I Inégalité triangulaire Propriété : Dans un triangle, la longueur d`un

D1 - Angles et Triangles
Livre p 230
I Inégalité triangulaire
D1 – ACT 1
On considère les distances entre les points A, B et C, telles que AB ≤ AC ≤ BC :
Si AB + AC < BC alors de tels points A, B et C n’existent pas, il est impossible de les placer.
Si AB + AC = BC alors les points A, B et C sont alignés et A ∈ [BC]
Si AB + AC > BC alors les points A, B et C sont les sommets d’un triangle.
Propriété : Dans un triangle, la longueur d’un côté est strictement inférieure
à la somme des longueurs des deux autres.
En d’autres termes :
Si ABC est un triangle alors AB + AC > BC et AB + BC > AC et BC + AC > AB
Exercices : Fiches D1-Exercices 1 n° 1, 2, 3, 11 et 14 ;
n° 4, 5, 6 et 7 p 234 ;
n° 8, 9, 10 et 11 p 235
II Somme des angles d’un triangle
Propriété : La somme des angles d’un triangle est égale à 180°
Exemple : Dans le triangle ABC ci-dessous, on a :
Exercices : Fiches D1-Exercices 1 n° 24, 25, 26,27
Fiches D1-Exercices 2 n° 30, 31, 32, 33
Livre p 238 et 239 : 31 à 40.
III Construire un triangle
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Dont on connait les longueurs des trois côtés :

Dont on connait la mesure d’un angle et les longueurs des deux côtés qui le forment :
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Dont on connait la longueur d’un côté et les mesures de deux angles :