Triangle

34 sciences
Mathématiques - Classe de 3e
FICHE-GUIDE DE RECHERCHE INDIVIDUELLE
no 6 SD
• par E. Lèmery
Elle doit être suivie de la confrontation des résultats donnant lieu
à une séance de synthèse au cours de laquelle les démonstrations·né-
cessaires se font au sein d'une discussion.
(Fiche 1)
1 SIMILITI:JDE :T ri ang les semb lables 1
T.P.1: (Définition)
- A
Sur un e feuille l> lanche pliée en 4, puis une feu ill e de couleur éga.
lam en t pliée en 4, reproduis la figure ci -contre où ~ est // a,
Découpe ensuite la Ière figur e (blanche) en su ivant les contours
du triangle ABC et la 2è figure (couleur) en suivant les contours
du triangle ADE. Tu ob tien s 4 grands triangles blancs et 4 pet it s
E. tri angles de co ul e ur.
!J._A _: J)~ --- -- 1\~ -- 1- Prends un triangle ABC et un tri ang le ADE, co ll e-l es côte à CÔ ·
7 ~e~ dans une orientation quelconque. Désigne le s sommets avec leur
Bj _ meme lettre.
tg;'2. Colle en su ite les 3 tri a ngle s ADE sur le s triangles ABC de façon qu'un angle de ADE
se superpose à un angle de ABC. Il y a trois cas de figure.
Les triangles ADE et ABC sont dits: • SEMBLABLES »
Donne une définition des triangle s semb lables : De s triangles s ont s emblable s s i, en
les superpo s an t .............. ..
!:.!::.1.: (P roprié tés)
Consuuls la figure précédente avec le s mesures suivantes: 'Â = soo, AB= 8 cm
AC = 12 cm , AD = 6 cm
1 °· Complète le s tabl ~ aux de mesures s uivants :
Triangl e
'Â
13
'ê Triangle
1) Côtés AB BC
ABC
ABC
2) Mesures
...
. . ..
Triangle
/ft;
....
. ...
Triangle
1) Côtés
AD DE
ADE
Mesures
......
. ....
. .... 2) Mesure_
1
...
. ...
CA
. ...
EA
. ...

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sciences
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2° • Que constates- tu pour les angles ? ........ . .... .
As-tu une remarque à faire sur les côtés?
Justifie-la par des relation s convenables :
3° • Ainsi l es sommets des angles, l es côtés sont associés dans un ordre bien déterminé:
que dlt·on d'eux ?
Etablis, dans le s tableaux ci-dessous, cette correspondance des somme ts et des
côtés :
B c A
1
BC
1
CA
1
AB
1
...
...
.. .
...
... . ..
Il en est de même des bissectrices, des haùteurs, des médianes .... etc .... qui sont
dites .................. si elles sont i swes des sommets
40. Enonce maintenant les propriétés découvertes (dans la partie 2°)
(fiche 2) TRIANGLES.SEMBLABLES
(Cette partie est fa cu ltative et destiné e aux élèves qui réus s issent plus f acilement)
.!..:!.:2.. : (Rappo r t) Quelle est la valeur simp le du rappo rt des côtés homologues des
triangles ABC et ADE cons truit s dans T.P. 2?
Quelle suit e p eut -on alo rs éc ri re?
Cette valeur com mu u '~ r a pports des côtés ho mo logues est appe lé e:
Rapport de
g:..!! Const ruction d'un triangle sembl able à un autre •
..
Un triangle a des: côtés de 3 cm, 6 cm, 9 cm. Cons trul s.un triangle semblab le
tel que le rapport' de similitude so it 2/3 .