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19/5/2015 Fiche Cours-1 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse
http://www.afterclasse.fr/#!fiche/82/trigonometrie/cours-2 1/2
Dansuntrianglerectangle,ondéfinitlecosinusd’unangleaiguα
comme:
cosinus α=
Onnotecos(α).
Lecosinusd'unangleaiguesttoujourscomprisentre0et1.
Dansuntrianglerectangle,ondéfinitlesinusd’unangleaiguα
comme:
sinus α=.
Onnotesin(α).
Lesinusd'unangleaiguesttoujourscomprisentre0et1.
Trigonométrie
A
Définition
Anglesaigusetobtus
Unangleaiguestunangleinférieurà90 .
Unangleobtusestunanglecomprisentre90 et180 .
B
Formule
Cosinus
Formule
Sinus
Formule
2COSINUS, SINUS ET TANGENTE D’UN ANGLE
Rappelsurlesanglesaiguetobtus
∘
∘ ∘
Cosinus,sinusettangented’unangleaigu
hypot nusee´
c t adjacent αo^ e´ a`
hypot nusee´
c t oppos  αo^ e´ e´ a`

19/5/2015 Fiche Cours-1 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse
http://www.afterclasse.fr/#!fiche/82/trigonometrie/cours-2 2/2
Dansuntrianglerectangle,ondéfinitlatangented’unangleaiguα
comme:
tangente α=.
Onnotetan(α).
Àl'inversedusinusetducosinus,latangentepeutêtre
supérieureà1.
Tangente
cos( ) = cos(53, 13 ) = 0, 6(calculatrice)et = = 0, 6
sin( ) = sin(53, 13 ) = 0, 8(calculatrice)et = = 0, 8
tan( ) = tan(53, 13 ) = 1, 33(calculatrice)et = = 1, 33
Attention!Lesvaleursdonnéesicisontapprochées.
Exemple
Remarque
Turetiendrasplusfacilementcesformulesgrâceaumoyenmnémotechnique:SOHCAHTOA.
SOH:Sinus =
CAH:Cosinus =
TOA:Tangente =
c t adjacent αo^ e´ a`
c t oppos  αo^ e´ e´ a`
ACB
^∘
AC
BC
5
3
ACB
^∘
AC
AB
5
4
ACB
^∘
BC
AB
3
4
Hypot nusee´
Oppose´
Hypot nusee´
Adjacent
Adjacent
Oppose´