Ensemble 1

191
INDEX
A
action ................................................. 106, 109
addition ....................................................... 33
Albert .......................................................... 31
algorithme d'Euclide ............................... 44, 85
alphabet ......................................................101
alterné ........................................................132
anneau ......................................................... 55
anti-symétrique ............................................ 15
appartient à ................................................... 1
argument ..................................................... 73
Arthur ......................................................... 10
assertion ........................................................ 6
associative ................................................... 32
automate fini ..............................................101
B
Bezout ........................................................ 47
bien défini .................................................... 62
bijection ........................................................ 5
bijective ......................................................... 5
booléen ....................................................... 60
C
canonique ........................................... 121, 138
caractéristique ...................................... 60, 128
cardinalité ...................................................... 1
centre ........................................... 61, 114, 152
chemin ........................................................102
circulaire ....................................................132
classe.................................. 111, 120, 134, 167
classe d'équivalence ..................................... 18
classification ...............................................161
coefficients binomiaux ................................. 97
commutatif .................................................. 32
commutatif .................................................. 57
complémentaire ............................................. 2
composée ................................................ 5, 37
composition ............................................. 5, 37
concaténation ............................................ 103
conclusion ..................................................... 8
congru modulo ............................................ 65
congruence ...........................................65, 125
conjugé ................................................73, 150
conjugés .................................................... 134
constant ....................................................... 79
contraire ........................................................ 7
contraposée ................................................... 8
contre-exemple .............................................. 9
corps ........................................................... 58
corps de fractions ........................................ 87
Coupe Stanley ............................................. 13
cycle .......................................................... 132
cyclique ..................................................... 122
D
de Moivre .................................................... 74
de Morgan ..................................................... 3
degré ........................................................... 79
démonstration par l'exemple ........................... 9
déplacement............................................... 161
déterministe ............................................... 104
diagramme ................................................. 122
diédral ....................................................... 164
différence....................................................... 2
disjoints ................................................. 2, 132

192
distingué .....................................................119
distributive .................................................. 55
diviseur ....................................................... 84
diviseur de zéro ........................................... 59
divisibilité .................................................... 20
division euclidienne...................................... 41
Dominic ...................................................... 12
E
égalité .....................................................2, 90
élément .......................................................... 1
élément neutre ............................................. 32
endomorphisme ........................................... 60
engendré...................................................... 37
énoncé ........................................................... 6
ensemble ....................................................... 1
ensemble d'arrivée ......................................... 4
ensemble de départ ........................................ 4
ensemble vide ................................................ 1
entiers naturels .............................................. 1
entiers relatifs ................................................ 1
équipotents .................................................... 5
équivalence logique ....................................... 6
état initial ...................................................101
états ...........................................................101
états finaux .................................................101
étiquette .....................................................103
euclide .................................. 41, 44, 49, 63, 86
euler ...........................................................143
existence ..................................................... 41
exposant .....................................................127
extrémité ....................................................102
F
factorielle .................................................... 28
factorisation en nombres premiers ................ 49
factorisation en polynômes irréductibles ....... 85
factorisation vide ......................................... 49
Fermat ....................................................... 113
fermé ......................................................... 102
Fibonacci ............................................... 29, 96
flèche ......................................................... 101
fonction ......................................................... 4
fonction identité ............................................. 5
fonction inverse ............................................. 5
fonction réciproque ........................................ 5
fraction ........................................................ 61
fraction rationnelle ....................................... 93
G
Gauss .......................................................... 50
générateur ................................................. 146
Goldbach ..................................................... 53
graphe ....................................................... 101
groupe ........................................................ 34
groupe symétrique ..................................... 129
H
Hamilton ................................................... 149
homomorphisme ......... 117, 121, 124, 137, 138
hypothèse ...................................................... 8
hypothèse de récurrence ........................ 25, 27
I
idéal ............................................................ 57
image............................................................. 4
image réciproque ........................................... 4
impaire ...................................................... 132
implication ..................................................... 5
inclus ............................................................. 2
inclusion ...................................................... 16
indicateur d'Euler ....................................... 143

193
indice ............................................. 3, 115, 128
induction ..................................................... 25
induite ......................................................... 36
infimum ....................................................... 22
injective ......................................................... 5
intégre .................................................. 86, 141
intersection .................................................... 2
invariante....................................................161
inverse .................................................... 34, 35
inversible .................................. 34, 59, 94, 143
inversion .....................................................130
irréductible .................................................. 85
isométrie ....................................................155
isomorphe ..................................................123
isomorphisme ..................................... 122, 139
J
Julien ........................................................... 12
juxtaposition ...............................................103
L
Lagrange ....................................................112
langage .......................................................103
lemme de Gauss........................................... 50
lexicographique ........................................... 21
loi de composition interne ............................ 31
longueur .....................................................102
M
majorant ...................................................... 20
matrices ....................................................... 37
maximal ................................................ 17, 128
maximum..................................................... 16
minimum ..................................................... 17
möbius .......................................................145
module ................................................. 73, 150
modulo ........................................................ 65
monoïde ...................................................... 31
monoïde libre ............................................. 103
mot ............................................................ 103
mot vide .................................................... 103
multiple ....................................................... 84
multiplication ............................................... 32
N
négation......................................................... 7
nilpotent ...................................................... 60
nombre complexe ........................................ 73
nombres premiers jumeaux ........................... 54
nombres rationnels ......................................... 1
nombres réels................................................. 1
normal ....................................................... 119
norme ........................................................ 150
notation additive .......................................... 33
notation multiplicative ................................. 32
noyau ................................................. 118, 137
O
octonions ................................................... 150
opération binaire .......................................... 31
opposé ......................................................... 35
orbite ......................................................... 109
ordre ......................................................... 126
ordre naturel ................................................ 16
ordre partiel ................................................. 16
origine ....................................................... 102
P
paire .......................................................... 132
partie ............................................................ 2
partie entière .............................................. 146
partie imaginaire ...................................73, 150
partie réelle .................................................. 73
partition ....................................................... 20

194
Pascal .......................................................... 98
permutation ................................................129
pgdc ............................................................ 43
plan euclidien..............................................155
plus grand diviseur commun ................... 43, 84
plus grand élément ....................................... 16
plus petit élément......................................... 17
plus petit multiple commun .......................... 47
point fixe ............................................ 133, 155
ppmc ........................................................... 47
pré-ordre ..................................................... 19
premier ........................................................ 27
premiers entre eux .................................. 44, 85
principal ...................................................... 86
produit ............................................... 103, 120
produit cartésien ..................................... 4, 126
proposition ................................................... 6
propre ........................................................... 2
propriété universelle ...................................122
puissance ..................................................... 38
Q
quantificateur existentiel ................................ 6
quantificateur universel .................................. 6
quaternions .................................................149
quotient ................................................ 41, 121
R
racine de l'unité ............................................ 74
racine double ............................................... 90
radical ......................................................... 61
raisonnement par l'absurde ........................... 49
rationnelle ................................................... 96
réciproque ..................................................... 6
reconnaissable ............................................103
reconnu ......................................................104
récurrence ................................................... 25
réductible............................................... 85, 86
réflexion .................................................... 156
réflexive....................................................... 15
régle des signes ............................................ 56
relation .................................................... 4, 15
relation d'équivalence ................................... 17
relation d'ordre ............................................ 15
relation de récurrence linéaire ...................... 96
reste ............................................................ 41
réunion .......................................................... 2
réussi ......................................................... 102
rotation............................................... 153, 160
S
se coupent ..................................................... 2
série formelle ............................................... 94
signature .................................................... 131
simple ........................................................ 127
sommets .................................................... 101
sous-anneau ................................................. 57
sous-corps ................................................... 58
sous-ensemble ............................................... 2
sous-groupe ................................................. 35
sous-monoïde .............................................. 33
sphère ........................................................ 153
stabilisateur ............................................... 109
suite ............................................................ 90
support ........................................................ 90
suprenum ..................................................... 20
surjective ....................................................... 5
symétrie ..................................................... 156
symétrique ................................................... 17
T
table d'inversions ....................................... 134
table de multiplication .................................. 36

195
terme constant ...................................... 94, 141
théorème du reste chinois ............................ 70
théorème fondamental de l'algébre .......... 74, 84
théorème fondamental de l'arithmétique ....... 49
totale ........................................................... 16
transition ............................................ 101, 104
transitive ..................................................... 15
translation .......................................... 111, 160
translexion ..................................................160
transposition ....................................... 130, 132
triangle de Pascal ......................................... 98
U
un ................................................................ 33
unicité ..................................................... 33,41
union ............................................................. 2
unitaire ........................................................ 85
unité ............................................................ 33
V, W
Victor .......................................................... 10
Wilson ........................................................113