Ae 27 effet de la force de gravitation

Seconde_Thème 3_LE SPORT
AE 27_Effets de la force de gravitation
M.Meyniel 1/2
EFFETS DE LA FORCE DE GRAVITATION : trajectoires d’un projectile
Objectifs : - Etudier l’influence de la vitesse initiale sur la chute d’un projectile.
- Appliquer ces études au lancement d’un satellite ou au mouvement de la Lune.
Pour étudier ces différents mouvements, nous allons utiliser le logiciel de simulation Dynamic.
I. Lancement d’un projectile.
1. Chute d’un corps sans vitesse initiale.
1. Prévoir la nature du mouvement d’un corps chutant sans vitesse initiale en précisant votre raisonnement.
 Ouvrir le logiciel Dynamic en utilisant le raccourci présent sur le bureau.
 Dans la barre d’outils, aller dans le menu Initialiser et cliquer sur Paramètres.
Modifier les paramètres suivants dans les différents onglets :
dt = 1,0E-02 (10 ms) m = 5E-01 (0,5 kg) g = 9,81 (9,81 N.kg
-1 )
Puis cliquer sur OK.
 Pour placer un point G d'où partira le projectile : cliquer, dans la barre d’état latérale Dessin, sur l'icône Origine .
Cliquer dans la partie supérieure gauche de la fenêtre.
 Pour faire apparaître la force, dans la barre d’état latérale Dessin, cliquer sur l'icône Ajouter force .
Entrer le Nom de la force : P et cliquer sur OK.
Puis, avec la souris, cliquer sur le point O en maintenant le doigt appuyé sur la souris et se déplacer
verticalement vers le bas pour tracer le vecteur poids de 4,9 N (la valeur [F(N)] s'affiche en haut) .
 Dans la barre d’outils, aller dans le menu Trajectoire et cliquer sur Options.
Sélectionner croix espacées et cliquer sur OK.
 Lancer le tracé de la trajectoire en cliquant, dans la barre d’état latérale Dessin, sur l’icône Trajectoire .
 Cliquer, dans la barre d’état latérale Outils, sur l’icône Outil vitesse .
Cliquer sur un point en début de mouvement et noter la valeur de la vitesse donnée dans le tableau de
valeurs situé en haut à gauche.
Recommencer pour deux points au milieu et à la fin du mouvement.
2. Reproduire cette trajectoire sur votre copie.
3. Conclure par rapport à la réponse apportée à la question 1.
2. Chute d’un corps avec vitesse initiale.
 Dans la barre d’état latérale Fichiers, cliquer sur l’icône .
Cliquer sur OK pour garder les mêmes paramètres inchangés.
 Reprendre les étapes (3) et (4) précédentes afin de placer le point d’origine G et tracer le vecteur 𝑷
⃗
⃗
.
 Dans la barre d’état latérale Dessin, cliquer sur l’icône Vitesse initiale .
Puis, avec la souris, cliquer sur le point O en maintenant le doigt appuyé sur la souris et se déplacer
horizontalement vers la droite pour tracer le vecteur-vitesse initiale d’une valeur de 10 m.s-1 (1,01E1).
 Comme précédemment, lancer le tracé de la trajectoire et relever la valeur de la vitesse en quelques points.
1. Reproduire la trajectoire sur votre compte rendu, indiquer les vitesses relevées et préciser la nature du
mouvement.
 Sur le même schéma, tracer un nouveau vecteur-vitesse de valeur 14 m.s-1 (1,41E01) et relancer le tracé.
2. Ajouter cette nouvelle trajectoire sur votre schéma et discuter du mouvement d’un corps en fonction de sa
vitesse initiale horizontale.
Remarque : La vitesse en un point peut se décomposer en une vitesse horizontale vx et une vitesse verticale vy. L’Outil vitesse indique ces
valeurs de vx et vy dans le tableau de valeurs situé en haut à gauche. On peut noter que, au cours du mouvement :
- la vitesse verticale vy augmente puisqu’elle a même direction et même sens que la force qui s’exerce sur le corps,
- la vitesse horizontale vx demeure constante puisque la force s’exerce perpendiculairement à cette direction horizontale.

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II. Lancement d’un satellite.
1. Influence de la vitesse initiale.
 Dans la barre d’outils, aller dans le menu Fichier, cliquer sur Ouvrir et ouvrir le fichier Satellite.dat.
Le satellite est lancé avec une vitesse initiale perpendiculaire à la droite joignant le centre de la Terre au satellite.
 Dans la barre d’outils, aller dans le menu Trajectoire et cliquer sur Options pour sélectionner croix rapprochées.
 Dans la barre d’outils, aller dans le menu Initialiser puis cliquer sur Vitesse puis Modifier.
Entrer la valeur 100 et cliquer sur OK.
 Lancer le tracé de la trajectoire.
1. Préciser la masse m du satellite ainsi que son altitude h.
2. Représenter l’allure de la trajectoire sur votre compte rendu en prévoyant de la place pour les autres
représentations à venir. Qu’advient-il du satellite ?
3. Expliquer le mouvement par rapport au centre de la Terre, c’est-à-dire dans le référentiel géocentrique.
 Recommencer la même opération avec une vitesse initiale V = 1000 m/s (1,0E03) et lancer le tracer.
4. Ajouter cette nouvelle trajectoire sur votre schéma. Quelle est la différence avec le cas précédent ?
5. Recommencer de la même manière pour les vitesses suivantes : V = 2400 m.s-1 et V = 3600 m.s-1.
Reproduire chaque trajectoire sur le schéma précédent.
6. a. A partir de quelle vitesse de lancement le satellite fait-il le tour de la Terre ? Préciser la forme de la
trajectoire et l’évolution de la vitesse au cours du mouvement (On pourra utiliser l’Outil Vitesse) .
b. Pour quelle valeur de la vitesse de lancement la trajectoire est-elle circulaire ? Préciser l’évolution de
la vitesse du satellite au cours de ce mouvement circulaire particulier.
2. Mouvement de la Lune.
 Dans le menu Fichier, Ouvrir le fichier lune.dat. Lancer le tracé de la trajectoire.
1. Relever la masse MLune de la Lune ainsi que la distance qui la sépare de la surface de la Terre.
2. Quelle est la nature de la trajectoire de la Lune par rapport au centre de la Terre ?
3. a. Préciser la vitesse de lancement V0 de la Lune ? Reste-t-elle constante au cours du mouvement ?
b. Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre ?
4. « Et si la Lune n’était plus attirée par la Terre ? » Prévoir ce qu’il se passerait en justifiant.
 Le vérifier en réinitialisant la trajectoire : dans la barre d’outils, aller dans le menu Forces.
Cliquer sur supprimer puis sur OK et relancer le tracé.
Décrire le mouvement observé.
3. Exemple d’un satellite géostationnaire.
 Dans le menu Fichier, Ouvrir le fichier Meteosat.dat. Lancer le tracé de la trajectoire.
1. Décrire le mouvement de ce satellite par rapport au centre de la Terre en précisant sa vitesse de lancement
V0 et sa masse m.
2. D’après le rayon de sa trajectoire R et celui de la Terre (RTerre = 6 400 km), calculer son altitude h.
4. Bilan.
D’après les données des divers satellites (artificiels ou naturel), la vitesse de lancement qui permet d’obtenir un
mouvement circulaire uniforme est-elle toujours la même ? De quoi dépend-elle d’après vous ?