Microéconomie 05

Analyse Microéconomique
Francesco Quatraro
L1 AES – 2010/2011
Analyse Microéconomique
Francesco Quatraro – 2010/2011
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La demande du marché
• Pour dériver la courbe de demande du marche
on peut partir des courbes de demande des
consommateurs
• Utilisons x1i(p1,p2,mi) et x2i(p1,p2,mi) pour
représenter le fonctions de demande du
consommateur i pour les biens 1 et 2.
• Supposons qu’il y ait n consommateurs
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La demande du marché
• La courbe de demande du marché pour le bien
1, ou demande agrégée pour le bien 1, est dès
lors la somme des demandes individuelles sur
l’ensemble des consommateurs
• L’équation pour le bien 2 est totalement similaire
• Donc on peut imaginer la courbe de demande
du marche comme la somme horizontale des
fonctions de demande directe
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La demande du marché
• Puisque la demande d’un individu pour un bien
donné dépende des prix et de son revenu nominal,
la demande agrégée dépend en général des prix et
de la distribution des revenus
• Il est parfois commode de considérer la demande
agrégée comme la demande d’un consommateur
représentatif, disposant d’un revenu égal à la
somme de l’ensemble des revenus individuels
• Sous l’hypothèse du consommateur représentatif, la
fonction de demande agrégée devient:
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La demande du marché
• Sous cette hypothèse la demande du marché
correspond exactement à la demande d’un
individu confronté à des prix (p1,p2) et disposant
d’un revenu M
• Si nous maintenons fixes tous les revenus
nominales, ainsi que le prix du bien 2, nous
pouvons représenter la relation entre la demande
du bien 1 et son prix
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La demande du marché
P
D(p)
Q
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La demande du marché
• Il faut surligner que la courbe de demande est
tracée en maintenant fixe les revenus et les prix
des autre biens
• Si ces prix ou revenus se modifient, la courbe de
demande agrégée se déplace
• A ce propos, c’est très important de distinguer
entre les déplacements qui ont lieu le long de la
courbe de demande et les déplacements de la
courbe sur le graphique
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La demande du marché
P
P
Q
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Q
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La demande du marché
• Si les biens 1 et 2 sont de substituts, nous savons
que, quel que soit le prix du bien 1, une
augmentation du prix du bien 2 entraîne un
augmentation de la demande du bien 1
• Cela signifie qu’un augmentation du prix du bien 2
entraîne un déplacement de la courbe de demande
du bien 1 vers la droite
• De même, si le biens 1 et 2 sont complémentaires,
une augmentation du prix du bien 2 entraîne un
déplacement vers la gauche de la courbe de
demande agrégée du bien 1
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La demande du marché
• Toutes autres choses étant maintenues égales pour
un individu, si le bien 1 est un bien normal, une
augmentation de son revenu tend à accroître sa
demande et, par conséquent, à déplacer la courbe de
demande agrégée vers la droite
• Si nous adoptons le modèle du consommateur
représentatif et que nous supposons que le bien 1
est normal, tout changement économique qui
accroît le revenu agrégé augmente la demande du
bien 1
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La demande du marché
• Nous pouvons interpréter la courbe de demande
agrégée comme exprimant la quantité en fonction
du prix ou le prix en fonction de la quantité
• Cette dernière interprétation et parfois connu sous
le nom de fonction de demande inverse P(X)
• Cette fonction indique quel devrait être le prix du
bien 1 sur le marché pour que la demande de ce
bien soit de X unités
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La demande du marché
• Le prix d’un bien mesure le taux marginal de
substitution entre celui-ci et tous les autres biens
• Le prix représente la propension marginale à payer
pour une unité supplémentaire du bien pour toute
personne demandant ce bien
• Si tous les consommateurs sont confrontés aux
mêmes prix pour les divers biens, ils ont tous le
même taux marginal de substitution
• La fonction de demande inverse P(X) mesure donc
la propension marginale à payer pour tous les
consommateurs qui achètent ce bien
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La demande du marché
• Un exemple peut nous aider à mieux comprendre la
relation entre demande agrégée et demande du
consommateur individuel
• Supposons que la courbe de demande d’un individu
particulier soit D1(p)=20-p et que celle d’un autre
individu soit D2(p)=10-2p
• Quelle est la fonction de demande du marché?
• Naturellement, pour toutes fonctions de demande,
on utilise seulement les valeurs positives des prix et
quantités
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La demande du marché
p
D2(p)
D1(p)
x1
D1(p)+D2(p)
x2
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x1+x2
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La demande du marché
• Quand le prix d’un bien varie, le consommateur
décide de consommer plus ou moins d’un bien
ou de l’autre
• Toutefois, il continue à consommer des
quantités positives
• Les économistes parlent parfois dans ce cas
d’ajustement à la marge intensive
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La demande du marché
• Dans le modèle du prix de réserve le consommateur
décide d’entrer ou non sur le marché d’un des biens
• On parle dans ce cas d’ajustement à la marge
extensive
• La courbe de demande et influencée par les deux
types de décision
• Pour les biens normaux, les deux types
d’ajustements impliquent une pente négative pour la
courbe de demande agrégée
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La demande du marché
• Il est souvent utile de disposer d’une mesure de
la sensibilité de la demande à une variation
donnée du prix ou du revenu
• Naturellement, on pense toute de suite à la pente
de la courbe de demande
• En effet, par définition elle est égale à le rapport
entre la variation de la quantité demandée et la
variation du prix: q/ p
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La demande du marché
• Même si la pente représente une mesure de la
sensibilité de la courbe de demande, elle
présente certains défauts
• L’inconvénient majeur est qu’elle dépende des
unités dans lesquelles la demande et le prix sont
mesurés
• Donc, il est préférable d’utiliser une mesure
indépendante de ces unités
• Les économiste ont choisi d’utiliser l’élasticité
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La demande du marché
• L’élasticité de la demande par rapport au prix, ,
est définie comme la variation relative (en
pourcentage) de la quantité divisée par la
variation relative (en pourcentage) du prix.
• Mesurer en pourcentage permet de définir
l’élasticité indépendamment des unités
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La demande du marché
• L’élasticité peut donc être définie comme le
rapport du prix à la quantité, multiplié par la
pente de la courbe de demande
• Le signe d’élasticité est en principe négative
puisque les courbes de demande ont
normalement une pente négative
• On utilise pour praticité les valeurs absolus de
l’élasticité
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La demande du marché
• Considérons par exemple une courbe de demande
linéaire: q = a – bq
• La pente de cette droite est une constante
• En utilisant l’équation de l’élasticité, on peut écrire
• Pour p=0 l’élasticité est nulle; pour q=0 l’élasticité
est égal à
• La valeur de p pour que l’élasticité soit égal à 1 est
p=a/2b
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La demande du marché
P
>1
=1
a/2b
<1
a/2
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Q
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La demande du marché
• On dit d’un bien dont l’élasticité de la demande est
supérieure à 1 qu’il a une demande élastique
• Si l’élasticité est inférieure à 1, on dit qu’il a une
demande inélastique
• Si l’élasticité est égal à 1, on dit qu’il a une demande
à élasticité unitaire
• De façon générale, l’élasticité de la demande d’un
bien dépend dans une large mesure du nombre de
substituts proches que ce bien possède
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La demande du marché
• La recette n’est que le prix d’un bien multiplié
par la quantité vendu de ce bien
• Si le prix d’un bien augmente, la quantité vendue
diminue et la recette peut dès lors augmenter ou
diminuer
• L’évolution de la recette dépend évidemment de
la sensibilité de la demande à la variation du prix,
et donc de l’élasticité de la demande par rapport
au prix
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La demande du marché
• Si la demande diminue fortement quand le prix
augmente, la recette diminue
• Si la demande ne diminue que faiblement, la
recette augmente
• Il y a en effet une relation très importante entre
l’élasticité de la demande par rapport au prix et
la variation de la recette
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La demande du marché
• La définition de la recette est: R = p q
• Supposons que le prix et la quantité se modifient
et deviennent respectivement p+ p ; q+ q
• La nouvelle recette sera:
• R2 = (p+ p)(q+ q)=pq + q p + p q + p q
• R2 –R = R = q p + p q + p q
• Pour des petites valeurs de p et q
• R=q p+p q
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La demande du marché
• On peut aussi exprimer le taux de variation de la
recette par rapport à la variation du prix, il suffit
diviser par p:
• Nous pouvons aussi nous demander sous quelles
conditions le taux de variation de R est positive:
• En divisant par q:
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La demande du marché
• La recette marginale est la variation de la recette
suite à la variation de la quantité demandée d’un
bien
• En transformant cette équation on peut
exprimer la relation entre la recette marginale et
l’élasticité:
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La demande du marché
• En présence d’une fonction de demande
(inverse) linéaire: p = a - bq
P
RT
A
P2
B
P1
Q2
Q1
e=1
Q
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Q1
Q
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La demande du marché
• La recette marginale peut se représenter:
RT
P
a bQ
D
RT
(a bQ) Q
R'
RT
Q
aQ bQ 2
a 2bQ
RT
Q
Q1
R’
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La demande du marché
• L’élasticité de la demande par rapport au revenu
est utilisée pour représenter la façon dont la
quantité demandée réagit à une variation de
revenu:
• L’élasticité de la demande par rapport au revenu
est utilisée par les économistes pour classifier le
biens comme inférieurs ou biens de luxe.
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La technologie
• La théorie de la firme s’occupe des choix qui la
firme peut faire dans le cadre des certaines
contraintes
• Ces choix peuvent concerner la quantité de
production, le prix de vente, ou le
comportement stratégique
• On peut distinguer entre les contraintes
imposées par la nature et lesquelles imposées par
les clients, les concurrents ou la technologie
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La technologie
• La théorie de la production étudie les contraintes
technologiques de la firme, c.à.d. la relation entre
l’emploi des facteurs de production (les inputs) et
le niveau de production (output) réalisé par la firme
• La technologie représente les relations de
production, i.e. la configuration du processus de
transformation des inputs en outputs
• Les inputs sont souvent classés en grandes
catégories telles que la terre, le travail, le capital et le
matières premières
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La technologie
• Les biens de capital sont les inputs qui sont euxmêmes des biens produits
• Il sont des machines d’une sorte ou d’une autre
• Parfois on utilise le terme capital pour désigner
l’argent utilisé pour démarrer ou faire tourner
une affaire
• Afin d’éviter des confusions, on peut distinguer
entre le capital financier et le capital
physique
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La technologie
• Pour des niveaux donnés de production (output) qui la
firme souhaite produire, il y a seulement certaines
combinaisons des inputs permettant d’obtenir ces
quantités
• En d’autres termes, il y a seulement certaines
combinaisons qui sont techniquement réalisables
• L’ensemble des combinaisons des inputs et outputs
techniquement réalisables est appelé ensemble de
production
• Le niveau maximum d’output produit en utilisant un
donné niveau d’inputs représente la frontière de
l’ensemble de production
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La technologie
y = output
Frontière de production est représentée
par la fonction de production: y=f(x)
A
•B
•
Ensemble de production
x = input
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La technologie
• La fonction de production met en relation inputs et
outputs
• Elle représente les lois de la production aussi que la
technologie d’une firme
• Un méthode de production est la combinaison des
facteurs de production qui est nécessaire pour
produire une unité du bien X
• Un méthode de production A est plus efficient en
termes techniques d’un méthode B s’il utilise moins
inputs pour produire le même niveau d’output
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La technologie
• Considérons un processus de production utilisant deux
facteurs de production génériques, le capital (K) et le
travail (L)
• L’ensemble de toutes combinaisons de K et L suffisant à
produire une quantité donnée d’output et dit isoquante
• Sur chaque isoquante, les différentes combinaison de K et
L permettent d’obtenir la même quantité d’output
• Pour la même fonction de production, différentes
isoquents correspondent à différentes niveaux de
production
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La technologie
• On peut aussi définir l’isoquante comme
l’ensemble des méthodes de production
techniquement efficients pour la production
d’un même niveau d’output
• Comme pour les courbes d’indifférence, les
isoquantes peuvent prendre des formes
différentes selon le degré de substituabilité entre
les facteurs de production
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La technologie
• Inputs utilisés en proportions fixes (Leontieff)
K
•
3
•
2
1
•
5
10
15
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L
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La technologie
• Substituts parfaits
K
10
A
B
3
4
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L
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La technologie
• Fonction de production Cobb-Douglas
• f(K,L) = AKα L
K
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L
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La technologie
• Comme pour les courbe d’indifférence, on suppose
que les isoquantes ont un certain nombre de
propriétés
• Les technologies sont monotones: si on augmente
la quantité d’un de deux inputs, il devrait être
possible de produire au moins la même quantité
d’output
• La technologie et convexe: pour deux techniques X
et Z associées à le même niveau de production Y, il
existe toujours une leur combinaison linéaire qui
permit de produire au moins Y.
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La technologie
• La fonction de production générique est la suivante
Y
•
•
•
•
•
•
•
•
f ( L, K , R , S , , )
Où:
Y = output
L = travail
K = capital
R = matières premières
S = terre
ν = rendements d’échelle
γ = paramètre d’efficience
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La technologie
• La fonction de production représente donc une
relation purement technique entre les inputs et
l’output
• Les prix des facteurs de production ne sont pas
pris en compte dans la fonction, mais ils
déterminent les décisions de production de la
firme
• Le fonctions de production sont représentés
graphiquement sur les axes Cartésiennes
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La technologie
• Des modifications des variables déterminent des
déplacements le long de la courbe ou de
déplacements de la courbe
• La pente de la fonction de production représente le
produit marginal du facteur de production, c.à.d. la
variation de l’output suite à une variation du facteur
de production
• Le produit marginale de chaque facteur est donc la
dérivée de la production Y par rapport a celui-ci
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La technologie
Y
PL'
Y
L
PK'
Y
K
Y=f(L)K3v3
Y=f(L)K2v2
Y=f(L)K1v1
L
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La technologie
• La pente de l’isoquante est défini taux de
substitution technique
K
Y
L
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La technologie
• Le taux de substitution technique représente le taux
auquel la firme peut diminuer la quantité d’un de
deux inputs et augmenter la quantité de l’autre en
maintenant inchangé le niveau de production
• Le TST est décroissant
• Δy = P’K(K,L)ΔK + P’L(K,L)ΔL = 0
• On peut transformer cette équation de la façon
suivante:
• .
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La technologie
• L’intensité des facteurs de production pour chaque
technique est la pente de la droite qui passe pour l’origine
et pour la technique
K
P1
P2
Y
L
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La technologie
Quand on augmente tous les facteurs de production, i.e. quand on change l échelle
de production, on peut avoir des situations différentes
Rendements d’échelle constants
L’augmentation de l’output est
proportionnel à l’augmentation des inputs
tf(K, L)=f(tK, tL)
Rendements d’échelle croissants
L’output augmente proportionnellement
plus que les inputs
f(tK, tL) >tf(K, L)
Rendements d’échelle décroissants
L’output augmente proportionnellement
moins que les inputs
f(tK, tL) < tf(K, L)
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