4 pts

3ème D DS3 calcul littéral 2012-2013 Sujet 1
1
x + 5
x + 5
1
Exercice 1: (4 pts)
Recopier et compléter les égalités suivantes :
a) 64x² + …… + ……= (….. + 2)²
b) ….. – 30x + 9 = (….. - ……)²
c) 25 + ….. + ….. = (….. + 10x)²
d) …… - 24x + ….. = (…… - 2x)²
Exercice 2: (6 pts)
Factoriser, si possible, les expressions suivantes :
A = 36x² - 25 B = (8x – 3)(3x + 7) – (8x – 3)(5x – 4)
C = 9x² - 12x + 4 D = 49
16x² - 9 4
E = 1
4x² + 2x + 4 F = (6m – 3)² - (6m – 3)(4m + 2)
Exercice 3: (4 pts)
Développer et réduire les expressions suivantes :
A = (4x + 5)² B = (6x – 7)²
C = (3x – 2)(3x + 2) D = (2x + 5)² + (5x – 3)²
Exercice 4: (3 pts)
a) Ecrire une formule développée et réduite
pour calculer l’aire du pavé ci-dessous.
b) Ecrire une formule développée et réduite
pour calculer le volume de ce pavé.
c) Calculer l’aire et le volume du pavé pour x
= 3.
Exercice 5: (3 pts)
Déterminer la longueur x inconnue.

3ème D DS3 calcul littéral 2012-2013 Sujet 2
2
x + 1
x + 1
2
Exercice 1: (4 pts)
Recopier et compléter les égalités suivantes :
a) ….. + 16x + 4 = (….. + ……)²
b) 16 + ….. + ….. = (….. + 5x)²
c) …… - 24x + ….. = (…… - 4x)²
d) 49x² - …… + ……= (….. - 3)²
Exercice 2: (6 pts)
Factoriser, si possible, les expressions suivantes :
A = (7x + 2)(3x + 7) – (3x + 7)(5x – 4) B = 4x² - 1
C = (4m – 1)² + (4m - 1)(4m + 2) D = 1
9x² - 4 3x + 4
E = 25x² + 20x + 4 F = 36
25x² - 9 4
Exercice 3: (4 pts)
Développer et réduire les expressions suivantes :
A = (5x – 3)(5x + 3) B = (2x - 5)² + (5x + 3)²
C = (2x + 3)² D = (7x – 6)²
Exercice 4: (3 pts)
a) Ecrire une formule développée et réduite pour
calculer l’aire du pavé ci-dessous.
b) Ecrire une formule développée et réduite pour
calculer le volume de ce pavé.
c) Calculer l’aire et le volume du pavé pour x = 2.
Exercice 5: (3 pts)
Déterminer la longueur x inconnue.
2
4,8
x
7,2
(CE) // (BD)
2
4,8
x
7,2

3ème D DS3 calcul littéral 2012-2013 Sujet 1
CORRECTION
Exercice 1: ( 4 pts)
Compléter les égalités suivantes :
a) 64x² + 32x +4= (8x + 2)²
b) 25x² – 30x + 9 = (5x -3)²
c) 25 + 100x +100x² = ( 5+ 10x)²
d) 4x² - 24x + 36 = (6- 2x)²
Exercice 2: (6 pts)
Factoriser, si possible, les expressions suivantes :
A = 36x² - 25 B = (8x – 3)(3x + 7) – (8x – 3)(5x – 4)
C = 9x² - 12x + 4 D = 49
16x² - 9 4
E = 1
4x² + 2x + 4 F = (6m – 3)² - (6m – 3)(4m + 2)
A = (6x+5)(6x-5)
B = (8x - 3)[3x+7-(5x-4)] = (8x – 3)(3x+7-5x+4) = (8x-3)(-2x+11)
C = (3x)² -23x2 + 2² = (3x-2)²
D =
7
4x²-
3
2
²=
7
4x + 3 2
7
4x - 3 2
E =
1
2x²+21
2x2 + 2² =
1
2x + 2 ²
F = (6m – 3)(6m – 3 – 4m – 2) = (6m – 3)(2m – 5)
Exercice 3: (4 pts)
Développer et réduire les expressions suivantes :
A = (4x + 5)² B = (6x – 7)²
C = (3x – 2)(3x + 2) D = (2x + 5)² + (5x – 3)²
A = (4x)² + 24x5 + 5² = 16x² + 40x + 25
B = (6x)² - 26x7 + 7² = 36x² - 84x + 49
C = (3x)² - 2² = 9x² - 4
D = (2x)² + 22x5 + 5² + (5x)² - 25x3 + 3²
D = 4x² + 20x + 25 + 25x² - 30x + 9 = 29x² - 10x + 34

3ème D DS3 calcul littéral 2012-2013 Sujet 1
CORRECTION
4
x + 5
x + 5
1
Exercice 4: (3 pts)
a) Ecrire une formule développée et réduite
pour calculer l’aire du pavé ci-dessous.
b) Ecrire une formule développée et réduite
pour calculer le volume de ce pavé.
c) Calculer l’aire et le volume du pavé pour x =
3.
a) Aire = 2(x+5)(x+5) +4(x+5) = 2(x² + 10x + 25) + 4x + 20 = 2x² + 24x + 70
b) Volume = (x+5)² = x² + 10x + 25
c) Pour x = 3
Aire = 18 + 72 + 70 = 160
Volume = 9 + 30 + 25 = 64
Exercice 5: (3 pts)
Déterminer la longueur x inconnue.
On peut appliquer le théorème de Thalès puisque les droites (BE) et (CD) sont parallèles :
AB
AC =AE AD =BE CD
1
3,6 =1,5 x
On a donc : x = 1,5
3,6 = 5,4

3ème D DS3 calcul littéral 2012-2013 Sujet 2
CORRECTION
Exercice 1: (4 pts)
Recopier et compléter les égalités suivantes :
a) 16x² + 16x + 4 = (4x +2)²
b) 16 + 40x. + 25x² = (4+ 5x)²
c) 9- 24x + 16x². = (3- 4x)²
d) 49x² - 42x +9= (7x. - 3)²
Exercice 2: (6 pts)
Factoriser, si possible, les expressions suivantes :
A = (7x + 2)(3x + 7) – (3x + 7)(5x – 4) B = 4x² - 1
C = (4m – 1)² + (4m - 1)(4m + 2) D = 1
9x² - 4 3x + 4
E = 25x² + 20x + 4 F = 36
25x² - 9 4
A = (3x + 7)[(7x + 2) – (5x – 4)] = (3x + 7)(7x + 2 – 5x + 4) = (3x + 7)(2x + 6)
A = 2(3x – 7)(x + 3)
B = (2x)² - 1² = (2x + 1)(2x – 1)
C = (4m – 1)[(4m – 1) + (4m + 2)] = (4m – 1)(8m + 1)
D =
1
3x²- 2×1
3x×2 + 2² =
1
3x - 2 ²
E = (5x)² + 2×5x×2 + 2² = (5x + 2)²
F =
6
5x²-
3
2
²=
6
5x + 3 2×
6
5x - 3 2
Exercice 3: (4 pts)
Développer et réduire les expressions suivantes :
A = (5x – 3)(5x + 3) B = (2x - 5)² + (5x + 3)²
C = (2x + 3)² D = (7x – 6)²
A = (5x)² - 3 ² = 25x² - 9
B = (2x)² - 22x5 + 5² + (5x)² + 25x3 + 3 ²
B = 4x² - 20x + 25 + 25x² + 30x + 9 = 29x² + 10x + 34
C = (2x)² + 22x3 + 3² = 4x² + 12x + 9
D = (7x)² - 27x6 + 6² = 49x² - 84x + 36