Lecon 5 - Les radicaux.notebook

Lecon 5 ­ Les radicaux.notebook
Unité 1 ­ Leçon 4
October 01, 2012
Les radicaux composés et entiers
But: Suite à cette leçon, tu pourras simplifier des
expressions contenant des radicaux.
sept. 28­10:01
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October 01, 2012
Que sont les radicaux ?
Des nombres tels que et sont des radicaux . Le symbole se nomme signe radical et le nombre sous le signe radical se nomme le radicande.
Tout comme les fractions, les radicaux sont des nombres réels, sauf que la majorité sont irrationnels (c'est à dire qu'on ne peut pas les imaginer exactement).
ex: (car 4 est un carré parfait)
3,741657386773941.... (irrationnel)
sept. 3­12:43
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oct. 1­12:37
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But: Suite à cette leçon, tu pourras simplifier des
expressions contenant des radicaux.
Pourquoi doit­on être habile à simplifier les radicaux?
Supposons que sept. 28­10:05
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oct. 1­12:44
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A.
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Multiplication de radicaux
OU
= 10
Cet exemple illustre le fait que Loi de la multiplication de radicaux
sept. 3­12:51
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exemple 1 : multiplie
2√7 x √2 =
exemple 2 : multiplie 3√5 x 4√3 =
sept. 3­12:58
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oct. 1­12:46
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Simplification des radicaux
est un radical entier et est un radical composé sous forme réduite.
sept. 3­13:02
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exemple 3 :
Représente les expressions suivantes en radical composé sous forme réduite.
=
sept. 3­13:09
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exemple 4 :
Multiplie les expressions suivantes, exprime ensuite les réponses en radical composé sous forme réduite.
=
sept. 3­13:11
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B.
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Addition et soustraction de radicaux
Pour additionner ou soustraire des radicaux, utilise les mêmes règles que pour l’addition ou la soustraction de termes semblables.
Exemples : simplifie
sept. 3­13:11
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sept. 3­13:17
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Si les radicaux ne sont pas identiques, on ne peut pas les additionner (c'est un peu comme avec les fractions). Souvent, on peut simplifer les radicaux pour se rendre compte qu'il sont pareils.
exemple 2 : Simplifie sept. 3­13:19
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Division de radicaux
Loi de la division de radicaux
sept. 3­14:56
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exemples:
sept. 3­15:02
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Rationnalisation du dénominateur
peut aussi être simplifié en multipliant le numérateur et le dénominateur par :
Ce procédé s’appelle la rationalisation du dénominateur. L’expression évaluer que est plus facile à parce qu’elle contient un seul radical et non deux.
sept. 3­15:04
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Multiplication et division de radicaux binômiaux et rationalisation du dénominateur
sept. 3­15:07
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Les expressions October 01, 2012
s’appellent des radicaux conjugués
Exemple:
Rationalise le dénominateur de sept. 9­08:38
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Application ­ devoir :
Mathématiques 11 : p.106 et 107 #1 à 4
p. 108 # 12
p. 139 # 1 à 4 abefg
# 5 à 7 abcghij
sept. 9­08:39
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