Chapitre 9 : Trigonométrie I - Cosinus, sinus, tangente d`un angle aigu.

Chapitre 9 : Trigonométrie
I - Cosinus, sinus, tangente d’un angle aigu.
Dans un triangle rectangle :
1) Le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient
longueur du côté adjacent à cet angle
hypoténuse
2) Le sinus d’un angle aigu est égal au quotient
longueur du côté opposé à cet angle
hypoténuse .
3) La tangente d’un angle aigu est égale au quotient
longueur du côté opposé à cet angle
longueur du côté adjacent à cet angle
DANS LE TRIANGLE ABC RECTANGLE EN B :
cos 
 = AB
AC sin 
 = BC
AC tan 
 = BC
AB
Exercice – méthode 1: ABD est un triangle rectangle en B tel que BD = 4
cm et 
=32° Le point C appartient à la demi-droite [AB] et  =64°.
Calculer la longueur AB arrondie au millimètre près.
Calculer la longueur CD arrondie au mm près.

Exercice – méthode 2 :
Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle MNP.
II - Relations trigonométriques
 désigne un angle aigu.
Propriété 1 :
1
ˆ
sin
ˆ
cos 22  AA
Démonstration
Propriété 2 :
tan 
 = 
.
Démonstration.
Exercice – méthode 3 :
x désigne la mesure en degré d’un angle aigu. On donne cosx = 0,6.
1) Sans déterminer la valeur de x, déterminer sinx.
2) En déduire la valeur de tan x.