Épreuve 09-06-2015 - Faculté Polydisciplinaire Ouarzazate

Universit´ e Ibn Zohr
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Epreuve d’Optique Physique ∗
Responsable : H. Chaib
Fili`ere : TEER, Semestre : 4, Ann´ee : 2014/2015
Date : 09-06-2015 `a 14:15, Dur´ee : 90 min
Probl`eme 1
Une cellule photo´electrique poss`ede une photo-cathode en strontium, dont la fr´equence
seuil est ν0= 5 1014 Hz et le rendement quantique est Q= 0,02. Cette cellule est ´eclair´ee
par un faisceau Fde lumi`ere monochromatique de longueur d’onde λ= 488 nm et de
flux Φ = 2 10−3W. La diff´erence de potentiel entre l’anode et la photo-cathode est
U=VA−VC= 100 V.
1. Donner le circuit ´electrique qui permet d’´etudier la caract´eristique courant-tension
de cette cellule.
2. Donner l’allure de sa caract´eristique I=f(U).
3. Calculer l’´energie E0n´ecessaire pour l’extraction d’un ´electron de la photo-cathode.
4. Calculer la vitesse vmax avec laquelle se lance un ´electron apr`es sa lib´eration de la
photo-cathode.
5. Calculer la vitesse v0
max d’un ´electron lorsqu’il atteint l’anode.
6. Calculer l’intensit´e du courant de saturation Is.
L’intensit´e de courant ´electrique qui circule dans cette cellule est tr`es faible. Cependant,
on la remplace par un photomultiplicateur ayant une photo-cathode identique. Le faisceau
Fprovoque un effet photo´electrique sur la photo-cathode et les ´electrons arrach´es sont
acc´el´er´es par des dynodes. Chaque ´electron frappant une dynode provoque l’arrachement
de trois ´electrons secondaires. Le photomultiplicateur contient 10 dynodes.
7. Calculer l’intensit´e du courant ´electrique I0d´ebit´e par le photomultiplicateur.
Probl`eme 2
On consid`ere une source ponctuelle S1´emettant une lumi`ere monochromatique de lon-
gueur d’onde λ0et un miroir plan Σ plac´e dans le plan x= 0 (voir figure). La source
S1est situ´ee dans le plan Oxz. Cette ensemble forme un dispositif qui permet d’obtenir
des interf´erences. Soit S2l’image de S1`a travers le miroir plan Σ. Cette image joue le
rˆole d’une source virtuelle coh´erente avec la source r´eelle S1. On admet que les intensit´es
´emises, dans le demi-espace haut limit´e par le miroir, par les deux sources sont les mˆemes.
On note que les sources S1et S2sont d´ephas´ees de π; ce d´ephasage ´etant produit par la
r´eflexion sur le miroir.
∗. La version ´electronique de l’´enonc´e et la correction de cette ´epreuve seront publi´es en ligne, quelques
heures apr`es la date affich´ee ci-dessus, sur le site Web : http://196.200.181.135/chaib/teaching/.

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Epreuve d’Optique Physique (09-06-2015) - TEER-S4 2
D
O
Écran
x
y
z
M
H
a
1. Quel est le nom de ce dispositif interf´erentiel ?
2. ` A quelle cat´egorie de dispositifs interf´erentiels appartient il ? Justifier.
3. Placer sur la figure la source virtuelle S2. Justifier.
4. Montrer sur la mˆeme figure la zone dans laquelle on peut avoir des interf´erences.
On s’int´eresse `a ´etudier la figure d’interf´erence produite par ce dispositif sur un ´ecran
plac´e dans le plan z= 0. Soient xet yles coordonn´ees respectives suivant Ox et Oy du
point Msitu´e sur l’´ecran, Dla distance entre la source S1et l’´ecran et ala distance entre
la source S1et le plan contenant le miroir. On se place dans le cas o`u Da,D |x|et
D |y|. Entre la source et l’´ecran, il se trouve de l’air pour lequel l’indice de r´efraction
n= 1.
5. Exprimer les distances r1=S1Met r2=S2Men fonction de a,x,yet D.
6. Montrer que ces distances peuvent se mettre sous la forme :
r1'D+(x−a)2+y2
2Det r2'D+(x+a)2+y2 2D
7. Exprimer, en fonction de a,xet D, la diff´erence de marche δentre les deux rayons
lumineux arrivant au point Men provenance des sources S1et S2.
8. En d´eduire l’expression du d´ephasage ϕcorrespondant et celle de l’´eclairement E
en M.
9. D´eterminer les positions des franges brillantes.
10. Trouver l’expression de l’interfrange iet celle de l’ordre interf´erence p.
Probl`eme 3
Soit Ω une onde ´electromagn´etique plane et progressive monochromatique qui se propage
dans le vide et dont l’induction magn´etique ~ Best donn´ee par ~ B(~r, t) = B0cos(kx −ωt)~uy.
1. D´eterminer les composantes du champ ´electrique ~ Ede cette onde.
2. D´eterminer les composantes de son vecteur de Poynting ~ Π.
3. Quelle est la valeur moyenne temporelle du flux de rayonnement Φ rayonn´e `a travers
une surface Sperpendiculaire `a la direction de propagation de l’onde Ω.
On donne : la c´el´erit´e de la lumi`ere dans le vide c= 3 108m s−1, la constante de Planck
h= 6,626 10−34 J s, la charge ´el´ementaire e= 1,602 10−19 C et la masse de l’´electron
me= 0,911 10−30 kg.