DS 5 _probas1

DEVOIR DE MATHEMATIQUES 5
2nde
Exercice 1 :
Pour mieux satisfaire ses clients, une agence de voyages leur a envoyé un questionnaire.
Parmi les 200 réponses reçues :
_ 55% des personnes déclarent partir en vacances en famille
_ parmi les clients qui ne partent pas en famille, 60% préfèrent les voyages organisés et 20%
préfèrent les croisières
1. Compléter le tableau suivant :
Voyage organisé Maison de vacances Croisière Total
En famille
26
Seul ou entre amis
Total
73
2. On choisit un client au hasard parmi les 200.
Donner la probabilité des événements suivants :
F : « Le client choisi part en famille »
C : « Le client choisi préfère les croisières »
V : « Le client choisi part en maison de vacances »
3. On choisit un client qui est parti en famille. Quelle est la probabilité qu’il ait fait une
croisière ?
,
∩
4. Calculer
Exercice 2 :
On lance un dé cubique truqué. Sachant que le 1, 2, 3, 4 ont la même probabilité de sortir, que
le 5 sort deux fois plus souvent que ces derniers, et que le 6 sort 3 fois plus souvent que le 5,
donnez la loi de probabilité de cette expérience aléatoire (la probabilité de sortie de chaque
chiffre)
Exercice 3 :
Quel est le résultat produit par les algorithmes suivant pour x=2 ?
Algorithme 1
Algorithme 2
Lire x
Lire x
Tant que x<20
Répéter
Faire
Ecrire x
Ecrire x
2x-1 → x
jusqu’à x>30
2x-1 → x
Fin Faire
Exercice 4 :
Une urne contient 4 lettres : D,M,R,R. On tire 3 lettres successivement SANS REMISE.
a) Construire un arbre illustrant cette expérience aléatoire
b) Quelle est la probabilité des événements suivants
A : « obtenir le mot MDR »
B : « obtenir au moins un M »
Exercice 5 :
On tire une main de 5 cartes d’un jeu de 32 cartes. On considère les événements suivants
A : « Toutes les cartes sont des cœurs »
B : « Il y a au moins un pique »
C : « La main contient au moins un tréfle et ne contient aucun nombre »
Décrire en français le contraire des événements ci-dessus
CORRIGE DU DEVOIR DE MATHEMATIQUES 5
2nde
Exercice 1 :
1/
Voyage organisé
29
En famille
Seul ou entre amis 54
83
Total
Maison de vacances
55
18
73
croisière
26
18
44
Total
110
90
200
2/ p(A)=nombre de clients en famille/nombre total de clients=110/200=0,55
p(B)= nombre de clients en croisière/ nombre total de clients=44/200=0,22
p(C)= nombre de clients en maison de vacances/ nombre total de clients=73/200=0,365
3/
=
4/
=
=
∩
=
Exercice 2 :
Face
1 2 3 4 5 6
probabilité a a a a 2a 6a
La somme des probabilités doit faire 1, donc 4a+2a+6a=1 => 12a=1 => a=1/12
Face
1
2
3
4
5
6
probabilité 1 /12 1/12 1/12 1/12 2/12 6/12
Exercice 3 :
Algorithme 1
Entrer x
?2
3
5
9
17
Algorithme 2
Entrer x
?2
2
3
5
9
17
33
Exercice 4 :
Voir corrigé en classe
Exercice 5 :
: « Il y a au moins un cœur »
: « Il n’y a aucun pique »
: « Il n’y a aucun tréfle ou il y a au moins un nombre »