Hystér`ese magnétique

Hyst´er`ese magn´etique
Matthieu Schaller et Xavier Buffat
matthieu.schaller@epfl.ch
xavier.buffat@epfl.ch
9 mars 2008
Table des mati`eres
1 Introduction 2
2 Partie th´eorique 2
2.1 Mat´eriaux diamagn´etiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Mat´eriaux paramagn´etiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.3 Mat´eriaux ferromagn´etiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.4 Cycle d’hyst´er`ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 M´ethode 4
3.1 Montage.............................. 4
3.2 Etalonnage des axes du graphe . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 R´esultats 5
5 Discussion 5
6 Conclusion 7
7 Annexes 7
1

1 INTRODUCTION 2
1 Introduction
Les mat´eriaux magn´etiques on une importance capitale dans beaucoup
de domaines, notamment dans la recherche et dans l’industrie. En effet,
les propri´et´es magn´etiques des mat´eriaux interviennent d`es qu’un champ
d’induction magn´etique est pr´esent et par consc`equent ont beaucoup d’ap-
plications. Une propri´et´e importante de ces mat´eriquaux est l’hyst´er`ese. En
effet, pour une partie d’entre eux, la magn´etisation ne d´epend pas unique-
ment du champ magn´etique appliqu´e, mais aussi des champs subit par le
pass´e. On peut ainsi observer un ph´enom`ene d’hyst´er`ese.
2 Partie th´eorique
On caract´erise l’´etat magn´etique par sa magn´etisation −→ Md´ependant du
champ magn´etique appliquer −→ H. Ainsi, le champ d’induction magn´etique
dans la mati`ere s’´ecrit : −→
B=µ0
−→
H+−→ M(2.1)
La magn´etisation d´epend de la temp´erature, de la nature de la mati`ere ainsi
que des traitements thermiques et magn´etique subit par le pass´e. On d´enote
trois types de comportement diff´erents.
2.1 Mat´eriaux diamagn´etiques
En l’absence de champ d’induction magn´etique, le moment magn´etique
de chaque atome d’un mat´eriaux diamagn´etique est nul. Si on consid´ere
le mod`ele simple d’un atome compos´e d’un noyau autour duquel tourne
des ´electrons sur des orbites circulaires, alors chaque ´electron provoque un
dipˆole magn´etique. En l’absence de champ ext´erieur, la r´esultante des dipˆoles
magn´etiques cr´es par les ´electrons de chaque atome est nul. Lorsqu’on ap-
plique un champ, le moment cin´etique de chaque ´electrons est modifi´es par
la force ´electrique induite. Ainsi, le moment des ´electrons dirig´e dans le sens
du champ sont diminu´e, les autre sont augment´e. Chaque atome devient, par
consc´equent un dipole magn´etique. De plus, ces dipoles sont tous orient´es
de la mˆeme mani`ere, ce qui provoque une aimantation globale de la mati`ere
dans le sens inverse du champ d’induction externe.
Lorsque le champ externe disparaˆıt, chaque atome reprend sa trajectoire ini-
tiale et par cons´equent l’aimantation disparaˆıt. On n’observera donc aucune
hyst´r`ese magn´etique dans les mat´eriaux diamagn´etiques.
2.2 Mat´eriaux paramagn´etiques
Les atome des mat´eriaux paramagn´etique poss`edent un moment magn´etique
permanent. Sans champ d’induction magn´etique ext´erieur, la mati`ere ne
poss`ede pas d’aimantation pusique les dipoles permanent des atomes sont

2 PARTIE TH ´ EORIQUE 3
orient´ee de mani`ere al´eatoire dans la mati`ere, `a cause de l’agitation ther-
mique. Lorsqu’un champ d’induction externe existe, les dipoles ont ten-
dance `a s’aligner avec le champ provoquant une aimantation dans la direc-
tion du champ externe. Lorsque le champ disparait, l’agitation thermique
d´esorganise les dipoles provoquant la disaprition de l’aimantation. On n’ob-
servera donc pas d’hyst´er`ese dans ces mat´eriaux.
2.3 Mat´eriaux ferromagn´etiques
Dans les mat´eriaux ferromagn´etiques, chaque atome porte un moment
magn´etique permanent. Ces dipˆoles sont suffisament fort pour s’influencer
les uns-les-autres et par cons´equent sont alig´es en l’absence de champ d’in-
duction ext´erieur. Cette alignement n’est pas parfait, il se limite `a de petits
domaines d’atome align´es appel´es domaine de Weiss. Lorsqu’on applique
un champ ext´erieur, les domaines de Weiss s’alignent petit `a petit avec le
champ, en fonction de l’intensit´e de celui-ci. Ainsi, il existe une plage de va-
leurs du champ, dans laquelle l’aimentation varie lin´eairement avec le champ
ext´erieur. Toutefois, quand le champ ext´erieur atteint la valeure saturation
not´ee HS, tout les domaines sont align´es, l’aimantation atteint alors sa va-
leur maximale.
L’alignement des domaines de Weiss n’est que peu influenc´ee par l’agi-
tation thermique. Ainsi, lorsque le champ d’induction magn´etique ext´erieur
disparait, le champ magn´etique interne reste identique. Ainsi, l’aimantation
d’un mat´eriaux ferromagn´etique d´epend fortement du champ subit dans le
pass´e. On s’attend donc `a observer un ph´enom`ene d’hyst´er`ese.
Il est ´evident que losque l’agitation est grande, les domainaies de Weiss
sont d´etruits, le mat´eriaux pert alors ses propit´et´es ferromagn´etiques et de-
vient paramagn´etique. La temp´erature critique ou `a lieu la transformation
s’appelle le point de Curie. Ainsi, la plupart des mat´eriaux paramagn´etiques
sont en fait des ferromagn´etiques dont la temp´rature de Curie est plus basse
que la temp´erature ambiante.
2.4 Cycle d’hyst´er`ese
On utilise un ´echantillon dont la magn´etisation globale est nulle, ainsi
lorsque l’on augmente le champ d’induction ext´erieure, l’aimantation interne
par de z´ero est augmente jusqu`a la valeure de saturation. Lorsque le champ
revient `a z´ero, on observe le champ r´emanent Br. Afin d’obtenir un champ
interne nul, il est alors n´ecessaire d’appliquer une champ d’induction extern
oppos´e `a celui appliqu´e initialement, ce champ s’appelle champ coercif Hc.
En faisant varier de fa¸con cyclique le champ ext´erieur entre HSet −HS,
le champ magn´etique interne varie selon deux courbes. Lorsque le champ

3 M ´ ETHODE 4
Fig. 1: Montage ´electrique
externe diminue, le champ r´emanent tend `a augmenter la valeure du champ
externe, la courbe passe donc au-dessus de l’origine. Inversement, lorsque le
champ externe augmente, la courbe passe au-dessous de l’origine. On observe
donc un cycle d’hyst´er`ese.
3 M´ethode
3.1 Montage
On effectue le montage ´electrique de la figure 1. Le transformateur sch´ematis´e
se trouve sous deux formes dans notre exp´erience. Dans un premier temps,
on utilise un transformateur Phyve, dont une des branches du noyau est
rempla¸c´e par l’´echantillon. On utilise ensuite un transformateur cylindrique,
compos´e d’une bobine primaire dans laquelle se trouve la bobine secondaire,
concentrique.
Nous avons `a disposition une s´erie de bobines avec un nombre diff´erent
de spires. Pour chaque mat´eriaux test´e, nous choisissons le couple de bobines
primaire et secondaire qui donnent le r´esultat le plus lisible possible sur le
traceur X-Y.
3.2 Etalonnage des axes du graphe
Le courant Iproduit par la source de tension continue cr´e un champ
magn´etique dans l’´echantillon donn´e par l’expression :
H=n1k1I(3.1)
o`u n1est le nombre de spires de la bobine et k1un coefficient d´ependant de
la g´eom`etrie de la bobine ainsi que de la permitivit´e magn´etique du noyau
du transformateur. Ainsi, la tension Uxmesur´ee au borne de la r´esistance
de 1 Ω correspondant au courant passant `a travers la bobine et la r´esistance
est proportionnelle au champ appliquer `a l’echantillon.

4 R ´ ESULTATS 5
La tension Uyest proportionnelle `a l’int´egrale de la tension mesur´ee au borne
de la bobine secondaire du transformateur. Or cette tension est proportion-
nelle `a la variation du flux dans la bobine.
Usecondaire =−dφ
dt
Uy=RUsecondaire dt ⇒Uy=φ+C=n2k2B+C(3.2)
o`u n2est le nombre de spires de la bobine secondaire, k2un coefficient
de proportionnalit´e d´ependant de la g´eom´etrie de la bobine secondaire et
Cla constante d’int´gration. On peut donc tracer la courbe d’hyst´er`ese en
tra¸cant Uyen fonction de Uxsur un traceur X−Y. En effet, cela correspond
`a dessiner le graphique de Ben fonction de H, `a quelque constante pr`es.
Toutefois pour obtenir un ´etalonnage pr´ecis des axes il est n´ecessaire de
connaitre les coefficient de proportionnalit´e k1et k2que nous ne connaissons
pas. L’essentiel du travail sera donc qualitatif.
4 R´esultats
Nous avons effectu´e une s´erie de mesures avec diff´erents m´etaux ainsi
qu’avec le transformateur Phyve. Les graphiques obtenus sont pr´esent´es
en annexe. Nous avons ainsi pu class´e les m´etaux selon leurs propri´et´es
magn´etiques. Les r´esultats sont pr´esent´es dans le tableau 4
Graphique M´etal Propri´et´e
3 Transormateurs Phyve Ferromagn´etique
4 et 5 Acier doux Ferromagn´etique
6 Acier argent alli´e chrome Ferromagn´etique
7 Monel 400 Ferromagn´etique
8 Aluminium dia ou paramagn´etique
9 Cuivre dia ou paramagn´etique
Fig. 2: Propri´et´es magn´etiques de diff´erents m´etaux
Il faudrait une exp´rience diff´erente permettant d’avoir des r´esultats quan-
titatifs pour pouvoir d´eterminer si les derniers mat´eriaux sont diamagn´etiques
ou paramagn´etiques. Il faudrait pour cela pouvoir mesurer la pente des gra-
phiques obtenus et de l`a, d´eduire la valeur de µr. Cependant, on peut sup-
poser que ces m´etaux sont paramgn´etique, puisque la pente des graphiques
est positive, mais pour en ˆetre sˆur, il faudrait connaˆıtre les facteurs de pro-
portionnalit´es k1et k2.
5 Discussion
De mani`ere g´en´erale, on constate que les courbes ne sont pas tr`es r´eguli`eres,
ceci est principalement dˆu au g´en´erateur de tension. Il est difficile de modi-
fier la tension de mani`ere r´eguli`ere au cours du temps, ce qui cr´ee ces petits