = d) 2004 = 2 ×2 ×3 ×167 =
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5Écris le nombre correspondant à la factorisation première.
a) 23×3 ×5 = b) 33×52=
c) 3 ×72×11 = d) 24×3 ×5 ×13 =
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6Remplis le tableau en effectuant la factorisation première des nombres.
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18 Panorama 2
Soutien 2.2
(suite)
Nombre Factorisation première
44
64
432
17
2 000
681
582 120
240
1240
126
1126
72
172
236
48
148
224
2
*REPRO_Pano_2 6/9/05 9:11 AM Page 18