Question de TP - Enseignement des Sciences Physiques en CPGE

Cinématique : Courses sur Terre, Lunaire et interstellaire
1. Dans l’épisode 2 de la Guerre des étoiles, on peut assister à une
course poursuite de « speeder » entre des cheminées d’usine. On
suppose que le véhicule suit une trajectoire sinusoïdale de
slalom entre les cheminées alignées selon l’axe (Ox). Elles sont
espacées d’une distance L = 200 m.
a. Le véhicule conserve une vitesse v0 constante selon (Ox) et met t1 = 12 s pour revenir sur l’axe
après la sixième cheminée.
En déduire la vitesse v0.
b. Déterminer l’amplitude de la sinusoïde pour que l’accélération reste inférieure à 10g en valeur
absolue (g = 9,8 m.s-2). Que pensez-vous des valeurs obtenues ?
2. Dans le référentiel géocentrique, la Lune effectue une révolution circulaire centrée sur la Terre en
27,3 jours. La distance du centre de la Terre au centre de la Lune est environ égale à
D = 3,84.105 km. Au cours de cette révolution, la Lune montre toujours la même face à la Terre.
a. Décrire le mouvement de la Lune dans le référentiel géocentrique.
b. En déduire la vitesse angulaire  de la révolution du centre de la Lune sur sa trajectoire.
c. Déterminer la vitesse et l’accélération du centre de la Lune dans le référentiel géocentrique.
Calculer numériquement la norme de sa vitesse.
d. Décrire le mouvement de la Lune dans le repère sélénocentrique qui a les mêmes axes de
références que le référentiel géocentrique mais pour origine le centre L de la Lune.
e. Déterminer la vitesse angulaire  de la rotation de la Lune sur elle-même.
3. Deux modèles réduits de voiture radio-commandées ont des performances différentes : le premier
a une accélération de 4,0 m.s-2, le second de 5,0 m.s-2. Cependant, l’utilisateur de la première
voiture a plus de réflexes que celui de la seconde, ce qui lui permet de la faire démarrer 1,0 s
avant le second.
a. Déterminer le temps nécessaire au deuxième véhicule pour rattraper l’autre.
b. Les deux modèles réduits participent à des courses de 100 m et 200 m.
Est-il possible que le perdant du 100 m prenne sa revanche au 200 m ?
c. Calculer pour les deux courses la vitesse finale de chacun des véhicules.