Soutien 2.2

*REPRO_Pano_2
6/9/05
9:11 AM
Page 17
Nom :
Soutien 2.2
Groupe :
Date :
La factorisation
La factorisation d’un nombre
La factorisation d’un nombre est son écriture sous la forme d’un produit de facteurs.
Exemple : 6 × 8 est une factorisation de 48.
La factorisation première d’un nombre est son écriture sous la forme d’un produit de facteurs
premiers. Exemple : La factorisation première de 120 est 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5.
Les nombres 2, 3 et 5 sont des nombres premiers.
La factorisation première d’un nombre peut être effectuée en construisant son arbre des facteurs
de la façon suivante :
1)
le nombre est exprimé comme le produit de deux
facteurs quelconques ;
2)
ces nombres sont, eux aussi, factorisés jusqu’à
l’obtention des facteurs premiers.
Exemple :
36
2
Tu peux aussi procéder
de la façon suivante.
4
×
9
×
2 × 3
×
3
36
1
36
36 est divisible par 2.
2
18
18 est divisible par 2.
2
9
9 est divisible par 3.
3
3
3 est divisible par 3.
3
1
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 22 × 32
1
●
Donne quatre factorisations possibles du nombre 60.
2
●
Complète l’arbre des facteurs des nombres ci-dessous.
a)
b)
40
4
×
10
2
×
×
×
×
2
×
d)
e)
100
×
×
10
×
×
© 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
c)
50
54
×
f)
28
4
×
×
×
150
Panorama 2
17
*REPRO_Pano_2
6/9/05
9:11 AM
Page 18
Nom :
Soutien 2.2
Groupe :
Date :
(suite)
3
●
Effectue la factorisation première des nombres ci-dessous. Utilise la méthode proposée.
a)
b)
48
c)
72
1
48
1
72
2
24
2
36
d)
126
1
126
240
1
240
2
4
●
5
●
6
●
Écris chaque factorisation première en utilisant des exposants.
a) 8 = 2 × 2 × 2 =
b) 75 = 3 × 5 × 5 =
c) 200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 =
d) 2004 = 2 × 2 × 3 × 167 =
Écris le nombre correspondant à la factorisation première.
a) 23 × 3 × 5 =
b) 33 × 52 =
c) 3 × 72 × 11 =
d) 24 × 3 × 5 × 13 =
Remplis le tableau en effectuant la factorisation première des nombres.
Nombre
Factorisation première
44
64
432
17
2 000
681
582 120
18
Panorama 2
© 2005, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée