Trigonométrie I) Rappels II) Cosinus, sinus et tangente d`un angle aigu
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Chapitre 15 3 Trigonométrie I) Rappels Définition Un angle aigu est un angle dont la mesure est comprise entre 0◦ et 90◦ . C’est-à-dire, si b a est un angle aigu alors 0◦ < b a < 90◦ angles aigus Remarque Un triangle rectangle possède : + un angle droit ; + deux angles aigus. angle droit Définition C \ + côté opposé à l’angle ABC hypoténuse \ ou + côté adjacent à l’angle ACB \ angle ACB \ angle ABC A B \ + côté opposé à l’angle ACB \ ou + côté adjacent à l’angle ABC II) Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu Définition (formules de trigonométrie) Dans un triangle rectangle : + le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient : longueur du côté adjacent à cet angle longueur de l’hypoténuse + le sinus d’un angle aigu est égal au quotient : longueur du côté opposé à cet angle longueur de l’hypoténuse + la tangente d’un angle aigu est égale au quotient : longueur du côté opposé à cet angle longueur du côté adjacent à cet angle Remarque + Pour utiliser les formules de trigonométrie, il faut se situer dans un triangle rectangle. + Pour utiliser les formules de trigonométrie, il faut que toutes les longueurs soient exprimées dans la même unité. + Dans un triangle rectangle, le cosinus, le sinus et la tangente d’un angle aigu ne dépendent que de la mesure de cet angle aigu (et pas des longueurs des côtés de ce triangle).
