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TP n°12 : Mouvement dans le champ de pesanteur uniforme
1 – Relevé des positions successives du mobile à l'aide du logiciel Regavi
 Lancer le logiciel Regavi puis choisir et ouvrir le fichier vidéo
Ballon2.avi.
Vérifier les caractéristiques de la vidéo : 25 images par seconde.
 Choisir un zoom adapté (1 ou 2) et rafraîchir l'image si nécessaire (icône ). Définir précisément l’origine des axes sur la
première position visible du ballon (icône ) puis définir l’échelle (icône )
 Enregistrer le mouvement (icône ) puis cliquer précisément sur les différentes positions successivement occupées par le
ballon. L’enregistrement terminé, transférer dans Regressi (icône ).
2 – Exploitation des données à l'aide du logiciel Regressi
Avant de commencer vérifier dans les Options de Regressi, que le calcul de la
dérivée se fait avec un modèle parabolique à 7 points.
2.1) Grandeurs cinématiques
.1 Dans quel type de repère se placera-t-on au vu de la trajectoire du ballon ?
.2 Exprimer alors littéralement les coordonnées du vecteur
OG
sachant que G (centre d'inertie du ballon) a pour
coordonnées (x, y).
.3 Faire de même pour les vecteurs vitesse
vG
du centre d'inertie et accélération
aG
du centre d'inertie.
2.2) Trajectoire
.4 Quelle courbe afficher pour visualiser trajectoire (attention, le repère doit être orthonormé)
.5 Quelle est la nature de cette trajectoire ?
 Modéliser la trajectoire sous la forme y = A* x * x + B * x + C.
.6 Noter le valeurs obtenues : A = B = C =
 Imprimer la courbe obtenue (réaliser deux graphes sur la même page).
2.3) Relevé des conditions initiales
.7 Relever les coordonnées de G0 (position de G à t = 0) et les coordonnées de la vitesse initiale
vG0
(Vx0 et Vy0)
.8 Reporter les coordonnées de la vitesse initiale sur la trajectoire (on choisira comme échelle 1 cm pour 1 m.s-1) et tracer
vG0
.
.9 Donner la valeur de VG0 d'après l'échelle choisie. Puis vérifier en calculant VG0 à partir deVx0 et Vy0.
.10 Calculer (ou mesurer) alors l’angle α que fait
vG0
avec l’horizontale.
2.4) Obtention des équations horaires
 Dans la partie Grandeurs de Regressi, , calculer, en utilisant la question 3, les dérivées VX et VY correspondant
aux coordonnées de la vitesse puis aX et aY correspondant aux coordonnées de l'accélération (icône puis ).
 Calculer ensuite la norme du vecteur vitesse vG à partir de VX et VY puis la norme du vecteur accélération aG à partir de aX et
aY .
3 – Confrontation avec la théorie
.11 Définir le système, le référentiel utilisé et les forces extérieures appliquées au système.
.12 Quelle loi va-t-on appliquer ? L'appliquer et en déduire la relation vectorielle donnant
aG
.
.13 Déduire de la question précédente les coordonnées (théoriques) du vecteur accélération
aG
ax
ay
.
 Confrontation avec l'expérience, afficher sur le même graphe les courbes aX=f(t) et aY = g(t).
.14 Représenter sommairement les courbes obtenues. Choisir les modèles mathématiques (modélisation) les plus adaptés
pour les graphes obtenus (aX = .... et aY = ......). Conclure.
.15 A partir des coordonnées du vecteur accélération, déterminer les coordonnées du vecteur vitesse
VG
Vx
Vy
(on
appellera Vx0 et Vy0 les vitesses initiales suivant x et suivant y).
 Confrontation avec l'expérience, afficher sur le même graphe les courbes VX=f(t) et VY = g(t).
.16 Représenter sommairement les courbes obtenues. Choisir les modèles mathématiques (modélisation) les plus adaptés
pour les graphes obtenus (VX = .... et VY = ......). Conclure.
.17 A partir des coordonnées du vecteur vitesse, déterminer les coordonnées du position
OG
x
y
(on prendra x0 =0 et y0 =
0 pour les positions initiales du point G).
 Confrontation avec l'expérience, afficher sur le même graphe les courbes x =f(t) et y = g(t).

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.18 Représenter sommairement les courbes obtenues. Choisir les modèles mathématiques (modélisation) les plus adaptés
pour les graphes obtenus (x = .... et y = ......). Conclure.
.19 A partir de la question 17, déterminer l'équation de la trajectoire. Comparer avec ce qui a été obtenu à la question 6.
Conclure.
4 – Etude énergétique
.20 Donner l'expression théorique de l'énergie cinétique EC.
 Créer la grandeur EC dans Regressi. On prendra m = 650 g.
.21 Donner l'expression théorique de l'énergie potentielle EP. On choisira comme potentiel de référence l'altitude de la
position initiale du ballon.
 Créer la grandeur EP dans Regressi. On prendra m = 650 g.
.22 Donner l'expression théorique de l'énergie mécanique EM.
 Créer la grandeur EM dans Regressi. Puis tracer sur un même graphe EC, EP et EM en fonction du temps.
.23 Conclure sur l'évolution de l'énergie lors de la trajectoire.
5 – Influence des conditions initiales
Grâce au logiciel Dynamic, lancer dans le champ de pesanteur un projectile de masse 1 kg en faisant varier la vitesse initiale.
 Ouvrir Dynamic.
 Modification de l'échelle : cliquer sur et choisir 1 cm pour 2 m
 Choix du champ de pesanteur : cliquer sur Champ puis g
 Position initiale du centre de gravité du solide : cliquer sur puis positionner le centre d’inertie en bas à gauche
de l’écran.
 Placer le repère : cliquer sur
 Vitesse initiale : cliquer sur puis à partir de G étirer le vecteur vitesse initiale jusqu’à
 Tracé de la trajectoire : cliquer sur , la trajectoire apparaît.
 Pour obtenir les coordonnées d'un point, cliquer sur Outils puis Position .
Définitions :
La flèche : c’est la hauteur maximale atteinte par le projectile par rapport à l’origine du tir.
La portée : lorsqu’un projectile est tiré du sol supposé horizontal, la portée est la distance entre l’origine du tir et le
point où il retombe.
On va étudier l'influence de l'angle de tir initial et de la
valeur de la vitesse initiale.
Pour modifier la vitesse initiale et l'angle de tir initial,
cliquer sur Initialiser puis Vitesse puis Modifier. Entrer le
nouvel angle et/ou la nouvelle valeur, cliquer sur l'icône
trajectoire, la nouvelle trajectoire apparaît.
.24 Compléter le tableau suivant et conclure.
Vitesse initiale V0 (m.s-1) 5 10 15 20 20 20 20
Angle α (°) 45 45 45 20 45 70 90
Type de trajectoire
Flèche
xM =
yM =
Portée
xP =
yP =