Statique - Academie pro

Iset du kef 2011/2012
Statique-cinématique-dynamique
Enseignants : ZITOUNI et GUESMI Page 1
INTRODUCTION
On présente dans ce document un cours de mécanique générale nécessaire pour la formation
supérieur en mécanique. Ce cours est accompagné par des travaux dirigés à la
fin de chaque chapitre.
Ce document comporte trois parties :
 Statique des solides
- Rappel mathématique
- Torseurs
- Etudes statique des solides
 Cinématique des solides
- Paramétrage
- Rappel de géométrie vectorielle
- Cinématique du point matériel
- Cinématique des solides indéformable
 Dynamique des solides
- Géométrie des masses
- Torseur cinétique
- Dynamique des solides indéformables

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Statique-cinématique-dynamique
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SOMMAIRE
Première partie 6
Chapitre I : Rappels Mathématique
1. Définitions 
1.2.1. Définition 8
1.2.2. Propriétés
1.3. Base
1.3.1. .8
1.4. 
1.4.1.
2. Opérations sur les vecteurs.8
 8
2.2. Dét..8
2.3. Produit scalaire
2.4. Produit vectoriel
2.5. Double produit vectoriel
2.6. Produit mixte
2.7. Dérivation vectorielle
Chapitre II : LES TORSEURS
1. définition
2. 
2.1. 
2.2. Egalité de 
3. opérations sur les torseurs 
3.1. Somme de deux torseu
3.2. Multiplication de deux torseurs

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3.3. Multiplic
3.4. 
3.5. Torseur couple
3.6. Equiprojectivité
3.
Chapitre III : ETUDES STATIQUES DES SOLIDES
1.
Introduction
4. Liaisons des 
4.1. Liaisons sans frottements
4..21
à un point
5.3 Théorème de VARIGNON
6. Statique du solide
6.1. Equilibre du solide : principe fondamental de la statique (PFS) 
6.2. Ecriture scalaire du principe fondamental de la Statique
Deuxième partie : LA CINEMATIQUE
Chapitre I : PARAMETRAGE
1. Paramétrage d'un point par rapport à un repère
2. système de 
2.2. Coordonnées cylindriques
2.3. Coordonnées sphériques
 par rapport à la base B
Chapitre II : RAPPELS DEGEOMETRIE VECTORIELLE
1. Fonction vectorielle

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1.1. Propriétés
2. B de dérivation
3. Changement de base de dérivation vectorielle de la base B à la base 35
Chapitre III : CINEMATIQUE DU POINT MATERIEL
1.1. Définition
1.2. Détermination du vecteur vitesse
2.1. Définition
Chapitre IV : CINEMATIQUE DE SOLIDES INDEFORMABLE
1. Champ des vitesses d
1.1. Définition
1.2. Composition des vitesses 
2.1. Composition
2.2. Mouvements particuliers
3. Ciné
3.1. Vitesse de glissement 
4. Vecteur roulement et Vecteur pivotement
5. Centre instantané de rotation « CIR »
6. Différentes liaisons normalisées
7. Application
Travaux Dirigés
Troisième partie : DYNAMIQUE DES SOLIDES
Chapitre I : GEOMETRIE DES MASSES
1. Notions 
1.1. Définition
4. Théorème de Guldin

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7. Théorème de HUYGENS
8
Travaux Dirigés
Chapitre II : TORSEUR CINETIQUE
1. définition
2. Résultante cinétique
3. Moment cinétique
4. Cas particulier
5. Energie cinétique
Chapitre III : DYNAMIQUE DES SOLIDES INDEFORMABLES
1. Définition
2. Torseur dynamique
4. Cas particulier
5. principe fondamental de la dynami
Chapitre IV : PUISSANCE ET TRAVAIL
1. Puissance développée par une action mé
2. Travail
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PROBLEMES DE CINEMATIQUE-75
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