09 Pesanteur et chute libre

09. Pesanteur et chute libre Physique passerelle Page 1 sur 8
09 Pesanteur et chute libre
Physique passerelle
hiver 2016
1. Gravitation et pesanteur
→ Dans tout l’univers, les masses s’attirent réciproquement selon la loi de la gravitation universelle :
ܨ
=
݉
⋅
ܯ
⋅
ܩ
݀
ଶ
(page 135)
•
ܨ
est la force d’attraction en newtons [N]
•
݉
est la petite masse attirée en kilogrammes [kg]
• ܯ est la grande masse attirée en kilogrammes [kg]
•
ܩ
=
6
,
67
⋅
10
ିଵଵ
ቂ
ே௠
మ
௞
௚
మ
ቃ
est la constante de gravitation
•
݀
est la distance qui sépare les masses en mètres [m]
→ À la surface d’un astre, cette loi donne la force de pesanteur que subit tout objet de masse ݉ :
ܨ
=
݉
⋅
ܯ
⋅
ܩ
ܴ
ଶ
=
݉
⋅
ܽ
(page 135)
•
ܨ
est la force de pesanteur en newtons [N]
•
݉
est la masse de l’objet en kilogrammes [kg]
• ܯ est la masse de l’astre en kilogrammes [kg]
• ܩ = 6,67 ⋅ 10
ିଵଵ
ቂ
ே௠
మ
௞௚
మ
ቃ est la constante de gravitation
•
ܴ
est le rayon de l’astre en mètres [m]
•
ܽ
est l’accélération subie par l’objet en [m/s
2
]
La deuxième loi de Newton nous donne l’accélération que subit tout objet à la surface d’un astre :
ܽ
=
ܯ
⋅
ܩ
ܴ
ଶ
(page 135)
•
ܽ
est l’accélération subie par l’objet en [m/s
2
]
•
ܯ
est la masse de l’astre en kilogrammes [kg]
•
ܩ
=
6
,
67
⋅
10
ିଵଵ
ቂ
ே௠
మ
௞
௚
మ
ቃ
est la constante de gravitation
•
ܴ
est le rayon de l’astre en mètres [m]
→ Sur Terre, cette accélération vaut :
݃
=
9
,
81
m
/
s
ଶ
(page 135)
݀
ܨ
′
ሬ
ሬ
ሬ
Ԧ
ܨ
Ԧ
ܯ
݉
ܯ
ܴ
ܨ
Ԧ
݉

09. Pesanteur et chute libre Physique passerelle Page 2 sur 8
L’accélération terrestre ݃Ԧ varie légèrement suivant l’endroit où l’on se trouve :
2. Poids
Sur Terre, le poids d’un objet est donné par :
ܨ
Ԧ
=
݉
∙
݃
Ԧ
(page 135)
•
ܨ
est le poids de l’objet en newtons [N]
•
݉
est la masse de l’objet en kilogrammes [kg]
•
݃
=
9
,
81
m
/
s
ଶ
est l’accélération terrestre
Exemple : Sur Terre, une personne de 60 kg a un poids de ____________________ .
Il s’agit de distinguer :
La
m
asse
d’un objet
Le
p
oids
d’un objet
Définition
Quantité de matière dont l’objet est
constitué.
Force avec laquelle s’attirent l’objet
et l’astre sur lequel il se trouve.
Unité
kilogrammes [kg]
newtons [N]
Constance
La masse d’un objet au repos est
constante dans tout l’univers.
Le poids d’un objet dépend de
l’astre sur lequel il se trouve.
Terre/Lune
Un homme de 60 kg conserve sa
masse de 60 kg s’il va sur la Lune.
Un homme de 60 kg pèse 6 fois
moins sur la Lune que sur Terre.
Caractéristiques de la force de pesanteur (=poids) :
Direction
verticale
Sens
vers le bas (centre de la Terre)
Intensité
ܨ
=
݉݃
Point d’application
centre de
gravité de l’objet
Examen d’hiver 2011 :
• Elle diminue avec l’altitude (
݃
est plus petit en montagne)
• Elle augmente avec la latitude (
݃
est plus grand aux Pôles)
• Elle subit la rotation de la Terre (݃ est plus petit à l’équateur)
• Au centre de l’Afrique
݃
=
9
,
78
m/s
2
; à Genève
݃
=
9
,
81
m/s
2
• En moyenne
݃
=
9
,
81
m/s
2
ܨ
Ԧ
=
݉
݃
Ԧ

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3. Chute libre
Un corps en chute libre ne subit que son propre poids, sans aucun frottement de l’air. Principe :
Dans le vide, tous les corps tombent avec une accélération identique.
Examen d’
h
iver
2009
:
Examen d’été 2009
:
Un parachutiste ne fait PAS une chute libre, car le frottement de l’air n’est pas négligeable :
La résultante des forces qui agissent sur un parachutiste vaut :
ܨ
=
݉݃
−
݂
•
ܨ
est la résultante des forces en newtons [N]
•
݉
est la masse du parachutiste en kilogrammes [kg]
•
݃
=
9
,
81
m
/
s
ଶ
est l’accélération terrestre
•
݂
est la force de frottement de l’air en newtons [N]
L’accélération subie par le parachutiste vaut :
ܽ
=
݉݃
−
݂
݉
•
ܽ
est l’accélération subie par le parachutiste en [m/s
2
]
•
݉
est la masse du parachutiste en kilogrammes [kg]
•
݃
=
9
,
81
m
/
s
ଶ
est l’accélération terrestre
•
݂
est la force de frottement de l’air
݉
݃
Ԧ
݂
Ԧ
ܨ
Ԧ
=
݉
ܽ
Ԧ

09. Pesanteur et chute libre Physique passerelle Page 4 sur 8
4. Ascenseur
Si le passager d’un ascenseur monte sur un pèse-personne, il s’agit de repérer les grandeurs suivantes :
• Le poids
݉
݃
Ԧ
du passager, lié à sa masse
݉
et à l’accélération terrestre
݃
Ԧ
• La force de soutien
ܵ
Ԧ
exercée par le pèse-personne sur le passager
• La résultante
ܨ
Ԧ
=
݉
ܽ
Ԧ
des deux forces précédentes
• L’accélération
ܽ
Ԧ
subie par l’ascenseur et son passager
Il convient ensuite de distinguer les cas suivants :
Dans tous les cas, la masse apparente (= indiquée par le pèse-personne) vaut :
݉
∗
=
ܵ
݃
•
݉
∗
est la masse indiquée par la balance en kilogrammes [kg]
•
ܵ
est la force de soutien exercé par l’ascenseur en newtons [N]
•
݃
=
9
,
81
m
/
s
ଶ
est l’accélération terrestre
Examen d’été 2011 :

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5. Exercices
Exercice 1
Vrai ou faux
?
Vrai
Faux
a)
La
direction de la force de pesanteur est verticale.
b)
La force de pesanteur peut se représenter par
une flèche.
c)
La force de pesanteur d'un corps s'exprime en kilogrammes.
d)
La force de pesanteur d'un co
rps ne varie que très peu sur
Terre, d'un lieu à un autre.
e)
La force de pesanteur d’un objet est une constante propre à cet objet.
Exercice 2
Dessinez les forces qui agissent sur une balle de 600 grammes :
a) Qui repose sur le sols. b) qui a été lancée en l’air. c) suspendue immobile au plafond.
Exercice 3
Quel personnage doit tirer son
sac avec la force de plus grande
intensité ?
Exercice 4
Une balle est posée sur une table. L'intensité de sa force de pesanteur vaut 2 N. Dessiner la force de
pesanteur de la balle et la réaction exercée par la table en utilisant une échelle faisant correspondre 0,1 N à
1 mm.