OS Math-Phys corrigé 10VP

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Examen d’admission en cours de scolarité dans l’école publique
2013 - 2014
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE CYT
OPTION SPÉCIFIQUE
MATHÉMATIQUES - PHYSIQUE 10e VP
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE CYT
Consignes générales
En principe c’est une enseignante ou un enseignant de la discipline qui fait passer l’épreuve et qui la
corrige.
Déroulement de l’épreuve
1. Contrôler que chaque élève a sa calculatrice.
2. Lire aux élèves les consignes suivantes.
Consignes
• L’épreuve dure 120 minutes.
• Tous les calculs, toutes les explications, tous les essais sont à noter dans les zones quadrillées.
• Si vous n’avez pas assez de place, vous pouvez demander une feuille supplémentaire.
• Pour chaque activité il faut laisser une trace de votre démarche, elle est obligatoire, la réponse seule
ne suffit pas.
• Pour chaque question essayez de donner une réponse.
• Vos réponses doivent être mises clairement en évidence dans le cadre « Ta réponse » et soulignées
dans l’espace quadrillé.
• Les unités doivent être indiquées dans les réponses.
• Aucune question ne peut être posée.

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Consignes générales de correction
• Une erreur de copie du résultat final dans l’espace « Ta réponse » n’est pas prise en compte pour
autant que la réponse soit mise en évidence (soulignée par exemple) dans l’espace quadrillé. Les
points sont accordés pour autant que la réponse soit complète avec les unités.
• Si la réponse n’est pas reportée dans l’espace « Ta réponse » mais qu’elle est mise en évidence
(soulignée par exemple) dans l’espace quadrillé, les points sont accordés pour autant que la réponse
soit complète avec les unités.
• Une absence de signe (+, −
−−
−, etc.), dans la résolution des opérations n’est pas prise en compte, pour
autant que les calculs soient effectués correctement.
• Dans les problèmes, une réponse numérique avec unité est suffisante. Une phrase complète n’est pas
exigée.

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EXERCICE 1 (2 points)
MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres
aux mathématiques et à la physique
Réponse
Comme ,10242
10
= il faut 3,210
⋅
heures.
Il faut 23 heures.
Résolution de problèmes numériques
notamment en utilisant la factorisation
en produits de nombres premiers
Pui 1pt pour la présence d’une puissance de 2
1pt pour le raisonnement menant à la réponse
23
2 pts
Total 2 pts
EXERCICE 2 (5 points)
MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres
aux mathématiques et à la physique
Réponses
A.
23
26
104,3
104,9 032,0 ⋅= ⋅
−
atomes
B.
363
101 mcm
−
= , il y a donc
22
1036,8 ⋅ atomes dans 1 cm
3
Masse d’un atome [g] =
23326
104,910104,9
−−
⋅=⋅⋅
Masse [g] = 8,7104,91036,8
2322
=⋅⋅⋅
−
Présentation du Système
International d’Unités (notation
scientifique)
Not
A . 1 pt pour la présence d’une division
d’une masse par un nombre d’atomes
1 pt pour 3,4 ⋅
⋅⋅
⋅10
23
B. 1 pt pour les transformations d’unités
correctes
1 pt
pour la présence d’une multiplication
d’une masse par un nombre d’atomes
1 pt pour 7,8
2 pts
3 pts
Total 5 pts

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EXERCICE 3 (8 points)
MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres
aux mathématiques et à la physique
Réponses
A. 52 allumettes
B. Par la fonction 812:
−
xxf a , on trouve 1192)100(
=
f
C. La résolution de l’équation 232812
=
−
x donne 20
=
x
D. 21 carrés
E. Par la fonction 34:
−
xxg a , on trouve 201)51(
=
g
F. La résolution de l’équation 3334
=
−
x donne 9
=
x
Dénombrement (arbre, tableau, tri,
organisation, etc.)
Traduction et résolution d’un
problème à l’aide de fonctions
Fon A. 1 pt pour 52
B. 1 pt pour la présence d’un décompte
montrant un coefficient multiplicatif de
12 et une soustraction de 8
1 pt pour 1192
C. 1 pt pour 10
D. 1 pt pour 21
E. 1 pt pour la présence d’un décompte
montrant un coefficient multiplicatif de 4
et une soustraction de 3
1 pt pour 201
F. 1 pt pour 9
1 pt
2 pts
1 pt
1 pt
2 pts
1 pt
Total 8 pts

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EXERCICE 4 (4 points)
MEP 31 Modéliser des situations en mobilisant des notions, des raisonnements, des démarches propres
aux mathématiques et à la physique
Réponses
A. 20 possibilités
B. 10 possibilités
C. 12 possibilités
D. 36 possibilités
Dénombrement (arbre, tableau, tri,
organisation, etc.) Dén Pour chaque réponse, présence d’un décompte
ou d’un modèle de combinaisons possibles. Sil
y a seulement la réponse, ne pas accorder de
point.
Exemple : Participants : Ch S
1
S
2
N
1
N
2
et N
3
A. 1pt pour la liste des combinaisons et
la réponse 20
Exemples :
N
x
S
1
S
2,,
x variant de 1 à 3, ➙ 3 possibilités
N
x
S
y
Ch, x variant de 1 à 3, y variant de 1 à 2,
➙ 6 possibilités
2 N sur 3, donc 3 possibilités, S
y,
y variant de 1
à 2, ➙ 6 possibilités
2 N sur 3, Ch, ➙ 3 possibilités
3 N ➙ 1 possibilité
Ch S
1
S
2
➙ 1 possibilité
B. 1 pt pour le décompte dans la liste de A
et la réponse 10
C. 1 pt pour le dénombre dans la liste de A
et la réponse 12
D. 1 pt pour toute combinaison de 3 nations
donne 6 possibilités (3 N x 2 S x 1
Ch) et il y a 6 combinaisons
possibles et la réponse 36
1 pt
1 pt
1 pt
1 pt
Total 4 pts