Composants électroniques

IFIPS 1ère année - Département Electronique
Composants électroniques
Cédric KOENIGUER
2005-2006
2
Table des matières
1 La diode
1.1 Caractérisation du composant . . . . . . . . . .
1.1.1 Dipôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Les différentes diodes . . . . . . . . . . .
1.1.3 Caractéristiques statiques . . . . . . . .
1.1.4 Les modèles . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.5 Les différents régimes . . . . . . . . . . .
1.2 Polarisation d’une diode . . . . . . . . . . . . .
1.3 Régime dynamique . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Modélisation du régime dynamique . . .
1.3.3 Schéma petits signaux . . . . . . . . . .
1.3.4 Schéma petits signaux hautes fréquences.
1.4 Récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5
5
5
5
6
9
10
10
11
11
13
14
15
17
2 Les transistors à effet de champ.
2.1 Les différentes structures . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Etude du MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Présentation du composant . . . . . . . . . .
2.2.2 Quelques rappels de physique des composants
2.2.3 Etude des caractéristiques . . . . . . . . . . .
2.2.4 Etude de la polarisation . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Etude du régime dynamique . . . . . . . . . .
2.3 Etude du JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Description du composant. . . . . . . . . . . .
2.3.2 Caractéristiques statiques . . . . . . . . . . .
2.3.3 Régime dynamique : schémas petits signaux .
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39
39
40
40
41
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48
48
3 Les transistors bipolaires
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Caractéristiques statiques . . . . . . . . .
3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Etude des caractéristiques statiques
3.3 Etude de la polarisation . . . . . . . . . .
3.4 Etude en régime dynamique. . . . . . . . .
3.4.1 Etude dans la bande passante. . . .
3
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3.4.2
Effets en haute fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4
Chapitre 1
La diode
1.1
1.1.1
Caractérisation du composant
Dipôle
La diode est un composant constitué de deux broches : c’est un dipôle. Il est
caractérisé par un courant et une tension a ses bornes. C’est un composant ayant
un degré de liberté : l’application d’une tension fixe le courant et réciproquement.
On se placera dans ce chapitre en convention récepteur.
Nous allons voir que ce composant est non-linéaire 1 . Mais sous certaines conditions,
on peut se ramener à un composant linéaire. Les deux utilisations sont donc possibles,
ce qui en fait un composant largement utilisé dans l’électronique.
1.1.2
Les différentes diodes
On peut recenser 6 grands composants de type diode 2 . La figure 1.1 montre les
symboles associés et la représentation au niveau de la physique des composants.
(a) La jonction PN est de loin la diode la plus courante. Elle est constituée de
deux barreaux semiconducteurs accolés, de type différents (P et N). Il faut
remarquer que les semiconducteurs peuvent être différents. Ces diodes sont
utilisées en diodes de signal 3 .
(b) La diode Zener. Il s’agit d’une variante de la jonction PN, pour laquelle on
surdope les matériaux. L’effet Zener 4 est utilisé pour stabiliser les tensions
(seule utilisation).
1
on rappelle qu’un système est linéaire si la réponse r à une combinaison linéaire e 1 + λe2 des
grandeurs d’entrée e1 et e2 est égale à la combinaison linéaire des réponses des grandeurs d’entrées :
r(e1 + λe2 ) = r(e1 ) + λr(e2 ). Une conséquence importante est qu’un signal sinusoidal en entrée
d’un dispositif doit rester sinosoı̈dal en sortie.
2
il faut noter qu’il en existe quelques autres types de diodes non détaillées ici. Citons entre
autre, les diodes IMPATT ou les diodes tunnel et les diodes laser
3
c’est à dire intervenant dans le transport de l’information, sous entendu signal ”utile”.
4
la zone de charge d’espace est alors étroite, en polarisation inverse, et le champ va augmenter
dans cette petite zone. Pour un champ de l’ordre de grandeur de 106 V.cm−1 , il est alors possible
d’arracher des électrons de la bande de valence côté P. L’électron peut passer par effet tunnel, qui
est possible en raison de la zone de charge étroite.
5
P
N
P+ N+
métal N
I
I
I
U
(b)
P+
P
U
U
(a)
I
(c)
N
N
P
I
I
N
I
U<0
U
U
(d)
(e)
(f)
Fig. 1.1 – Les différentes sortes de diodes (constitution physique et symbole associé) :
(a) jonction PN ; (b) diode Schottky ; (c) diode Zener ; (d) diode Varicap ; (e)
photodiode ; (f ) diode électroluminsecente (LED)
(c) La diode Schottky est constituée par un assemblage d’un métal et d’un
semiconducteur (généralement de type N). Ce type de diode est utilisé en
diode de signal (électronique haute fréquence) et en photodiode dans l’UV.
(d) La diode varicap. C’est généralement une diode PN polarisée en inverse (ou
une diode Schottky selon le domaine fréquentiel d’étude). Elle présente alors
les caractéristiques d’un condensateur dont la valeur de sa capacité peut être
ajustée à l’aide de la tension inverse. Cette capacité variable est utilisée dans
les oscillateurs. Nous l’incluerons dans les jonctions PN dans la suite.
(e) La photodiode. Elle est constituée d’une couche de semiconducteur intrinsèque (non dopé) prise en sandwich entre deux semiconducteurs de types
différents (P et N). Elle permet de convertir un signal lumineux en un signal
électrique.
(f ) La diode électroluminescente. Il s’agit d’une jonction PN qui émet une onde
dans le domaine optique (visible et proche infrarouge).
1.1.3
Caractéristiques statiques
Chaque diode est caractérisée par la relation courant-tension I(V ), ces grandeurs
étant constantes dans le temps.
Jonction PN
La caractéristique courant-tension est donnée par la relation :
I = Is eU/UT − 1
(1.1)
où UT = kbqT . La caractéristique de la diode est représentée sur la figure 1.2(a). Is
est le courant de saturation de la diode (courant inverse). Ce courant est très faible :
le schéma ne tient pas compte de ces ordres de grandeurs. Ainsi :
6
- IS
I
I
V
V
VZ
(a)
(b)
Fig. 1.2 – Caractéristique d’une diode PN. (a) sans prendre en compte la zone de
claquage. (b) avec la tension de claquage.
– Pour U < 0 : I ≈ −Is ≈ 0. La diode est bloquée (seul un très faible courant
circule).
– Pour U > 0 : I = Is eU/UT . La diode est passante : un courant positif (important) circule.
D’où l’appellation de jonction redresseuse : seul un courant positif significatif peut
circuler dans ce composant. On définit la tension de seuil de la diode, la tension pour
laquelle le courant en direct vaut 1 mA. La tension de seuil, notée VT d’une diode
PN vaut VT = 0.6 à 0.7 V . Pour affiner le modèle, la loi courant-tension peut faire
intervenir le facteur d’idéalité η de la diode, 1 ≤ η < 2 :
I = Is eU/ηUT − 1
(1.2)
Enfin, lorsque la tension est très négative, un phénomène d’avalanche se produit 5 :
le courant inverse augmente exponentiellement (en valeur absolue). Il y a risque de
claquage de la diode. La tension limite, en inverse, est appelée tension de claquage
(Vc ), et est typiquement supérieure à 10 V pour une diode de signal (faible courant).
Ceci est représenté par la figure 1.2(b). Ce phénomène d’avalanche peut être utilisé
dans certains sytèmes pour augmenter le courant (utilisation en optoélectronique
par exemple).
Enfin, la diode PN est caractérisée par une fréquence de coupure basse 6 : son usage
est limité aux circuits basses fréquences, comme nous le verrons ultérieurement.
5
La tension accélère les porteurs. Des collisions de ces derniers avec les atomes du réseau cristallin
permettent de créer de nouvelles paires électrons-trous. On assiste ainsi à une augmentation du
courant. Ce phénomène, qui n’a lieu que dans la zone de charge d’espace (seule zone où règne un
champ), ne peut se produire que si cette dernière est suffisament longue. Ce phénomène existe
essentiellement dans des diodes dont le dopage est peu élevé. Cet effet peu détruire le composant
... mais il peut aussi être mis à profit pour amplifier des signaux.
6
cette basse fréquence de coupure est dûe aux capacités de la diode. Dans un tel composant,
les porteurs minoritaires sont responsables du courant (par diffusion) : la capacité de diffusion est
ainsi élevée. En outre, la mobilité des trous est élevée ...
7
Diodes Schottky
La caractéristique courant-tension a la même allure et obeit à une loi analogue.
La fréquence de coupure est élevée 7 (jusqu’à quelques 100 GHz !). La tension de
seuil est plus faible : VT ≈ 0.3V et le courant de saturation (inverse) beaucoup plus
élevé. Ce composant est réservé à l’utilisation haute fréquence (seul le paramètre
de fréquence de coupure présente un avantage) ou en tant que photodiode dans le
domaine UV.
La diode Zener
La diode Zener est une diode PN caractérisée par un effet analogue à l’effet
d’avalanche et qui intervient à des tensions inverses plus faibles en valeur absolue :
c’est l’effet Zener. Cet effet permet de stabiliser la tension aux bornes de la diode.
La tension Zener est typiquement comprise entre -1 V et -15 V. Attention, pour ce
type de diode, il est courant d’inverser les conventions de courant et de tension.
La photodiode
La photodiode est une jonction caractérisée à l’obscurité par une relation couranttension analogue à celle d’une diode PN. Sous illumination, cette caractéristique se
translate vers le bas : un photocourant Iph , proportionnel au flux incident, apparait
(cf figure 1.3). Ce courant est un courant inverse. Il faut remarquer qu’à V = 0V , il
n’y a pas de courant d’obscurité : le courant traversant la diode est exclusivement
dû au courant généré par le flux lumineux incident.
Enfin, il existe une zone pour laquelle la puissance est négative (zone hachurée du
graphique) : la photodiode fournie une puissance au système connecté à ses bornes.
Elle peut donc fonctionner en générateur et alimenter un circuit (fonctionnement en
photopile).
Il existe différentes photodiodes pour couvrir le domaine optique. Chaque photodiode
est caractérisée par sa réponse en longueur d’onde (réponse spectrale).
La LED
Les diodes électroluminescentes, DEL, (ou LED : Light Emitted Diode) sont des
jonctions PN (ou des structures plus complexes) ayant une caractéristique couranttension analogue à celle d’une jonction PN de signal (cf figure 1.3 b). Le flux émis
est directement proportionnel au courant traversant la diode. Les tensions de seuil
varient selon la longueur d’onde d’émission.
7
c’est un composant unipolaire : le courant principal n’est pas dû à la diffusion de porteurs
minoritaires mais aux porteurs majoritaires. Seule la capacité de transition intervient : la capacité
globale est donc beaucoup plus faible que pour une jonction PN et la fréquence de coupure plus
élevée.
8
ϕ=0
I
λ1
ϕ 0
λ2
I
V
Iph
V
(a)
(b)
Fig. 1.3 – Caractéristiques courant-tension :(a) d’une photodiode (la partie hachurée correspond à la zone de fonctionnement en générateur) ; (b) d’une diode
électroluminescente.
1.1.4
Les modèles
Nous ne nous intéresserons dans la suite qu’à une jonction PN classique (diode de
signal) : les autres types de diodes fonctionnant sur des principes analogues peuvent
être modélisés de la même manière.
Il existe 3 grands modèles pour l’étude d’une jonction PN en régime statique (signaux constants), représentés sur la figure 1.4. Ces modèles permettent de résoudre
analytiquement la détermination des différents courants et tensions d’un circuit. Il
faut remarquer que la loi de variation exponentielle introduit de sérieuses difficultés
pour une résolution théorique ...
I
I
VT
V
(a)
I
(b)
VT
V
V
(c)
Fig. 1.4 – Les différents modèles grands signaux de la diode : (a) modèle sans seuil ;
(b) modèle avec seuil ; (c) modèle avec seuil et avec pente.
(a) Modèle sans seuil. C’est le modèle le plus simple. Il est très commode pour
comprendre les montages non-linéaires rapidement.
(b) Modèle avec seuil. Il permet de prendre en compte la tension de seuil et est
donc plus précis que le modèle précédent. C’est le modèle le plus utilisé pour
les montages non-linéaires à diodes.
(c) Modèle avec seuil et avec pente. Il permet de tenir compte de manière simple
9
de la pente de la caractéristique. Il est utilisé aussi bien pour les montages
linéaires que non linéaires.
1.1.5
Les différents régimes
Dans les circuits de l’électronique, on peut rencontrer deux types de signaux :
les signaux constants (continus) et les signaux variables (alternatifs). Les signaux
constants permettent de définir un point d’équilibre des montages et fournissent
l’énergie nécessaire au fonctionnement des circuits actifs. Le second type de signaux
peut être étudié en ne considérant que le signal élémentaire variable : le signal
sinusoı̈dal 8 . Ce sont les signaux variables qui transportent l’information utile à
transmettre.
Vocabulaire : l’étude des signaux constants est appelée étude de la polarisation et le
régime variable est appelé régime dynamique.
1.2
Polarisation d’une diode
Connectons la diode à un circuit (figure 1.5(a)). La diode est caractérisée par sa
relation courant-tension I(V ) vue précédemment. Le circuit est aussi caractérisé par
une relation courant-tension I(V ), qui lui est propre (par application du théorème
de Thévenin). Il s’agit du même courant et de la même tension. Lorsque la diode est
isolée, on a une infinité de couple (I,V) possible (de même pour le circuit).
En connectant la diode au circuit, le système global va arriver à un point d’équilibre :
le couple (I,V) sera parfaitement déterminé 9 . Ce point d’équilibre s’appelle le point
de polarisation ou point de fonctionnement.
Supposons que le circuit externe soit linéaire. Il peut se mettre sous la forme d’un
I
Circuit
externe
Rth
I
I
V
V
Eth
(b)
(a)
Fig. 1.5 – (a) Connexion d’une diode à un circuit ; (b) Connexion d’une diode à
un circuit linéaire.
générateur de Thévenin équivalent Eth et d’une résistance Rth (cf figure 1.5(b)). Il
8
Rappelons que tout signal peut être décomposé sur une base d’exponentielle complexe (via la
transformée de Fourrier) : le signal élémentaire est donc le signal sinusoı̈dal.
9
dans certains cas particulier, on peut avoir plusieurs points de fonctionnement. Il n’y a alors
pas unicité du couple (I,V). Mais il s’agit de cas marginaux ... qui conduisent le plus souvent à des
régimes de fonctionnement instables
10
existe deux approches pour mieux comprendre cette notion de polarisation.
Approche mathématique : Ce circuit est caractérisé par la relation couranttension suivante : V = Eth − Rth I. Le couple (I, V ), initialement indéterminé, doit
satisfaire les deux caractéristiques courant-tension :



I = Is e
V
V
UT
−1
= Eth − Rth I
On a deux inconnues (I,V) et deux équations. Il existe donc un unique couple (I0 , V0 )
solution de ce système : c’est le point de polarisation ou point de fonctionnement
(ou de repos). Les paramètres du système {circuit externe+diode } sont totalement
définis.
Approche graphique : graphiquement, les deux parties du système (circuit externe et diode) correspondent à deux courbes I(V ), comme cela est représenté sur
la figure 1.6. L’intersection de ces deux courbes définit un unique point (I0 , V0 ), que
l’on peut évaluer d’après les graphiques : c’est le point de fonctionnement (ou de
polarisation).
Remarque : la résolution graphique peut être faite sur des modèles de diodes plus
I
caractéristique
de la diode
Caractéristique
du circuit
I0
V
V0
Fig. 1.6 – Principe de la résolution graphique
simples (sans seuil, avec seuil etc ...).
1.3
1.3.1
Régime dynamique
Introduction
Supposons que nous superposions aux grandeurs continues des signaux variables
et plus précisemment des signaux sinusoı̈daux (on suppose que le circuit reste globalement linéaire, c’est à dire que les signaux variables restent sinusoı̈daux, de même
fréquence en tout point du circuit). Chaque grandeur (Eth , I, V ) est alors la somme
11
d’une composante continue (E0 , I0 , V0 ) de polarisation et d’une composante alternative (e, i, v) :
Eth = E0 + e
I = I0 + i
V = V0 + v
Afin de rester linéaire, on va supposer que ces signaux variables sont de faible amplitude (on justifiera plus tard cette hypothèse). On les qualifie alors de ”petits
signaux”.
On a donc des fluctuations du point de polarisation précédent autour d’un point fixe
(ie autour du point de repos déterminé précédemment : (I0 , V0 )). La caractéristique
imposée par le générateur va se translater verticalement : l’ordonnée à l’origine fluctue autour d’une valeur moyenne Eth /R. D’un point de vue graphique, on peut
représenter la situation dans le repère (I, V ), comme le montre la figure 1.7 ou
dans le repère lié aux petits signaux (ayant pour origine le point de polarisation).
De petites variations de la tension de la diode autour d’une valeur moyenne engendrent de petites variations du courant autour de la valeur moyenne. On voit bien
un déplacement du point de fonctionnement autour de sa valeur moyenne (point de
polarisation ou de repos), résultant de la translation de la caractéristique couranttension (qui est une droite) du générateur et de la résistance.
Cette approche graphique permet de constater l’influence du point de polarisation :
I
I
I0
V
V0
t
V
t
Fig. 1.7 – Régime dynamique : variations autour du point de polarisation.
– l’amplitude des variations du courant dépend de la position du point de polarisation sur la caractéristique de la diode. Autour de V = 0V , les amplitudes
seront faibles tandis qu’elles seront plus importantes pour un point de polarisation V0 > 0.
– la déformation éventuelle des variations du courant est fonction du point de
polarisation : proche de 0 V, les signaux seront soumis à des déformations plus
importantes que loin de 0 V.
12
1.3.2
Modélisation du régime dynamique
Développons au premier ordre la caractéristique de la diode :
I = I0 + i
= Is e
= Is e
= Is e
(1.3)
V
UT
(1.4)
V0 +v
UT
V0
UT
e
(1.5)
v
UT
(1.6)
v
= Is e
1+
U
T
v
= I0 1 +
UT
V0
UT
(1.7)
(1.8)
D’où la relation :
v
UT
En écrivant v = V − V0 , l’équation 1.8 peut se mettre sous la forme :
i = I0
I = I0
V0
1−
UT
+ I0
V
UT
(1.9)
(1.10)
Cette caractéristique courant-tension de la diode est une droite passant par le point
(I0 , V0 ) (point de polarisation) et qui a pour pente :
g=
i
I0
1
= =
rd
v
UT
On dit que l’on a linéarisé la caractéristique courant-tension de la diode autour du
point de polarisation du montage : on a assimilé la caractéristique courant-tension
de la diode à sa tangente au point de polarisation.
rd est la résistance dynamique de la diode. L’inverse correspond à la pente de la
tangente, c’est à dire la dérivée :
1
∂I
=
rd
∂V
En effet :
=
(I0 ,V0 )
Is eV /UT
I0
i
=
=
UT
UT
v
∂I
I = I0 + |{z}
dI = I0 +
∂V
i
(I0 ,V0 )
dV
|{z}
v
La figure 1.8 montre la linéarisation de cette caractéristique.
Remarques :
1. on voit ici l’intérêt du point de polarisation. Il permet entre autre de fixer la
résistance dynamique de la diode.
2. Ce raisonnement n’est valable qui si le développement limité au premier ordre
est justifié, c’est à dire que si les amplitudes des signaux variables sont faibles.
La condition est la suivante : v << UT . Si ce n’est pas le cas, il faut faire un
13
I
I
I0
V
t
V0
V
t
Fig. 1.8 – Linéarisation de la caractéristique courant-tension autour du point de
polarisation.
développement limité à des ordres supérieurs : on perd alors toute notion de
linéarité (des termes au carré ou au cube apparaissent). Les signaux ne seront
plus sinusoı̈daux, puisqu’il y a alors l’apparition d’harmoniques.
Par exemple, graphiquement, une augmentation des amplitudes des tensions
variables conduit à une déformation du courant : ce dernier ne sera plus sinusoı̈dal si les amplitudes sont trop fortes (on ne peut plus assimiler la caractéristique courant-tension de la diode à se tangente : l’écart entre les deux
devient trop important).
1.3.3
Schéma petits signaux
L’équation 1.9 permet de montrer que les petits signaux ne voient qu’un effet de
résistance. La diode peut être remplacée par une simple résistance pour ces petits
signaux.
En outre, la caractéristique courant-tension du modèle de Thevenin équivalent, peut
s’écrire, respectivement à l’équilibre (sans signaux variables) et avec les signaux
variables :
(
V0 = E0 − Rth I0
V0 + v = E0 + e − Rth (I0 + i)
La dernière équation peut donc se simplifier :
v = e − Rth i
(1.11)
Ainsi, les petits signaux ne voient que la source variable et la résistance. En particulier, ils ne voient pas la source continue (qui est remplacée par un court-circuit, c’est
à dire un fil). Les équations 1.9 et 1.11 permettent d’en déduire un schéma équivalent
vu par les petits signaux. Le schéma de la figure 1.9 montre qu’un schéma global
peut se décomposer en deux : un schéma concernant uniquement les signaux de polarisation (étude du paragraphe 1.2) et un schéma petits signaux. Dans la pratique,
14
Rth
I0
I0
V0
Eth
Rth
Eth
e
Polarisation
I
I
V
=
+
Rth
i
i
v
e
rd
Petits signaux
Fig. 1.9 – Décomposition d’un schéma en un schéma de polarisation et un schéma
petits signaux.
pour déterminer un schéma petits signaux, il suffit de partir du schéma initial global
et de remplacer tous les élements par leurs équivalents petits signaux. On retiendra
les équivalents petit signaux suivants :
Source de tension continue
: fil
Source de tension alternative : source de tension alternative
Source de courant continu
: circuit ouvert
Source de courant alternatif
: source de courant alternatif
Résistance
: résistance
Condensateur
: condensateur
Inductance
: inductance
Diode
: résistance (résistance dynamique)
1.3.4
Schéma petits signaux hautes fréquences.
Polarisation directe
Considérons une jonction PN polarisée en directe et soumise à des petits signaux
aux hautes fréquences. La diode est équivalente à une résistance dynamique (de
faible valeur car la pente de la caractéristique I-V en polarisation directe est importante) d’après l’étude précédente.
La physique des composants nous apprend en outre que cette diode a un com15
portement capacitif qu’il faut prendre en compte lorsqu’on travaille aux hautes
fréquences : il s’agit de la capacité de diffusion 10 , notée CD . Le schéma petits
signaux doit tenir compte de cette capacité (cf figure 1.10(a)).
CD
i
CT
rd
i
v
rd
v
(b)
(a)
Fig. 1.10 – Schéma petits signaux d’une diode en haute fréquence : (a) Polarisation
directe ; (b) Polarisation inverse.
Polarisation inverse
En polarisation inverse, la résistance dynamique est très grande (elle tend vers
l’infini puisque la caractéristique I-V est parallèle à l’axe des abcisses). La diode est
cette fois-ci caractérisée par une autre capacité, dite de transition et notée C T 11 .
Le schéma équivalent se résume donc à un seul condensateur (cf figure 1.10(b)).
Remarque : c’est cette capacité de transition qui est utilisée dans les diodes varicap.
Il faut donc toujours utiliser les diodes varicap en inverse. La capacité dépend bien
de la tension appliquée.
Jonction schottky
Une jonction Schottky ne fonctionne pas comme les diodes PN : les porteurs
minoritaires n’interviennent pas. Il n’y a donc pas de capacité de diffusion, d’où une
utilisation en plus haute fréquence possible.
Par contre, une telle diode a toujours une capacité de transition qui peut être utilisée
en haute fréquence.
10
rappelons que la capacité de diffusion correspond à une charge en excès de signe opposé de
part et d’autre de la zone de charge d’espace, cet excès provenenant de l’augmentation des porteurs
minoritaires proche de la ZCE. Une charge supplémentaire par rapport à l’équilibre est donc stockée
de chaque côté d’une zone dépourvue de charges (ZCE) : il y a donc un effet de capacité.
11
La charge stockée précédente est très faible, puisque les porteurs majoritaires n’ont pas diffusés
en raison de l’augmentation de la barrière de potentiel : la capacité de diffusion est donc négligeable.
Par contre, la zone de charge d’espace est très importante (polarisation inverse) : elle va subir
une variation importante de dimension lorsqu’on soumettra la diode à un régime variable haute
fréquence (et toujours en inverse). Ces modulations de la ZCE entrainent des modulations des deux
zones chargées de part et d’autre de la jonction (modulations des ZCE côté N et côté P, de charges
opposées) : il en découle un effet capacitif.
16
Utilisation
Tension de seuil (typ.)
Jonction
PN
Zener
basse fréquence
0.6 V
continu
linéaire et non-linaire,
faible et fort courant
non linéaire
Schottky
Haute fréquence
LED
basse fréquence
17
Photodiode basse et haute
fréquence
0.6 V en direct et
VZ < 0 variable selon
la diode
0.3 V
linéaire et faible courant
optoélectronique
selon la
(analogique
ou d’onde
numérique)
optoélectronique
(analogique
et
numérique)
longueur
Récapitulatif
Domaine
fréquentiel
1.4
Diode
18
Chapitre 2
Les transistors à effet de champ.
2.1
Les différentes structures
Il existe de nombreux types de transistors utilisant un ”effet de champ” (FET :
Field Effect Transistor). Ces composants sont caractérisés par l’utilisation d’un seul
type de porteurs : les électrons ou les trous, par opposition aux technologies bipolaires utilisant simultanément les deux types de porteurs. Le principe d’un transistor
à effet de champ est commun aux différentes sous catégories de transistors. Il repose
sur l’existence d’un canal, c’est à dire d’une zone dans laquelle les porteurs sont libres
de se mouvoir sous l’action d’un champ (phénomène analogue à une résistance). Les
porteurs passent ainsi d’une borne à une autre à travers ce canal sous l’action d’un
champ électrique (c’est à dire d’une tension) appliqué tout du long, comme cela est
représenté sur la figure 2.1 (on note Vlong la tension appliquée). A l’aide d’une tension
transervale au canal, notée Vtrans sur le schéma, on contrôle la section du canal (de
manière indirecte à l’aide d’une jonction ou d’une capacité, comme nous le verrons
plus loin). On module ainsi la résistance de ce canal et donc la valeur de l’intensité le parcourant. Nous allons voir qu’un tel dispositif permet soit de réaliser une
résistance commandée (à l’aide de Vtrans ), soit une source de courant commandée en
tension (à nouveau par la tension Vtrans ), soit un fonctionnement en tout ou rien.
Le nombre de possibilités pour réaliser un tel dispositif est important.
Vtrans
I
Vlong
Fig. 2.1 – Schéma simplifié d’un transistor à effet de champ.
En effet, on peut agir soit sur le type de porteurs, soit sur le type de contrôle du
19
canal, soit sur l’état du canal au repos (existence du canal ou non à Vtrans = 0V ).
Le tableau ci-dessous résume les différentes possibilités :
type du canal
canal N ou canal P
contrôle du canal
– jonction PN : JFET
– jonction Schottky : MESFET
– jonction MOS : MOSFET
état du canal
existant ou inexistant à Vtrans = 0 V
Nous développerons dans la suite essentiellement le transistor MOS, qui est le plus
utilisé à l’heure actuelle dans l’industrie des semiconducteurs. Il faut également
remarquer l’apparition de nouveaux transistors à effet de champ, basés sur des
hétérostructures : les HEMT ou TEGFET.
2.2
2.2.1
Etude du MOSFET
Présentation du composant
Un transistor MOS (sous entendu MOSFET : Metal-Oxyde-Semiconductor Field
Effect Transistor) est un composant formé de 4 connecteurs appelés : grille (G) 1 ,
drain (D), source (S), substrat (Sub). On n’utilise souvent que trois broches du
transistor : la grille, le drain et la source, le substrat étant généralement relié à la
source. On ne considèrera que ces 3 broches dans la suite du polycopié. On retrouve
la connexion substrat-source sur les symboles des transistors MOS (cf figure 2.2).
Drain (D)
Grille
(G)
Substrat (Sub)
Source (S)
Fig. 2.2 – Les différentes broches d’un transistor MOS.
D’après le paragraphe précédent, on peut avoir quatre types de transistor (selon
le type du canal et l’état du canal hors tension) :
1
en anglais : Gate.
20
– Canal N, Normally ON (figure 2.3 (i)) : le canal est de type N, et le dopage
est tel que le canal existe sans tension appliquée (d’où l’appellation de Normally ON). On qualifie aussi ce type de transistor de NMOS à déplétion (ou
à appauvrissement).
– Canal N, Normally OFF (figure 2.3 (ii)) : le canal est de type N, et le dopage
est tel qu’il faut polariser la jonction grille-source (GS) pour obtenir l’existence
de ce canal. On les nomme aussi NMOS à enrichissement.
– Canal P, Normally ON (figure 2.3 (iii)) : le canal est de type P, et le dopage
est tel que la canal existe sans tension appliquée (d’où l’appellation de Normally ON). On qualifie aussi ce type de transistor de PMOS à déplétion (ou à
appauvrissement). Ce type de transistor est peu utilisé.
– Canal P, Normally OFF (figure 2.3 (iv)) : le canal est de type P, et le dopage
tel qu’il faut polariser la jonction GS pour obtenir l’existence de ce canal. On
les nomme aussi PMOS à enrichissement.
Normally OFF
Normally ON
NMOS, Normally ON
NMOS, Normally OFF
NMOS
PMOS, Normally ON
PMOS, Normally OFF
PMOS
Fig. 2.3 – Symboles des 4 types de transistors MOS. La convention Grille, Drain,
Source et Substrat est celle décrite par la figure 2.2.
La figure 2.3 représente les symboles associés à chaque type de transistor MOS 2 .
Le type de canal est donné par le sens de la flèche sur le substrat et l’état du canal
est représenté par la barre verticale à droite (trait plein ou pointillés).
Dans la suite du polycopié, on développera plus particulièrement le transistor MOS
canal N, Normally OFF.
2
Il existe de nombreuses variantes concernant ces symboles.
21
2.2.2
Quelques rappels de physique des composants
Structure à l’équilibre
La figure 2.4 présente la structure interne d’un NMOS normally OFF (non polarisé). Sur ce schéma on reconnait :
–
–
–
–
la Grille, qui correspond à la partie Métal, au centre
le Drain, qui est un semiconducteur dopé N
la Source, également dopée N
le Substrat, qui est relié à la source
Source
Grille
Drain
Métal
N
Oxyde
N
P
Substrat
Fig. 2.4 – Structure d’un transistor NMOS normally OFF non polarisé.
Il n’y a pas de canal formé : aucun courant ne circule entre la source et le drain.
On reconnait une structure type ”capacité MOS” verticalement entre la source et le
drain. C’est cette structure qui va nous permettre de contrôler le canal. Les tensions
de ”commande” sont les suivantes : la tension VGS (Vtrans ) permet le contrôle du canal
(via la capacité MOS) et la tension VDS (Vlong ) permet le passage des électrons à
travers le canal.
Etude en régime linéaire
Relions la source et le substrat à la masse. Appliquons une tension VGS (et
éventuellement une tension VDS positive, faible). En dessous de la tension de seuil
notée VT (VGS < VT ), la structure reste identique à la structure à l’équilibre : aucun
courant ne peut circuler (la zone P interdit le passage des électrons du drain vers la
source).
Lorsque la tension VGS dépasse la tension de seuil (VGS > VT ), il se forme un canal 3
de type N dans le semiconducteur de type P, le long de l’oxyde, comme le montre
le schéma 2.5. Les électrons peuvent alors circuler dans ce canal pour aller du drain
vers la source (accélérés par la tension VDS ). Si on augmente la tension VGS , la sec-
3
une couche d’inversion se forme : le semiconducteur de type P devient localement de type N
22
VDS
Source
N
Grille
Métal
Oxyde
Drain
N
Canal (N)
VGS
P
Substrat
Fig. 2.5 – Formation du canal : régime linéaire.
tion du canal augmente : sa résistance diminue et donc le courant circulant dans ce
canal augmente. Le canal se comporte comme une simple résistance : on a linéarité
entre le courant IDS et la tension VDS . La physique du composant nous montre que :
IDS = K (VGS − VT ) VDS
(2.1)
avec K qui est une constante dépendant des matériaux et des paramètres géométriques
du transistor.
Remarque : la tension appliquée à la capacité MOS n’est pas la même au niveau du
drain et de la source. En effet, au niveau de la source : VM OS = VGS et au niveau
du drain : VM OS = VGS − VDS . Le canal est donc plus large au niveau de la source
qu’au niveau du drain. En effet, au niveau du drain, la tension VM OS est plus faible
et se rapproche plus de la tension de seuil : on est plus proche d’une disparition du
canal.
Etude en régime de pincement.
Considérons le régime linéaire précédent (VGS > VT et VDS positif et faible).
Augmentons la tension VDS à VGS constant. Il existe une tension VDS , notée VDSsat
pour laquelle la tension VM OS devient égale à la tension de seuil au niveau du drain :
on a alors disparition du canal, côté Drain. C’est le régime de pincement (on a un
pincement du canal côté drain). La figure 2.6 résume la situation. En revanche, au
niveau de la source, la tension appliquée sur le canal vaut : VM OS = VGS > VT . Le
canal, côté Source, reste donc toujours formé. La disparition locale du canal justifie
le fait qu’on quitte le régime linéaire : la jonction drain-source ne se comporte plus
comme une simple résistance. Le courant est alors limité par le passage des électrons
dans la zone P entre le canal et le drain. C’est une zone de désertion. Le courant
n’augmente plus avec la tension VDS . Ainsi :
– pour VDS < VDSsat : VM OS > VT quelque soit l’endroit dans le canal. On est
en régime linéaire.
– pour VDS = VDSsat : VM OS > VT sauf au niveau du drain où VM OS = VT .
– pour VDS > VDSsat : VM OS > VT côté source et VM OS < VT côté drain. On a
un pincement progressif du canal en partant du drain : on n’est plus en régime
23
linéaire. Le courant est alors constant
Pincement du canal
Source
VMOS
N
Drain
N
Canal (N)
VDS
P
VGS
Substrat
Fig. 2.6 – Etat d’un transistor MOS en régime de pincement.
Remarque : en régime de pincement, on a la relation suivante :
VGS − VDSsat = VT
(2.2)
Conséquences : les différentes utilisations.
On distingue trois grands types d’utilisation, qui se déduisent des états précédents :
– interrupteur commandé : la tension Grille-Source permet de commander
l’existence du canal. On est donc capable d’ouvrir ou de fermer le circuit drainsource à l’aide de cette tension Grille-source. Cette utilisation est largement
utilisée dans l’électronique numérique actuelle ainsi que dans l’électronique de
puissance.
– résistance variable : on peut commander la résistance du canal à l’aide de
la tension Grille-Source (application en électronique analogique) en se plaçant
en régime linéaire.
– source de courant et amplificateur. Nous verrons que le régime de saturation correspond à une source de courant : le courant reste constant avec une
augmentation de la tension VDS .
Nous allons justifier dans la suite ces différentes utilisations, notamment grâce à
l’étude des caractéristiques.
2.2.3
Etude des caractéristiques
Introduction
Les caractéristiques d’un transistor sont plus complexes que celles de la diode :
il possède deux degrés de liberté (puisqu’il s’agit d’un composant à 3 bornes). On
s’interesse plus particulièrement à 3 grandeurs : le courant qui circule dans le canal
24
IDS , la tension VDS et la tension VGS 4 . Nous allons maintenant voir les variations de
ces grandeurs. On n’étudiera que deux caractéristiques 5 : IDS en fonction de VDS à
VGS fixée et IDS en fonction de VGS dans une utilisation particulière (en saturation).
Nous allons voir que l’étude de ces caractéristiques permet de retrouver les différents
régimes de fonctionnement du transistor.
Etude des caractéristiques statiques des différents transistors.
Nous allons développer les caractéristiques d’un transistor MOS à canal N, Normally OFF. Nous donnerons ensuite les caractéristiques des autres types de transistors.
NMOS , Normally OFF La figure 2.7 présente les deux caractéristiques de ce
type de transistor.
La figure (i) (à gauche) permet d’étudier l’allure du courant IDS en fonction de la
tension VDS paramétrée par la tension VGS . Nous pouvons constater que ce courant
est nul à VGS = 0V . Le canal n’existe pas sans polariser la jonction Grille-Source.
On est bien en présence d’un transistor Normally OFF.
A VDS fixée, lorsque la tension VGS augmente, il existe un seuil à partir duquel le
canal existe (tension de seuil VT ). L’effet inverse (disparition du canal) se produit
lorsqu’on diminue la tension Grille-Source.
Cette caractéristique fait apparaı̂tre deux régimes différents (pour VGS ≥ VT ), la
IDS
IDS
VGS>VT
VGS<VT
VT
VDS
(i)
VGS
(ii)
Fig. 2.7 – Caractéristiques d’un NMOS Normally OFF (i) Caractéristique IDS =
f (VDS ) |VGS paramétrée par VGS (ii) Caractéristique IDS = k(VGS ) dans la zone de
pincement (zone de saturation du courant)
4
En régime statique, le courant IGS est nul : la jonction Grille-Source est une capacité. Ce
courant n’est donc pas une grandeur pertinante.
5
on peut en étudier d’autres ... on s’est restreint dans ce poly aux caractéristiques les plus
courantes.
25
tension VGS étant fixée (on note VDSsat la tension VDS qui sépare ces deux régimes) :
– Une zone pour laquelle, le courant IDS augmente linéairement avec la tension
VDS (régime linéaire du transistor). Il s’agit de la zone ohmique. Le transistor
est alors équivalent à une résistance. La valeur de la résistance dépend de la
valeur de la tension VGS . En effet, d’après l’équation 2.1 :
VDS = RDSON (VGS )IDS
avec :
RDSON (VGS ) =
(2.3)
1
(2.4)
K(VGS − VT )
Rappelons que ce régime est obtenu pour VDS < VDSsat .
– Une zone pour laquelle le courant ne varie pas avec la tension VDS (toujours à
VGS fixée). Il s’agit de la zone de pincement du transistor, ou encore zone de
saturation (du courant). Le transistor (vu entre le drain et la source) se comporte alors comme une source de courant. La valeur du courant correspondant
dépend de la valeur de la tension VGS . On a donc réalisé une source de courant
(ici idéale) commandée par une tension (VGS ).
Ce régime est obtenu pour VDS > VDSsat
Remarques :
1. En régime linéaire, la résistance RDSON est fonction de la tension VGS . On a
donc réalisé une résistance commandée par la tension VGS .
2. La zone ”source de courant” est appelée zone de pincement car elle correspond à un régime pour lequel le canal est ”pincé”, comme nous l’avons vu
précédemment. La tension de seuil en électronique est parfois appelée tension
de pincement.
On retrouve bien à l’aide de cette caractéristique les trois grandes utilisations d’un
MOS :
– la zone de saturation correspond à l’utilisation en tant qu’amplificateur (source
de courant idéale dont la valeur est fonction de la tension VGS )
– la zone ohmique correspond à l’utilisation en tant que résistance commandée
à l’aide de la tension Grille-Source.
– lorsque l’on passe de la tension VGS ≤ VT à une tension VGS ≥ VT , on passe
d’un état pour lequel le canal n’existe pas (absence de courant Drain-Source :
circuit ouvert entre le drain et la source) à un état pour lequel le canal existe
(circuit fermé entre le drain et la source). On a bien réalisé un interrupteur.
La figure 2.7 (ii) représente la caractéristique IDS =f(VGS ) lorsque le transistor est en
régime de pincement (VDS ≥ VDSsat ). Le courant est alors le courant de saturation.
On retrouve la tension de seuil VT pour laquelle le canal apparaı̂t (et donc pour
laquelle le courant circule entre le drain et la source). On peut montrer que cette
courbe suit une loi quadratique :
IDS =
K
KVT2
(VGS − VT )2 =
2
2
VGS
−1
VT
2
= IDSS 1 −
où K correspond à la même constante définie dans l’équation 2.4.
26
VGS
VT
2
(2.5)
Remarque : on a vu précédemment qu’à la limite régime ohmique/régime de pincement on avait la relation VGS − VDSsat = VT . D’où :
IDSsat
VDSsat
K 2
= VDSsat
= IDSS
2
VT
2
(2.6)
La courbe séparant les deux régimes ohmique/saturé sur le graphique IDS fonction
de VDS est donc une parabole. La figure 2.8 résume les deux zones d’utilisation.
Les différentes zones sont regroupées sur le schéma de la figure 2.8. Les autres types
Zone ohmique
parabole
IDS
Zone de pincement
VDS
Fig. 2.8 – les deux zones correspondant aux deux grandes applications d’un transistor MOS.
de transistors sont les suivants :
NMOS, Normally ON Ce transistor est caractérisé par une tension de seuil
négative. A VGS = 0 V, le canal existe : la conduction est possible entre le drain et
la source.
PMOS, Normally OFF Ce transistor est équivalent au premier type étudié,
mais concerne un type P (trous) : les signes des courants et tensions sont inversés.
PMOS, Normally ON Ce transistor est équivalent au NMOS normally ON. Les
signes des courants et tensions sont inversés. Ce transistor est peu utilisé.
Les caractéristiques associées sont représentées sur la figure 2.9.
Caractéristique réelle Les caractéristiques réelles des transistors sont un peu
différentes des caractéristiques présentées ici. Trois différences fondamentales peuvent
être observées : l’existence d’une quatrième zone dite d’avalanche, l’existence d’une
pente en zone de saturation et la sensibilité en température.
27
IDS
IDS
NMOS, Normally OFF
VGS>VT
VGS<VT
VDS
VT
IDS
VGS
IDS
NMOS, Normally ON
VGS=0
VGS<VT
VT<0
VDS
VGS
IDS
IDS
VT<0
VGS>VT
VDS
VGS
PMOS, Normally OFF
IDS
IDS
VGS>VT
VT>0
VDS
VGS
VGS=0
PMOS, Normally ON
Fig. 2.9 – Caractéristiques statiques des différents types de MOS.
28
1. Lorsqu’on est dans la zone de saturation et que la tension Drain-source augmente, il existe un quatrième régime pour lequel le courant augmente brutalement. Cette zone est dûe à un effet d’avalanche. Il faut veiller alors à ne
pas détruire le composant (faire attention à la puissance maximale admissible).
2. La zone de saturation est en réalité caractérisée par une pente et donc par
une résistance. Cette résistance est de très forte valeur. Aussi, on la néglige
souvent. Mais la source de courant ainsi réalisée n’est donc pas parfaite.
3. Enfin, un transistor MOS est caractérisé par une dépendance en température.
Cette dépendance en température est essentiellement visible sur la courbe
IDS = f (VGS ). La pente de la tangente à cette courbe se trouve modifiée.
2.2.4
Etude de la polarisation
But de la polarisation. Un transistor possède deux degrés de liberté. Afin de
fixer un point de repos, il faudra donc que le montage impose deux caractéristiques
courant-tension.
Raisonnons sur un transistor NMOS, Normally OFF. Un tel transistor est caractérisé
par : le courant IDS , la tension VDS et la tension VGS . Connaissant le circuit dans
lequel est inséré le transistor, le but de cette étude est de déterminer les valeurs de
ces trois paramètres (IDS0 ,VDS0 ,VGS0 ) à l’équilibre. Inversement, polariser un transistor, c’est déterminer les paramètres d’un circuit externe afin d’obtenir un point
de fonctionnement voulu.
On dispose de deux méthodes pour étudier la polarisation : une méthode graphique
et une méthode analytique.
Méthode graphique La figure 2.10 illustre graphiquement la polarisation d’un
transistor. Considérons en effet le réseau de caractéristique IDS =f(VDS ), la fonction
f étant elle même paramétrée par la tension VGS . Le circuit externe, entre le drain et
la source, va imposer une autre caractéristique courant-tension IDS =g(VDS ), correspondant aux sources d’énergie et aux composants du circuit. Cette caractéristique
porte le nom de droite de charge (DDC) statique 6 . En prenant le modèle de Thévenin
équivalent au circuit externe, cette fonction sera une droite. Cette droite rencontre
les différentes courbes correspondantes à différentes valeurs de VGS . Il y a donc à ce
stade une infinité de points de repos possibles. Les caractéristiques du transistor et
du montage ne sont pas complètement déterminées.
Intéressons nous maintenant à l’autre caractéristique courant tension du transistor : la courbe IDS =k(VGS ) (en régime de saturation). Le montage externe impose
en outre une autre caractéristique IDS =h(VGS ). Elle porte le nom de droite d’attaque 7 . Cette droite va déterminer complètement le système : il existe un unique
6
nous constaterons en effet que les signaux variables appliqués sur un montage à transistor
verront une droite de charge éventuellement différente, appelée droite de charge dynamique.
7
on ”attaque” le transistor entre la grille et la source.
29
Droite d'attaque
IDS
Droite de charge
VGS>VT
IDS0
VT
VGS
VGS0
VDS0
VDS
Fig. 2.10 – Réseau de caractéritiques d’un transistor NMOS Normally OFF avec la
droite d’attaque et la droite de charge statique du montage.
point de concours entre les deux réseaux, déterminant ainsi la tension VGS et le
courant IDS . En revenant aux premières courbes, on en déduit VDS .
Méthodes analytique Mathématiquement, les courants et tensions forment un
système. Il suffit de résoudre le système suivant :



Remarques :
IDS = K2 (VGS − VT )2
IDS = h(VGS ) (droite d0 attaque)


IDS = g(VDS ) (droite de charge statique)
1. L’étude de la polarisation effectuée ici ne concerne que les transistors utilisés
dans la zone de saturation ; l’utilisation de la caractéristique IDS =k(VGS ) du
transistor n’est valable que si le transistor est en régime de pincement.
2. On peut aussi utiliser une méthode hybride : on peut déterminer certains
paramètres de polarisation par le calcul et d’autres par les graphiques.
2.2.5
Etude du régime dynamique
Introduction
L’étude de la polarisation concernait l’étude des signaux constants. Nous allons
maintenant effectuer l’étude des signaux variables. Il s’agit de superposer aux signaux
constants (signaux pouvant avoir des valeurs élevées, utiles à la polarisation) des
signaux variables, liés au transport d’une information utile. Il faut bien se rendre
compte de l’existence de deux types de signaux dans les montages à transistor : ceux
servant à se placer dans des conditions favorables (la polarisation permet d’utiliser
30
certaines caractéristiques du transistor, caractéristiques voulues par l’utilisateur) et
ceux utilisant directement ces conditions pour véhiculer l’information (généralement
de faible amplitude).
La figure 2.11 montre, au niveau des caractéristiques du MOS, les fluctuations du
point de fonctionnement autour de sa valeur d’équilibre. De petites fluctuations
de VGS (autour de VGS0 ) entrainent des fluctuations du courant IDS (autour de
IDS0 ) et de même pour la tension VDS . Sous l’hypothèse de faible amplitude (régime
de petits signaux), on peut linéariser les caractéristiques (assimilation des courbes
aux tangentes) ainsi que les expressions mathématiques (développements limités au
premier ordre), tout comme dans le cas de la diode. Toutes les fluctuations sont donc
linéaires par rapport à la grandeur d’entrée.
Droite d'attaque
IDS
Droite de charge
VGS>VT
VT
VGS
VDS
Fig. 2.11 – Etude des petits signaux sur les caractéristiques d’un transistor NMOS
Normally OFF.
Schéma petits signaux d’un MOS. Cas des basses fréquences.
Nous allons déterminer le schéma vu par les petits signaux dans le cas où le
point de fonctionnement se situe dans la zone de pincement. Nous supposerons que
la fréquence de ces signaux est relativement basse (nous verrons plus tard ce que
signifie le terme de haute fréquence).
Justification du schéma petits signaux. Le courant drain-source IDS d’un
transistor est une fonction de deux variables : VGS et VDS . Soit (IDS0 , VDS0 , VGS0 )
31
le point de polarisation. Considérons alors les petits signaux (ids , vds , vgs ) associés à
ce point de polarisation. Les amplitudes de ces petits signaux étant faibles devant
les valeurs des ”grands signaux”, nous pouvons effectuer un développement limité
au premier ordre du courant IDS :
D’où :
IDS = IDS (VDS , VGS )
IDS = IDS0 + ids
∂IDS ∂IDS = IDS0 +
vds +
vgs
∂VDS VGS0
∂VGS VDS0
ids
∂IDS ∂IDS =
vds +
vgs
∂VDS VGS0
∂VGS VDS0
|
{z
1/RDS
}
|
{z
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
}
gm
Le premier terme est homogène à l’inverse d’une résistance. Si on est dans la zone
ohmique, il s’agit de l’inverse de la pente de la caractéristique. Cette résistance
dépend du point de polarisation car la pente dépend de la tension Grille-source (dans
le cas de caractéristiques non idéales). Si on est dans la zone de saturation du courant
(zone de pincement), la pente de la caractéristique est quasiment nulle et donc la
résistance RDS très grande 8 . Le second terme est un peu plus difficile à modéliser.
Lorsque l’on est dans la zone de pincement, on connait la caractéristique (IDS , VGS ).
Connaissant le point de polarisation, on en déduit que la dérivée partielle de ce terme
correspond à la linéarisation de cette caractéristique autour du point de polarisation
(comme dans une diode). On note gm la conductance 9 associée à cette linéarisation.
Ce second terme traduit le fait que la jonction Drain-Source se comporte comme
une source de courant idéale, la valeur du courant étant proportionnelle à la tension
vgs (coefficient de proportionnalité : conductance gm ).
Dans le cas d’un transistor NMOS polarisé en saturation, on peut évaluer cette
transconductance en dérivant l’expression 2.5 :
2IDSS
VGS
gm = −
1−
VT
VT
(2.11)
Finallement, la jonction Drain-Source est, pour les petits signaux, une source de
courant : elle correspond à une source de courant idéale commandée en tension avec
éventuellement en parallèle une résistance. La résistance correspond au caractère non
idéal de la source de courant réalisée (et à l’inverse de la pente des caractéristiques
IDS =f(VDS )).
La jonction Grille-Source se comporte comme un condensateur (dont la capacité est
de très faible valeur). Aux basses fréquences, l’impédance est donc très élevée : la
jonction Grille-Source se comporte comme un circuit ouvert.
8
cette résistance est très grande mais finie : l’effet Early introduit en effet une légère pente de la
caractéristique courant-tension dans la zone de saturation. Mais souvent on la néglige, considérant
ainsi une résistance dynamique associée infinie.
9
ie l’inverse d’une résistance
32
Le schéma équivalent vu par les petits signaux (valable dans la zone de pincement) est représenté sur la figure 2.12.
G
VGS
D
gmVGS
rDS
S
Fig. 2.12 – Schéma équivalent petits signaux d’un transistor MOS en basse fréquence
Il faut bien avoir à l’esprit les origines de ce schéma petits signaux. La figure 2.13
résume les équations du schéma petit signal.
G
D
gm VGS
rDS
S
Zone saturée
IDS
Inverse de
la pente
IDS
Pente
VGS
VDS
Fig. 2.13 – Lien entre les caractéristiques et le schéma petits signaux.
Droite de charge, droite d’attaque. Comme dans le cas statique, on peut
définir une droite d’attaque et une droite de charge associée aux petits signaux.
Deux solutions existent pour trouver ces droites. La première consiste à écrire les
lois des mailles en entrée du transistor et en sortie en fonction des grandeurs du
circuit (on considère les courants et tensions du point de polarisation et les petits
signaux), puis à simplifier les termes constants (comme dans le cas de la diode) en
33
comparant ces équations aux équations de polarisation.
La seconde méthode consiste à dessiner directement le schéma équivalent vu par
les petits signaux : on remplace le transistor par le modèle ”petits signaux” trouvé
précédemment et on redessine les composants vus par ces signaux variables de faible
amplitude (cf chapitre sur la diode). C’est cette deuxième solution que l’on adopte
en électronique.
Les droites de charge (iDS = f (VGS )) et d’attaque (iDS = f (VDS )) deviennent des
droites de charge et d’attaque dynamiques, dont les équations peuvent différer des
équations des droites statiques, en fonction des composants du circuit externe. Ces
droites passent nécessairement par le point de polarisation. Comme dans le cas de
la diode, on peut exprimer ces droites dans le repère initial ou dans le repère lié au
petits signaux.
Petits-signaux et caractéristiques. Les petits signaux sont des signaux de
faible amplitude appliqués autour des valeurs de polarisation. Cela revient à effectuer
de petites variations du point de polarisation autour de sa valeur moyenne. Si l’amplitude de ces variations reste suffisamment faible, les variations resteront dans un
cadre linéaire : on peut linéariser (ie assimiler les caractéristiques à des droites) les
courbes. En regardant les caractéristiques des transistors, nous pouvons comprendre
que si l’amplitude de ces variations augmente trop, nous risquons de perdre toute
notion de linéarité (comme dans le cas de la diode). Le point de fonctionnement,
en se déplaçant sur une caractéristique, ne suivra plus une droite. Nous ne sommes
alors plus en régime linéaire. Mathématiquement, cela revient à considérer que le
développement limité au premier ordre n’est plus suffisant. Expérimentalement, si on
augmente l’amplitude des signaux variables, les signaux de sortie vont se déformer
au fur et à mesure que les amplitudes augmentent.
La polarisation permet entre autre de choisir des conditions de linéarité optimales,
tout comme dans le cas de la diode. On appelle généralement dynamique maximale,
la plage de courant ou de tension (maximale) permettant de rester en régime linéaire.
Les limites en hautes fréquences.
Nous venons d’étudier le comportement du transistor ”dans la bande passante”,
c’est à dire dans la bande de fréquence pour laquelle le gain (en courant) du transistor est maximal et constant. Si nous augmentons progressivement la fréquence
des petits signaux, le schéma équivalent donné précédemment deviendra de plus en
plus inexact. D’autres phénomènes sont à prendre en compte : les capacités parasites
internes au transistor. Deux capacités perturbent fortement le fonctionnement du
transistor MOS :
– la capacité Grille-Source : cette capacité est dûe à la nature même de la jonction Grille-Source. Cette jonction contrôle la taille du canal au moyen d’une
capacité MOS, c’est à dire au moyen de la superposition de trois couches :
métal-oxyde-semiconducteur. En raison de la présence de l’oxyde, cette jonction se comporte comme une capacité pure (rappelons qu’une capacité est un
34
isolant placé entre deux conducteurs), dont nous avons négligé le rôle dans la
bande passante (sur le schéma précédent ”basse fréquence”).
– la capacité Grille-Drain : son origine est essentiellement dûe aux contacts.
Le nouveau schéma petits signaux est alors celui resprésenté sur la figure 2.14.
G
CGD
D
gmVGS
VGS CGS
rDS
S
Fig. 2.14 – Schéma petits signaux valable en haute fréquence.
Remarque : il existe aussi une capacité ”Drain-Source”. Cette dernière est souvent
négligeable devant les deux autres et est peu prise en compte.
2.3
Etude du JFET
L’étude du transistor JFET (Junction Field Effect Transistor) se réfèrera à
l’étude du MOSFET. Les comportements de tels transistors sont tout à fait analogues à ceux des MOSFET. Les JFET sont essentiellement utilisés en tant qu’amplificateurs (en électronique analogique) et dans des circuits nécessitant des composants faibles bruit 10 . Ils sont peu présents dans les circuits intégrés, contrairement
au MOS, en raison d’une plus grande difficulté technologique d’intégration et d’une
consommation en courant plus élevée.
2.3.1
Description du composant.
G
D
G
D
S
S
(i) canal N
(ii) canal P
Fig. 2.15 – Symboles des transistors JFET
10
On peut en effet montrer que les JFET génèrent moins de bruit que les MOSFET.
35
Un transistor JFET est un transistor à effet de champ (FET) dont le canal est
contrôlé par une jonction PN. La dimension du canal est ainsi modulée par la largeur de la zone de charge d’espace de la jonction PN, zone qui s’étend plus ou moins
dans la partie drain-source selon la polarisation. On retrouve les mêmes broches que
celles d’un MOSFET : la Grille, la Source et le Drain. Il n’existe que deux types de
transistors JFET, qui se distinguent selon le type du canal (N ou P). Les schémas
associés à ces deux types sont représentés sur la figure 2.15.
La figure 2.16 représente la structure d’un transistor JFET canal N. La jonction
Grille-Substrat est de type PN. Il existe donc une zone de charge d’espace (ZCE).
Cette ZCE permet de réduire ou d’augmenter la section du canal grâce à la tension VGS . Les électrons circulent plus ou moins bien du drain vers la source par la
zone quasi-neutre N. Pour un JFET canal N, il faut toujours veiller à avoir une
tension Grille-Source négative (extension de la ZCE dans la zone quasi-neutre N) :
une tension positive polariserait la jonction en direct, créant ainsi un courant direct
transversal important qui pourrait endommager la jonction.
Remarque : la zone P est surdopée afin que la ZCE s’étende au maximum dans
la quasi-neutre N. En outre, la tension VZCE qui s’applique au niveau de la ZCE est
différente côté Source et côté Drain :
– côté Source : VZCE |S = VGS
– côté Drain : VZCE |D = VGS − VDS
On a donc : VZCE |D < VZCE |S . La ZCE s’étend donc plus côté Drain que côté
Source, d’où la forme asymétrique du canal. On retrouvera également cette notion
de pincement du canal, comme dans un MOSFET et donc la tension de seuil VT .
Nous étudierons plus en détail le transistor JFET canal N dans la suite. Le transistor
canal P s’en déduira.
Remarque : un JFET canal N a les mêmes caractéristiques qu’un transistor NMOS
Normally ON. Pour un JFET canal P, on reprendra les caractéristiques d’un transistor PMOS Normally ON.
2.3.2
Caractéristiques statiques
On retrouve les allures des MOSFET (cf figure 2.17). Selon le type du canal,
les signes des tensions et des courants changent. En outre, on retrouve les deux
grandes zones : une zone linéaire (résistance commandée ou interrupteur) pour des
tensions Drain-Source faibles et une zone de pincement ou de saturation du courant
(utilisation en amplificateur).
Les lois de variation des grandeurs sont analogues à celles d’un transistor MOSFET :
nous ne les détaillerons pas dans cette partie (cf paragraphe sur le MOSFET).
36
VDS
Source
Grille
Drain
P+
N+
N+
VGS
N
Substrat P ou isolant
ZCE
Canal (N)
Fig. 2.16 – Constitution d’un transistor JFET canal N : la zone de charge d’espace
(ZCE) est contrôlée par la tension VGS , permettant de contrôler la section du canal.
IDS
IDS
VGS
VT<0
VGS
VDS
Fig. 2.17 – Caractéristiques statiques d’un JFET canal N.
2.3.3
Régime dynamique : schémas petits signaux
La figure 2.18 présente les schémas petits signaux d’un JFET dans la bande passante et en haute fréquence. Ces schémas sont identiques à ceux d’un MOSFET.
Remarque :
1. en basse fréquence, on retrouve la source de courant qui est bien proportionnelle à la tension VGS , puisque plus VGS augmente plus le canal voit sa section
augmenter (diminution de la ZCE) et donc plus la résistance du canal est
faible. Le courant augmente linéairement, obéissant à la loi d’ohm.
2. toujours en basse fréquence, la jonction Grille-Source peut être assimilée à un
circuit ouvert. En effet, la jonction Grille-Source est polarisée en inverse : elle
est donc parcourue par un courant inverse très faible et négligeable en première
approximation 11
11
ce faible courant est quand même responsable d’une consommation électrique des circuits à
37
3. la capacité CGS correspond à la capacité de transition de la jonction PN.
G
D
gmVGS
G
rDS
CGD
D
gmVGS
CGS
S
rDS
S
(i)
(ii)
Fig. 2.18 – Schémas petits signaux utiles pour les JFET : (i) basses fréquences (ii)
en hautes fréquences
transistor JFET à l’état bloqué. C’est la raison pour laquelle on préfère les circuits à transistors
MOS si on peut, ces derniers ayant une consommation statique beaucoup plus faible.
38
Chapitre 3
Les transistors bipolaires
3.1
Introduction
Les transistors bipolaires ont été les premiers transistors crées. Leur importance
a diminuée avec l’apparition des transistors à effet de champ, en raison de leur plus
grande difficulté d’intégration et de leur caractéristiques moins adaptées à la commutation.
Ils sont adaptés à l’électronique analogique (amplification essentiellement), en basse
et en haute fréquence. Ils ont caractérisés par des gains en courant importants et
par des fréquences de coupure élevées, ce qui justifie leur présence sur le marché des
semiconducteurs.
Les transistors bipolaires reposent sur l’exploitation des deux types de porteurs
(électrons et trous). De telles structures sont constituées d’un empilement de trois
couches de semiconducteurs de types différents : NPN ou PNP. Ils sont constitués
de trois bornes : la base, l’émetteur et le collecteur (qui sont l’équivalent pour les
FET de : la grille, la source et le drain).
Les symboles des deux types de transistors sont représentés sur la figure 3.1.
C
C
B
B
E
E
(i)
(ii)
Fig. 3.1 – Symboles des transistors bipolaires : (i) transistor NPN ; (ii) transistor
PNP
La figure 3.2 représente un modèle simple des transistors bipolaires. Il faut cependant garder à l’esprit que ce modèle unidimensionnel est loin de la réalité. La
39
structure réelle des transistors bipolaire est planaire et donc ces transistors fonctionnent en trois dimensions. Ce modèle linéaire simpliste permet cependant de
comprendre aisément le principe.
E
P
N
N
C
E
P
N
P
C
B
B
(ii)
(i)
Fig. 3.2 – Modèle unidimensionnel d’un transistor bipolaire : (i) transistor NPN ;
(ii) transistor PNP
3.2
3.2.1
Caractéristiques statiques
Introduction
Considérons un transistor NPN 1 . La figure 3.2 montre qu’un tel transistor
fait apparaitre deux jonctions : une jonction Base-Emetteur et une jonction BaseCollecteur. Si on assimile ces jonctions à deux diodes 2 , chaque jonction ayant deux
états possibles 3 selon le signe de la tension de la jonction, on en déduit qu’il peut
y avoir quatre grands comportements.
Le tableau suivant résume ces différents comportements :
Diode Base-Emetteur
passante
passante
bloquée
bloquée
Diode Base-Collecteur
bloquée
passante
bloquée
passante
1
régime du transistor
normal
saturé 4
bloqué
régime inutilisé
les transistors NPN sont plus utilisés que les transistors PNP. Ceci est essentiellement dû au
fait que le courant principal est un courant d’électrons. Ils seront donc ”plus rapides”, c’est à dire
qu’ils possèderont des fréquences de travail plus élevées.
2
attention : il faut bien garder à l’esprit qu’un transistor bipolaire est bien plus que deux
diodes montées tête-bêche : il y a la présence d’un courant allant directement de l’emetteur vers
le collecteur : c’est le courant principal lié à l’effet transistor ! Ce raisonnement permet juste de
voir les différentes possibilités de polarisation. Nous verrons par la suite la manière d’améliorer ce
schéma.
3
diode passante ou bloquée
4
Il ne faut pas confondre l’état saturé d’un transistor bipolaire avec la zone de saturation d’un
transistor MOS.
40
Ce tableau fait apparaı̂tre trois grands régimes de fonctionnement utilisés, régimes
que l’on retrouvera sur les caractéristiques statiques :
– régime de fonctionnement normal. C’est le régime le plus utilisé. Il permet une
amplification des signaux via l’exploitation de la source de courant équivalente
au transistor.
– régime saturé (il ne s’agit pas ici d’une saturation du courant comme dans
le cas du MOS). En première approximation, on peut assimiler le transistor
saturé comme étant équivalent à un court circuit entre les trois bornes 5
– régime bloqué. Les trois bornes sont équivalentes à des circuits ouverts.
3.2.2
Etude des caractéristiques statiques
Nous allons voir dans un premier temps le cas du transistor NPN. Nous détaillerons
plus ce type de transistor, en raison de son importance.
Comme dans le cas du MOS, il existe un réseau de caractéristiques, le nombre de
degrés de liberté étant égal à deux.
Cas du transistor NPN.
On s’intéresse essentiellement à la caractéristique IC en fonction de VCE , paramétrée par le courant IB . La figure 3.3 présente l’allure de ce réseau de caractéristiques 6 et IB = f (VBE ). On distingue deux zones sur le réseau de caractéristiques : une zone pour laquelle la variation de courant IC est proportionnelle
à la variation de tension VCE (zone équivalente à la zone ohmique d’un transistor
MOS, mais dont la variation de résistance est moindre) et une zone pour laquelle
le courant est constant (zone équivalente au régime de pincement d’un transistor à
effet de champ).
En outre, la jonction Base-Emetteur se comporte comme une diode réelle. On retrouve cette caractéristique 7 de diode sur le graphique IB = f (VBE ).
Enfin, un troisième régime existe : lorsque VBE = 0, IB = 0 et donc ce régime
correspond à l’axe des abscisses du réseau de caractéristique IC = f (VCE ).
Etude du régime de fonctionnement ”normal” Dans ce régime de fonctionnement, on rappelle que la jonction Base-Emetteur est polarisée en direct et la jonction
Base-Collecteur en inverse.
La jonction Base-Emetteur est équivalente à une source de tension, la chute de potentiel étant due à la tension de seuil de la diode Base-Emetteur polarisée en direct
(de l’ordre de grandeur de 0.6 V). En première approximation, on peut donc remplacer la caractéristique de cette diode par un modèle de diode avec seuil.
La jonction Base-Collecteur est équivalente à une source de courant commandée
5
Nous verrons qu’il existe en réalité une chute de potentiel entre les différentes broches.
ce réseau de caractéristique est l’équivalent des caractéristiques I DS = f (VDS , VGS ) d’un transistor MOS
7
cette caractéristique n’existait pas dans le cas d’un transistor MOS, puisque la jonction grillesource d’un MOS est une capacité.
6
41
IC
IB
VCE
IB
VT
VBE
Fig. 3.3 – Caractéristiques d’un transistor bipolaire NPN
par le courant de base (dans la zone de saturation du courant), et donc indirectement par la tension VBE . Cette jonction est associée au réseau de caractéristiques
IC = f (VCE ), réseau paramétré par le courant IB . On note β le gain en courant associé 8 . Il faut remarquer que ce gain en courant est constant : il ne dépend pas des
tensions et des courants du transistor. Comme dans le cas du MOS, on a bien réalisé
une source de courant commandée. Ici, la commande de cette source se fait à l’aide
du courant de base. Or, ce courant est donné par la caractéristique courant-tension
de la jonction Base-Emetteur. On peut donc considérer que cette source de courant
est commandée en tension (via la tension VBE ).
La figure 3.4 représente le schéma équivalent du transistor en fonctionnement
normal.
Remarque : il existe d’autres réseaux de caractéristiques concernant un tel transistor. Nous nous sommes limités aux trois principaux.
Relations entre les courants et les tensions.
Le régime de fonctionnment normal est donc caractérisé par les deux équations suivantes (dans la zone de fonctionnement en source de courant) :




IC = βIB
IB = IS eVBE /UT − 1



≈ IS eVBE /UT
(3.1)
Remarque : on peut également faire l’approximation (selon les cas traités) : VBE =
8
on voit ici qu’un transistor est bien plus que deux diodes têtes-bêches : on a réalisé une source
de courant, ce qui est impossible à faire à l’aide de deux diodes.
42
C
Ic=β IB
B
IB
E
Fig. 3.4 – Schéma équivalent d’un transistor NPN en régime de fonctionnement
normal
0.6V (ou une autre tension de seuil selon les caractristiques du transistor).
En outre, on a les relations suivantes entre les courants :



IE = I C + I B
= βIB + IB


= (β + 1) IB
(3.2)
Le gain en courant β étant très grand (typiquement compris entre 100 et 300), on
simplifie généralement l’équation 3.2 : IE ≈ βIB ≈ IC
En outre, on peut également écrire :















IE = I C + I B
= IC + β1 IC
β+1
=
IC
β
(3.3)
| {z }
1/α
En première approximation, β 1 et donc α ≈ 1. L’équation 3.3 s’écrit : IE ≈ IC .
On considère souvent que le courant de collecteur est identique au courant d’emetteur.
Etude du régime saturé. Dans ce régime de fonctionnement, les deux jonctions
sont polarisées en direct. Les deux diodes sont passantes : aux tensions de seuil près,
le transistor est court-circuité. La figure 3.5 représente deux modèles équivalents
d’un transistor NPN en régime saturé.
On retrouve ce régime de fonctionnement sur les caractéristiques : le premier
modèle correspond à l’axe vertical (VCE = 0V ), le second aux courbes ayant une
allure de résistance (cf figure 3.6) et se rapproche plus du comportement réel.
Régime bloqué Ce régime correspond aux diodes polarisées en inverse. On peut
donc considérer en première approximation que les trois bornes du transistor sont
équivalentes à des circuits ouverts. Aucun courant ne circule dans le transistor (aux
courants inverses des diodes près, ces courants étant négligeables). Ce régime correspond à l’axe horizontal IC = 0 dans la caractéristique IC = f (VCE , IB ).
43
C
C
B
B
E
E
(i)
(ii)
Fig. 3.5 – Transistor en régime saturé : (i) modèle sans seuils ; (ii) modèle avec
seuils.
IC
IB
VCE
Fig. 3.6 – Caractéristique courant tension du transistor en régime saturé : trait gras
continu : modèle simple (diodes sans seuils) ; trait gras pointillé : modèle avec seuils.
Schéma global
Les fonctionnements des trois grands régimes vus précedemment peuvent se retrouver sur le schéma équivalent du transistor de la figure 3.7 (i) . Ce schéma 9 porte
le nom de schéma d’Ebers-Moll. Nous allons montrer comment on retrouve les trois
grands régimes dans le cas d’un transistor NPN.
Les équations globales s’écrivent :
(
Ic = αIES + ICS
IE = αi ICS + IES
La physique du composant nous indique que αi 1 et α ≈ 1.
– lorsqu’on est en régime de fonctionnement normal, on polarise la jonction
Base-Emetteur en direct et la jonction Base Collecteur en inverse. Le courant
9
ainsi que les équations associées
44
C
IC
C
α IES
ICS
Ic=α IE
B
IB
B
IB
αi ICS
IE
IES
E
E
IE
(i)
(ii)
Fig. 3.7 – (i) Schéma d’Ebers-Moll (ii) Schéma d’Ebers-Moll simplifié (en régime
de fonctionnement normal).
circulant dans la diode Base-Emetteur est donc élevé et donc IE ≈ IES . La
diode Collecteur-Base est parcourue par un courant inverse qui sera petit devant le courant de la source en parallèle : Ic ≈ αIES = αIE . On a alors le
schéma équivalent de la figure 3.7 (ii).
– en régime de fonctionnement saturé : les deux diodes sont passantes et courtcircuitent les deux sources de courant. Aux chutes de tension près (dans les
diodes), les jonctions du transistor sont équivalentes à des fils.
– en régime bloqué, les deux diodes sont parcourues par des courants inverses
faibles. Il en résulte que IE ≈ 0 et donc on a aussi Ic ≈ 0. Le transistor se
comporte bien au premier ordre comme un circuit ouvert.
Remarque : ce schéma permet de retrouver facilement les différents régimes d’un
transistor en fonction des signes des tensions. Il est en particulier très intéressant
pour le régime normal. Mais il serait par contre dangereux de le remplacer dans un
schéma électrique complet par cette représentation équivalente.
Cas du transistor PNP.
Le passage d’un transistor NPN à PNP se fait en inversant les signes des courants
et des tensions (ce qui est signalé par la flèche sur l’émetteur). La figure 3.8 montre
l’allure du réseau de caractéristiques.
Imperfection des transistors bipolaires
Nous allons évoquer dans ce paragraphe deux imperfections des transistors bipolaires : la dépendance en température et l’effet Early.
45
IC
VCE
IB
Fig. 3.8 – Caractéristiques d’un transistor bipolaire PNP.
Sensibilité en température Les transistors bipolaires sont plus sensibles en
température que les transistors MOS. Deux effets sont à remarquer.
– le gain en courant (β), varie beaucoup avec la température. Il en découle que
les caractéristiques d’un montage (gain de l’amplificateur, point de polarisation
etc...) pourront varier en fonction de la température. Il faudra donc tenter de
trouver des montages qui dependent faiblement des paramètres fluctuant avec
la température 10 .
– le second effet de la température est la variation de la tension de seuil de la
diode base-emetteur. En régime normal, cette diode est polarisée en direct.
Or, cette tension de seuil varie avec la température. on peut retenir l’ordre de
grandeur de cette variation 11 :
∂Vbe
≈ − 2 mV /K
∂T
(3.4)
L’effet Early Le réseau de caractéristiques IC = f (VCE , IB ) de la figure 3.3 fait
apparaitre des droites parallèles à l’axe des abscisses (dans la zone correspondant
à l’utilisation en source de courant idéale). Il existe en réalité une légère pente (et
donc une grande résistance associée) : c’est l’effet Early 12 . La figure 3.9 montre
10
nous verrons que certains montages amplificateurs présenteront un gain dépendant peu du gain
en courant β, rendant ainsi le montage peu dépendant des fluctuations de température
11
Cette variation peut être gênante pour la stabilité des montages. Mais elle peut aussi s’avérer
utile : on exploite couramment cette propriété pour en faire des capteurs de température.
12
L’effet Early traduit en fait les modulations de la zone neutre de la base, modulations dûes
à la polarisation des deux jonctions. Ces polarisations modulent en effet la largeur de la zone de
charge d’espace et donc la largeur de la base.
46
une représentation de ce même réseau de caractéristiques, en tenant compte de
l’effet Early. Ces droites se coupent en un point situé sur la partie négative de l’axe
des abscisse. La tension associée est la tension d’Early, notée VA . Cet effet Early
peut donc être modélisé par une résistance mise en parallèle entre le collecteur et
l’emetteur : la source de courant ainsi créee possède une résistance parallèle de fuite.
L’ensemble constitue alors une source de courant non parfaite.
IC
IB
VCE
VA
Fig. 3.9 – Effet Early dans un transistor bipolaire.
3.3
Etude de la polarisation
La polarisation d’un transistor bipolaire est analogue à la polarisation d’un transistor MOSFET. On dispose également de deux méthodes : une méthode analytique
et une méthode graphique.
Méthode analytique .
Il s’agit de résoudre le système suivant :









IB =
VBE ≈
IC =
IC =
f (VBE ) (droite d0 attaque) 13
0.6 V (fonctionnement normal) 14
βIB
g(VCE ) (droite de charge statique)
(3.5)
Remarque : il est très courant de tenir compte de l’importance du gain en courant
(on considèrera généralement que β + 1 ≈ β).
Méthode graphique :
On peut également entièrement résoudre ce système de manière graphique, en faisant
apparaitre sur les caractéristiques du transistor les droites de charge et d’attaque.
14
14
imposée par le circuit externe au transistor
approximation souvent justifiée
47
La figure 3.10 montre un exemple de résolution graphique. Une méthode hybride
peut bien sûr être adoptée.
IC
IB
IC0
Droite de charge
IB0
IB
VCE0
VCE
VBE0
VBE
Droite d'attaque
Fig. 3.10 – Méthode graphique de détermination de la polarisation.
3.4
Etude en régime dynamique.
Cette étude est tout à fait analogue à celle du MOS. Nous nous limiterons au
régime de fonctionnement normal. Nous allons déterminer le schéma équivalent petits
signaux dit ”dans la bande passante” (basse fréquence) : il s’agit du schéma le plus
simple, utilisé pour des signaux basses fréquences. Nous verrons ensuite comment
améliorer ce schéma pour le rendre plus réaliste et tenir compte entre autre des effets
de la fréquence.
3.4.1
Etude dans la bande passante.
La figure 3.11 donne le schéma petits signaux. Nous allons justifer les deux
éléments présents : la résistance et la source de courant. Ce schéma porte le nom de
schéma de Giacoletto ou de cellule en ”π”.
La jonction Base-Emetteur est polarisée en direct. La caractéristique courant tension
est donc celle d’une diode, c’est à dire une exponentielle. Pour de faibles amplitudes
de signaux variables, on peut donc linéariser cette caractéristique. La jonction se
comporte donc comme une résistance : c’est la résistance dynamique de la diode.
Cette résistance est couramment notée rbe ou rπ . On a :
rbe =
∂Vbe
∂Ib
48
(3.6)
1
∂Ib /∂Vbe
UT
≈
Ib0
βUT
≈
Ic0
(3.7)
=
B
vbe
ib
(3.8)
(3.9)
C
β ib = gm vbe
rbe
E
Fig. 3.11 – Schéma de Giacoletto valable pour les petits signaux, dans la bande
passante.
Le transistor en régime normal se comporte comme une source de courant. Les
petits signaux sont aussi amplifiés de la même manière que les grands signaux. D’où :
ic = βib . On peut définir comme dans le cas du transistor MOS une transconductance, permettant ainsi de relier la source de courant à une commande en tension :
ic = gm vbe . On a alors l’égalité βib = gm vbe , d’où : β = gm vibeb . Or, le rapport de la
tension vbe par le courant ib correspond à la définition de la résistance dynamique
précédemment calculé :
β = gm rbe
(3.10)
Remarque : on peut tenir compte de l’effet Early pour ce schéma petits signaux.
Il suffit lors de rajouter une résistance rce en parallèle sur la source de courant,
comme l’indique la figure 3.12. En outre, on peut également tenir compte d’une
résistance supplémentaire : la résistance d’accès à la base, résistance qui correspond
à la réalisation du contact au niveau de la base 15 . Cette résistance est généralement
notée rbb0 .
De telles résistances existent aussi pour le collecteur et l’émetteur, mais leurs valeurs
sont généralement plus faibles.
15
cette résistance d’accès au niveau de la base est en effet plus importante que les autres
résistances d’accès. Pour avoir un grand gain, la base doit être mince (beaucoup moins longue
les autres régions). Il en résulte que la surface de contact est plus petite pour la base que pour les
autres bornes : la résistance est donc plus grande.
49
B
C
ib
rbb'
rbe
β ib
rc e
E
Fig. 3.12 – Schéma de Giacoletto en tenant compte de l’effe Early et de la résistance
d’accès à la base.
3.4.2
Effets en haute fréquence
Lorsqu’on monte en fréquence, les impédances liées aux capacités parasites diminuent. Il faut alors les prendre en compte. Trois condensateurs jouent un rôle
important : le condensateur ”base-collecteur” (notée Cbc ), le condensateur ”baseemetteur” (notée Cbe ) et la condensateur ”collecteur-emetteur” (notée Cce ). Les
deux premiers condensateurs sont les plus influents. Le schéma équivalent est alors
celui de la figure 3.13(a).
Ces capacités limitent le fonctionnement du transistor en haute fréquence. La moindre
résistance parasite créer une cellule de type RC qui introduit une fréquence de coupure. Pour affiner ce modèle haute fréquence, il est courant de prendre en compte
la résistance d’accès à la base (figure 3.13(b)). Cette résistance modélise le contact
ohmique nécessaire pour accéder électriquement à la base.
50
Cbc
B
Cbe
C
gmvbe
rbe
Cc e
E
rbb'
B
Cbe
B'
Cbc
gmvb'e
rbe
C
Cc e
E
Fig. 3.13 – Schéma de Giacoletto valable en haute fréquence. (a) figure du haut :
sans la résistance d’accès à la base ; (b) figure du bas : avec la résistance d’accès à
la base.
51