Les courbes de coût
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Analyse Microéconomique Francesco Quatraro L1 AES – 2010/2011 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 1 Les courbes de coût • Considérons la fonction de coût qui donne le coût minimum de production d’un niveau d’output y: c(w1, w2, y) • Considérons les prix des facteurs comme fixes • On peut écrire le coût comme une fonction de y uniquement: c(y) • Une partie des coûts de production sont indépendants du niveau de son output Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 2 Les courbes de coût • En d’autre termes, il y a une partie des coûts qui est fixe • Les coûts fixes sont le ces coûts qui doivent être supportés quel que soit le niveau de production • Les autres coûts se modifient quand l’output varie: ce son les coûts variables • Les coûts variables peuvent être définis comme la somme des coûts variables cv(y) et des coûts fixes F: c(y) = cv(y) + F Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 3 Les courbes de coût CT C C C CVT CVT CFT CFT Y Y Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Y 4 Les courbes de coût • Le coût fixe total peut se tracer comme une droite parallèle à l’axe X • La courbe de coût variable total a la forme d’un S, car elle est basée sur la loi des proportions variables • Tout d’abord, lors que l’emploi du facteur variable augmente, son produit marginale augmente et donc le coût variable moyen diminue • Puisque le taux de croissance du produit marginale est décroissant, le coût moyen va augmenter après une certaine valeur seuil Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 5 Les courbes de coût • La fonction de coût moyen (CM) mesure le coût par unité d’output • La fonction de coût variable moyen (CVM) mesure le coût variable par unité d’output • La fonction de coût fixe moyen (CFM) mesure le cout fixe par unité d’output • Donc on peut écrire la relation suivante: Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 6 Les courbes de coût C C CFM C CVM Y CM Y Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Y 7 Les courbes de coût C C CVT a CVM d b c a b C Y1 a Y2 Y3 Y4 CT Y C b Y2 d Y2 Y Y3 Y4 CTM b c d c Y1 Y1 c Y3 Y4 a Y Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Y1 Y2 d Y3 Y4 Y 8 Les courbes de coût • La courbe de coût marginal mesure la variation des coûts engendrée par une variation donnée de l’output • Pour un niveau donné d’output y, nous pouvons nous demander comment le coûts évoluent si l’output varie d’un quantité y: • Du point de vue géométrique, le coût marginal est défini comme la pente de la courbe du coût total Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 9 Les courbes de coût • Nous pourrions aussi définir mes coûts marginaux sur base de la fonction de coût variable: • Cette expression est équivalente à la précédente puisque c(y) = cv(y) + F et que les coûts fixes F ne se modifient pas quand y varie • Souvent y correspond à une unité d’output de sorte que le coût marginal indique la variation des coûts suite à la production d’une unité supplémentaire d’output Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 10 Les courbes de coût CT C C C’ A A Y C' Q C Y Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 11 Les courbes de coût • En résumant, selon la théorie traditionnelle des coûts, les courbes de coût moyen (total et variable) prennent une forme à U • Ça dépende de la loi des rendements décroissants concernant le facteur variable • Avec une technologie donnée, dans le court terme on observe une phase avec productivité croissante (coût décroissant) suivi par une phase avec productivité décroissante (cout croissant) • Entre les deux phases il y a un point où le coût moyen est minimum, et la technologie et utilisée de la façon la plus efficace Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 12 Les courbes de coût • On observe une relation systématique entre les courbes du coût marginal et du coût moyen • Le coût variable moyen (CVM) est une composante du coût total moyen (CTM), et tous les deux sont représenté avec la forme de U • Le point du minimum du CVM est tracé à droit du minimum de la courbe CTM • Due à l’effet des CFM, le CTM commence à augmenter avant le CVM • Le CVM tend asymptotiquement vers le CTM Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 13 Les courbes de coût • La courbe du coût marginal va croiser les courbes du coût moyen variable et total dans leurs points de minimum • Puisque C’ est le coût d’une unité supplémentaire, s’il est inferieur au coût moyen ce dernier va diminuer • Quand C’ est supérieur au coût moyen ce dernier augmente • Par conséquence, le point où C’ et CTM (soit CVM) sont égales est en correspondance du minimum de CTM (soit CVM) Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 14 Les courbes de coût C a Y1 CT CM (Y ) Y CT Y CM Y Y Y CM (Y ) Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 15 Les courbes de coût • À long terme, la firme peut modifier ses coûts fixes en fonction de la quantité d’output produit • Donc, à long terme il n’y a pas non plus des facteurs fixes • À long terme, c’est toujours possible de quitter la production, et donc ne supporter aucun coût • On peut donc définir le long terme comme la période nécessaire pour que les facteurs fixes puissent être modifiés • Le long terme est l’ensemble des courts termes Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 16 Les courbes de coût • À long terme, les courbes des coûts moyens (variable et totale) auront la même forme à U que à court terme • Considérons des variations de la taille des usines à long terme • Pour chaque taille du processus de production, la firme peut identifier les niveaux optimaux de production, tels que le coût est minimisé • Dans différentes instantes il y aura des tailles différentes des usines avec des courbes de coût différentes Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 17 Les courbes de coût • Lorsque la taille de l’usine augmente, la courbe du coût moyen se déplace vers le bas et la droite • Donc, le processus de production le plus grand semble le plus efficace • Quand la taille de l’usine devient excessivement grand, la courbe de coût continue à se déplacer vers la droite, mais commence à se diriger vers l’haute Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 18 Les courbes de coût C CM CM CM CML Y • La courbe de coût moyen à long terme est l’enveloppe inférieure des courbes de coût moyen a court terme Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 19 Les courbes de coût C CML Q • Si la firme peut choisir entre un petit nombre de tailles différents (choix discret) la courbe de coût moyen à long terme est l’enveloppe inférieure des courbes de coût moyen a court terme Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 20 L’offre de la firme • Chaque entreprise est confrontée à deux décisions importantes: le choix de la quantité qu’elle devrait produire et le choix du prix qu’elle devrait pratiquer • Si une firme qui maximise son profit n’était pas soumise à certaines contraintes, elle pratiquerait un prix arbitrairement élevé • Mais aucun firme se trouve dans un tel environnement sans contraintes Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 21 L’offre de la firme • Une entreprise est tout d’abord confrontée à des contraintes techniques représentées de façon synthétique par la fonction de production • Il n’y a qu’un certain nombre de combinaisons d’outputs qui sont réalisables • Le contraintes d’ordre économique sont synthétisées par la fonction de coût • Il faut ajouter maintenant la contrainte du marché Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 22 L’offre de la firme • Une firme peut produire tout ce qui est physiquement réalisable et elle peut fixer le prix qu’elle désire, mais elle ne peut vendre que ce que le gens sont disposés à acheter • Si elle fixe un certain prix p, elle vendra une certaine quantité d’output x • On appelle la relation entre p et x la courbe de demande pour l’entreprise Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 23 L’offre de la firme • S’il n’y avait qu’une seule entreprise sur le marché, il serait très facile de définir la courbe de demande pour l’entreprise: elle correspondrait exactement à la demande du marché • S’il y a des autres firmes sur le marché, les contraintes auxquelles une firme est confrontée seront différentes • L’entreprise doit prévoir la façon dont les autres entreprise sur le marché se comporteront quand elle choisira son prix et son output Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 24 L’offre de la firme • L’expression « conditions du marché » est utilisée pour décrire la façon dont les entreprises réagissent les unes vis-à-vis des autres quand elles prennent leur décisions en matière de prix et d’output • Il existe beaucoup de possibilités, la concurrence parfaite représente une situation très intéressante elle-même, mais également par rapport à des autres formes de marché Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 25 L’offre de la firme • Nous disons qu’un marche est de concurrence parfaite, ou parfaitement concurrentiel, si certains conditions sont présentes: 1. Il y a un très grand nombre de firmes de petit taille (aucune firme a la faculté d’influencer le prix du marché) 2. Toutes firmes dans le marché produisent la même typologie de produite (omogeneité de l’output) Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 26 L’offre de la firme • Ces deux conditions impliquent que la firme dans un marché parfaitement concurrentiel sont « price taker », c.à.d. ils doivent vendre leur output en pratiquant le prix défini par le marché P Prix du marché P=RM=R’ Q Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 27 L’offre de la firme • Les firmes peuvent entrer et sortir du marché librement (il n’y a pas des coûts irréversibles) • L’objectif de la firme est de maximiser ses profits • L’Etat n’intervient pas dans le système économique • Il y a mobilité parfaite des facteurs de production (entre firmes et entre typologies d’activité) • Rationalité olympique: toutes firmes et tous consommateurs sont parfaitement informés sur le conditions présentes et futures du marché Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 28 L’offre de la firme • Pour déterminer la courbe d’offre de la firme on doit partir du problème de maximisation • Puisque la firme n’a pas d’influence sur le prix du marché, ce problème prend la forme suivante: • Cela signifie simplement que la firme désire maximiser son profit, c.à.d. la différence entre la recette totale et le coût total Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 29 L’offre de la firme • La firme dans un marché parfaitement concurrentiel prend le prix comme donné • Ça implique que la courbe de demande individuelle pour la firme et une droite horizontale • Donc on peut représenter la fonction de demande inverse pour la firme de la façon suivante: P = a • Où a > 0 est un terme constante Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 30 L’offre de la firme • La recette totale devient: • RT = P Y = a Y • Ça signifie que en concurrence parfaite la recette totale est une droite avec pente a • Et donc la recette marginale: R’ = a • La recette moyenne peut s’écrire: • RM = RT/Y = a • En concurrence parfaite R’ = RM = a = P Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 31 L’offre de la firme • La courbe de coût total présente la forme traditionnelle à S C R CT RT Y Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 32 L’offre de la firme • Cette forme est liée à la loi des rendements décroissants pour les facteurs de production • Elle implique aussi la forme à U des courbes de coût marginal et moyen • C’est plus pratique d’utiliser ces dernières afin d’analyser la décision d’offre de la firme ainsi que l’extension de l’équilibre de la firme au niveau du marché Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 33 L’offre de la firme • La firme dans un marché concurrentiel produira la quantité pour la quelle la recette marginale égale le coût marginal • Si cette condition n’était pas respectée, l’entreprise pourrait augmenter son profit en modifiant son volume de production • En fait, si R’>C’ il convient d’augmenter la production • Si R’<C il convient de réduire le niveau de production Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 34 L’offre de la firme C P C’ e CTM P=R’ Ye Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Y 35 L’offre de la firme • Une autre condition importante est que le cout marginal soit croissant en correspondance de l’intersection • La condition d’équilibre n’implique pas nécessairement que la firme tire des profits • Pour que la firme puisse tirer des profits, ou supporter des pertes, c’est le niveau du coût moyen en correspondance du niveau de production d’équilibre Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 36 L’offre de la firme • On a déjà vu que la courbe du coût marginal va croiser la courbe du coût moyen dans le point de minimum de celle-ci • Si en équilibre le coût moyen est inférieure au prix, la firme tire des profits • Si le coût moyen est supérieure au prix, la firme devrait supporter des pertes Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 37 L’offre de la firme C P C’ e CTM P=R’ Ye Y • Profits Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 38 L’offre de la firme C C’ e P Ye CTM P=R’ Y • Pertes Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 39 L’offre de la firme • Si en correspondance du point d’équilibre le coût moyen est supérieure au prix, la firme continuera à produire uniquement si elle est capable de couvrir le coût moyen variable • Condition de fermeture: Si elle ne peut pas couvrir le CMV, elle quittera la production pour minimiser ses pertes • Le point en correspondance duquel la firme couvre juste le CVM est défini « closing-down point » Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 40 L’offre de la firme CTM C C’ CVM P Ye Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Y 41 L’offre de la firme • Si la demande du marché augmente, le prix d’équilibre augmente aussi, et donc la choix de la firme serait en correspondance d’un niveau de production supérieur • Le neuf point d’équilibre pour la firme se trouvera a droite du point original, à cause de la pente positive du C’ • Donc la quantité de produit que la firme souhaite offrir augmente lors que le prix augmente • La courbe d’offre correspond à la partie de la courbe de coût marginal au dessous du point de clôture Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 42 L’offre de la firme C P C’ C P CTM S = supply CVM Pw Pw Yw Y Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Yw Y 43
