CALCUL DE LA REPONSE DYNAMIQUE DES STRUCTURES

UNIVERSITÉ DE NANTES
ECOLE DOCTORALE
« MECANIQUE, THERMIQUE ET GENIE CIVIL »
DE NANTES
Année 2001
Thèse de DOCTORAT
Discipline : Sciences pour l’Ingénieur
Spécialité : Génie Civil
Présentée et soutenue publiquement par
Alexandre de la Foye
Le 9 juillet 2001
à l’Ecole Centrale de Nantes
CALCUL DE LA REPONSE DYNAMIQUE
DES STRUCTURES ELANCEES A LA TURBULENCE DU VENT
Jury :
WIELGOSZ Christian Professeur, Université de Nantes Président
BORRI Claudio Professeur, Université de Florence Rapporteur
GIBERT René Professeur associé, IUP d’Evry Rapporteur
BIETRY Jacques Ingénieur Invité
CREMONA Christian Ingénieur Invité
VIRLOGEUX Michel Ingénieur consultant Invité
GRILLAUD Gérard Docteur Examinateur
JOUVE Pierre Professeur, Université de Nantes Examinateur
OLIVARI Dominico Professeur, Institut Von Karman Examinateur
Directeur de thèse : JOUVE Pierre
Laboratoire de Génie Civil N°ED 0367-009

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Sommaire
Sommaire 2
Notations 6
Introduction 13
Chapitre 1 Modélisation du vent 17
1.1 La couche limite atmosphérique 18
1.2 Caractéristiques du modèle statistique 18
1.3 Le vent moyen 20
1.4 Le vent turbulent 21
1.4.1 Ecarts types et intensité de turbulence 21
1.4.2 Coefficients de corrélation et échelles de turbulence 22
1.4.3 Densités (inter)spectrales de puissance 23
a) Densités spectrales de puissance (cas où m = n et P = P’) 23
b) Densités interspectrales et fonctions de cohérences 25
1.5 Conclusion 27

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Chapitre 2 Les forces aérodynamiques 28
2.1 Forces aérodynamiques s’exerçant sur un corps mal profilé 31
2.1.1 Forces s’exerçant sur une section fixe plongée dans un flux laminaire 31
2.1.2 Forces s'exerçant sur une section fixe en flux turbulent: approche quasi-statique 35
2.1.3 Section mobile, flux incident variable : approche quasi-statique 43
2.2 Les forces aéroélastiques 44
2.2.1 Formulation mixte temps-fréquence : Scanlan et Tomko (1971) 44
2.2.2 Généralisation à un mouvement quelconque de la section 46
a) Formulation fréquentielle 46
b) Formulation temporelle des forces aéroélastiques 48
2.3 Le détachement tourbillonnaire 53
2.4 Conclusion 54
Chapitre 3 Mesure des forces aérodynamiques 54
3.1 Mesure des coefficients stationnaires 55
3.2 Mesure de l'admittance aérodynamique 60
3.3 Mesure des coefficients aéroélastiques par la technique des oscillations libres 62
3.3.1 Bases théoriques 63
3.3.2 Application pratique 66
3.4 Méthode des oscillations forcées 75
3.4.1 Instrumentation de la maquette 75
3.4.2 Cas des oscillations pures 77
3.4.3 Mesure des rapports d’amplitudes, fréquences d’oscillations et déphasages 79
3.4.4 Cas du mouvement couplé 80
3.4.5 Résultats 81
3.5 Conclusion 87

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Chapitre 4 Calcul de la réponse dynamiques de l'ouvrage 89
4.1 Discrétisation en éléments finis 90
4.1.1 Généralités 90
4.1.2 Mise en équations 91
a) Cas d’un élément 91
b) Assemblage 92
4.2 Calcul des modes propres de la structure 93
4.3 La méthode spectrale 95
4.3.1 Principe 95
4.3.2 Définition des repères 96
4.3.3 Calcul de la matrice de densité spectrale des forces turbulentes 97
4.3.4 Calcul de la matrice de densité spectrale des forces aéroélastiques 100
4.3.5 Mise en équations 102
4.3.6 Analyse de la stabilité 103
4.3.7 Résolution complète 105
4.3.8 Résolution simplifiée 106
4.4 Simulation numérique d’un signal de vent tridimensionnel spatialement corrélé 110
4.4.1 Méthode de Shinozuka 111
4.4.2 Méthode de Jin, Lutes et Sarkani (1997) 113
a) Hypothèses et notations 113
b) Evaluation de la moyenne conditionnelle dans le cas général 114
c) Evaluation de la variable aléatoire Y 116
d) Algorithme de résolution 116
4.4.3 Comparaison entre les deux méthodes 119
4.5 La méthode temporelle 121
4.5.1 Mise en équation 121
a) Formulation des forces turbulentes 121
b) Formulation des forces aéroélastiques 122
c) Formulation simplifiée des forces aéroélastiques 128
d) Mise en équation 128
4.5.2 Résolution du système dans la base modale 129
4.6 Introduction de simulations temporelles dans le calcul spectral 130
4.6.1 Méthode de « linéarisation équivalente » des coefficients aérodynamiques 130
Combinaison des charges modales extrêmes en cas de charges statiques équivalents 133
4.7 Conclusion 137

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Chapitre 5 Validation expérimentale 138
5.1 Présentation des maquettes 139
5.2 Caractérisation mécanique des maquettes 142
5.2.1 Mesure des fréquences, amortissements et masses généralisées 142
5.2.2 Mesure des déformées modales 142
5.2.3 Calcul des déformées 144
5.2.4 Récapitulatif données expérimentales utilisés pour le calcul numérique 144
5.3 Caractérisation du vent de la soufflerie 148
5.3.1 Dispositif expérimental 148
5.3.2 Résultats 149
a) Profils de vitesse moyenne et de turbulence 149
b) Echelles de turbulence et coefficients de cohérence 152
c) Récapitulatif des résultats 154
5.4 Caractérisation aérodynamique des tabliers 156
5.5 Mesure des déplacements 158
5.6 Résultats 160
5.6.1 Considérations sur les incertitudes de calcul 160
5.6.2 Calcul spectral 161
a) Cas du tablier trapézoïdal 162
b) Cas du tablier rectangulaire 162
c) Conclusion 163
5.6.3 Calcul temporel 167
5.7 Conclusion 174
Conclusion 175
Perspectives 177
Bibliographie 179