Triangle

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no 6
sciences
SD
Mathématiques - Classe de 3e
FICHE-GUIDE DE RECHERCHE INDIVIDUELLE
•
par E. Lèmery
Elle doit être suivie de la confrontation des résultats donnant lieu
à une séance de synthèse au cours de laquelle les démonstrations·nécessaires se font au sein d'une discussion.
(Fiche 1)
1
T.P.1: (Définition)
-
A
SIMILITI:JDE :Tri angles semb lables
1
Sur un e feuille l> l anche pliée en 4, puis une feu ill e de couleur éga.
lam ent pliée en 4, reprodui s l a figure ci -contre où
~
est //
a,
Découpe ensuite la Ière figur e (blanche) en su ivant les con tour s
du triangle ABC et l a 2è figure (couleur) en suivant les contours
du triangle ADE. Tu obtien s 4 grands triangles blancs et 4 petits
E.
tri angles de co ul eur.
!J._A_:J)~-----1\~-- 1-
Prends un triangle ABC et un tri ang le ADE, co ll e- l es côte
~e~ dans une orientation quelconque.
7
Bj _
à
CÔ ·
Désigne le s sommet s avec leur
meme lettre.
tg;'2. Colle ensu ite les 3 tri angles ADE sur le s triangles ABC de façon qu'un angle de ADE
se superpos e
à un angl e de ABC. Il y a trois cas de figure.
Les triangles ADE et ABC sont dits: • SEMBLABLES »
Donne une définition des triangle s semb lables :
Des triangles s ont s emblables s i, en
les superpos an t .............. ..
!:.!::.1.:
(P ropri étés)
soo,
AB= 8 cm
AB
BC
CA
2) Mesures
...
....
....
1) Côtés
AD
Consuuls la figure précédente avec le s mesures suivantes:
AC
= 12 cm , AD = 6 cm
1°· Complète les tabl ~ aux
Triangl e
'Â
=
de mesures suivants :
13
'ê
ABC
Triangle
'Â
Triangle
ABC
/ft;
....
....
......
.....
.....
Triangle
1) Côtés
DE
EA
ADE
Mesures
2) Mesure _
1
...
....
....
sciences
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2° • Que constates-tu pour les angles ? ............. .
As-tu une remarque
à
faire sur les côtés?
Justifie-la par des relation s convenables :
3° • Ainsi l es somme ts des angles, l es côtés son t associés dans un ordre bien déterminé:
que dlt·on d'eux ?
Etablis, dans le s tableaux ci-dessous, cette correspondance des sommets et des
côtés :
B
c
A
...
...
...
CA
BC
1
...
1
...
AB
1
...
1
Il en est de même des bissectrices, des haùteurs, des médianes .... etc .... qui sont
dites .................. si elles sont i swes des sommet s
40. Enon ce maintenant les propriétés découvertes (dans la partie 2°)
(fiche 2)
TRIANGLES.SEMBLABLES
(Cette partie est fa cultative et destiné e aux élèves qui réus s issent plus facilement)
.!..:!.:2..: (Rappo r t)
Quelle est la valeur simp l e du rappo rt des côtés homologues des
triangles ABC et ADE cons truit s dans T.P. 2?
Quelle suite peut-on alo r s éc ri re?
Cette valeur com mu u
'~ r a pports des côtés ho mo l ogues est appe lé e:
Rapport de
g:..!!
Const ruction d'un triangle semb l able
..
à un
autre •
Un triangle a des :côtés de 3 cm, 6 cm, 9 cm. Cons trul s .un triangle semblab l e
tel que le rapport' de similitude so it 2/3.