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19/5/2015 Fiche Cours-1 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse Trigonométrie 2 COSINUS, SINUS ET TANGENTE D’UN ANGLE A Rappel sur les angles aigu et obtus Définition Angles aigus et obtus Un angle aigu est un angle inférieur à 90∘ . Un angle obtus est un angle compris entre 90∘ et 180∘ . B Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu Formule Cosinus Dans un triangle rectangle, on définit le cosinus d’un angle aigu α comme : cosinus α = co ^té adjacent à α hypoténuse On note cos(α). Le cosinus d'un angle aigu est toujours compris entre 0 et 1. Formule Sinus Dans un triangle rectangle, on définit le sinus d’un angle aigu α comme : sinus α = co ^té opposé à α . hypoténuse On note sin(α). Le sinus d'un angle aigu est toujours compris entre 0 et 1. Formule http://www.afterclasse.fr/#!fiche/82/trigonometrie/cours-2 1/2 19/5/2015 Fiche Cours-1 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse Tangente Dans un triangle rectangle, on définit la tangente d’un angle aigu α comme : tangente α = co ^té opposé à α . co ^té adjacent à α On note tan(α). À l'inverse du sinus et du cosinus, la tangente peut être supérieure à 1. Exemple ^ ) = cos(53, 13∘ ) = 0, 6 (calculatrice) et BC = 3 = 0, 6 cos(ACB AC 5 ^ ) = sin(53, 13∘ ) = 0, 8 (calculatrice) et AB = 4 = 0, 8 sin(ACB AC 5 ^ ) = tan(53, 13∘ ) = 1, 33 (calculatrice) et AB = 4 = 1, 33 tan(ACB BC 3 Attention ! Les valeurs données ici sont approchées. Remarque Tu retiendras plus facilement ces formules grâce au moyen mnémotechnique : SOH­CAH­TOA. SOH : Sinus = CAH : Cosinus Opposé Hypoténuse = TOA : Tangente Adjacent Hypoténuse = Opposé Adjacent http://www.afterclasse.fr/#!fiche/82/trigonometrie/cours-2 2/2
