1. Lʼimpossibilité et les paradoxes

Philosophie et rationalité (340-103-04)
Semaine 6: La Logique et lʼargumentation
1. Lʼimpossibilité et les paradoxes
2. Les principes logiques
3. Le vocabulaire logique
4. Les connecteurs et tables de vérité
5. Les formes dʼinférences
6. Raisonnement et argument
7. Lʼattitude critique
8. Lʼévaluation des arguments
9. Les arguments fallacieux
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1. Lʼimpossibilité et les paradoxes
La logique
La logique ne cherche pas à savoir ce qui est vrai ou faux, mais seulement à déterminer
dans quelle condition une proposition ou un raisonnement est valide. La logique est donc
la science qui définit les possibilités
Distinctions
Impossibilité logique
Impossibilité matérielle
Impossibilité biologique
Impossibilité historique
Objets impossibles
Lʼacide universelle
Une carte du monde à lʼéchelle 1:1
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Le couteau atomique
Un miroir anti-reflet
Un carré rond
Les paradoxes
Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou
encore, une situation qui contredit l'intuition commune.
Lʼauto-référence
Le paradoxe de Sancho
Le paradoxe du barbier
Le paradoxe de la puissance divine
Les paradoxes temporels
Lʼamalgame
2. Les principes logiques
Les principes logiques sont des propositions vraies par définition. On ne peut pas imaginer
un monde dans lequel ces principes seraient faux.
a) Le principe dʼidentité :
«Toute chose est égale à elle-même».
b) Le principe de non-contradiction :
«Il est impossible que le même attribut appartienne et nʼappartienne pas, en même temps
au même sujet et sous le même rapport».
c) Le principe du tiers exclu :
«Une proposition est soit vrai, soit fausse».
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d) Le principe de causalité (ou « de raison suffisante ») :
« Toute chose a une cause, toute cause a son effet ».
« les mêmes causes, dans les mêmes conditions, produiront les mêmes effets. »
e) Le principe de transitivité:
« Dans un raisonnement, toutes proportions doivent être conservées ».
f) Le principe de double négation :
«il y a équivalence entre une double négation et une affirmation.»
3. Vocabulaire logique
a) Tautologie : Proposition dont la valeur de vérité est comprise dans la définition des
concepts utilisés.
b) Proposition : Est un ensemble de concepts organisés de façon logique à lʼaide de
connecteurs de manière à pouvoir être vrai ou faux. Peut être simple ou complexe.
c) Connecteurs : Ce sont des expressions qui déterminent la forme logique dʼune proposition ou dʼun raisonnement. (tel que : «et», «ou», «...si, et seulement si,...», ainsi que
«si... alors», «ne... pas...», «donc...» etc.)
d) Quantificateurs : Ce sont des expressions qui déterminent lʼextension logique dʼune
proposition, comme «tous…», «quelques…» ou «aucun…».
e) Raisonnement : Ensemble de propositions liées par des connecteurs et produisant une
inférence logique.
f) Inférence : Passage (ou relation) logique entre des propositions. Elle peut être inductive, déductive ou abductive.
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g) Syllogisme : Raisonnement constitué de trois propositions (deux prémisses et une
conclusion) produisant une inférence.
h) Prémisses : Propositions à partir desquelles on obtient une conclusion par inférence.
i) Principe : Proposition générale ayant la forme « Tous A est B », dans tous raisonnement
le principe est la proposition la plus générale (conclusion dʼune induction ou prémisse
dʼune déduction)
4. Les connecteurs et les tables de vérité
Pour chaque connecteur, nous pouvons construire une «table de vérité», qui nous indique
sous quelles conditions une proposition (ou un groupe de propositions) sera vraie.
La conjonction : «et»
p q p et q
V V
V
V F
F
F V
F
F F
F
La disjonction
a) inclusive: «ou», «et/ou»
p
q
p et/ou q
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
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b) exclusive: « soit… soit», «ou»
p q
V V
p ou q
F
V F
V
F V
V
F F
F
Lʼimplication conditionnelle (matérielle): « si… alors… »
p q si p, alors
q
V V
V
V F
F
F V
V
F F
V
Lʼimplication biconditionnelle: «… si et seulement si…»
p Q p si, et seulement si q
V V
V
V
F
F
F V
F
F
V
F
Lʼexclusion: «… incompatible à…»
p q p incompatible à
q
V V
F
V F
V
F V
V
F F
V
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La double exclusion: «ni… ni…»
P q Ni p, ni q
V V
F
V F
F
F V
F
F F
V
Dans les langues naturelles
Les termes à valeur de succession temporelle ("puis", "alors", "ensuite", "enfin")
Les connecteurs marquant la causalité: "car", "parce que", "puisque", "en effet".
Les connecteurs marquant la conséquence: "ainsi" (qui peut aussi introduire un exemple),
"donc", "cʼest pourquoi".
Les connecteurs dʼopposition: "mais", "cependant", "toutefois", "quand même".
Ceux marquant lʼaddition: "et", "de plus", "en outre", dʼailleurs.
5, Les formes dʼinférences
a) La déduction
La déduction est le lien dʼinférence qui permet le passage du général au particulier
À partir dʼun principe général comme première prémisse et dʼune proposition particulière
comme seconde prémisse, nous inférons (déduisons) une conclusion particulière.
Exemple :
P1 :Tous les hommes sont mortels
P2 :Or, Socrate est un homme
C : Donc, Socrate est mortel.
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b) Lʼinduction
Lʼinduction consiste, quant à elle, à inférer une proposition générale (un principe) à partir
de prémisses particulières.
Exemple :
Socrate est mortel, Platon est mortel, Aristote est mortel...
Or, Socrate, Platon, Aristote... sont des hommes
Donc, les hommes sont mortels
Problème de lʼinduction : Un seul exemplaire dʼhomme non-mortel (ce qui nʼest pas évident à trouver!) suffirait à invalider la conclusion. Il sʼagit donc dʼune forme de raisonnement faillible.
c) Lʼabduction (ou « inférence à la meilleure explication »)
Lʼabduction est un mode dʼinférence qui permet de passer du particulier au particulier.
Pour ce faire nous nʼavons pas à faire une induction suivie dʼune déduction; nous pouvons, à partir dʼun certain nombre de faits particuliers conclure à dʼautre faits particuliers.
Lʼabduction est un raisonnement hypothétique et faillible
Exemple :
Pythagore arrive de dehors,
Pythagore porte un imperméable,
Pythagore a les cheveux mouillés, de la boue sur ses bottes,...
(La meilleure explication est…)
Il pleut dehors.
Lʼabduction est la forme de raisonnement qui est probablement la plus utilisée dans la vie
de tous les jours. Cʼest aussi celle quʼutilisent les détectives et les médecins. En effet,
lʼabduction procède dʼun certain nombre dʼ«indices» à partir desquels on infère la
«meilleure explication» possible des faits en présence. Cette forme de raisonnement nʼest
toutefois pas très forte dʼun point de vue logique (cʼest une forme de raisonnement faillible
comme lʼinduction). Il sʼagit en fait dʼune évaluation des probabilités...
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6. Raisonnement et argument
Un argument est toujours le produit dʼun raisonnement
Pour évaluer un argument nous devons identifier les prémisses du raisonnement
Il manque toujours au moins une prémisse...
Exemple: «Les fantômes existent car personne nʼa prouvé quʼils nʼexistent pas!»
Conclusion: «Les fantômes existent»
Argument: «Personne nʼa prouvé que les fantômes nʼexistent pas»
Prémisse manquante: Si personne nʼa pas prouver quʼune chose nʼexiste pas alors
elle existe...
Vocabulaire
Croyance = conclusion
Argument = raison de croire = prémisse
Justifier = donner des raisons (arguments)
7. Attitude critique
Attitude de détachement nécessaire à lʼévaluation rationnelle de nos propres raisons de
croire.
Attitude critique envers les arguments:
1. Être prêt à reconnaître la force dʼun argument en faveur dʼun conclusion que lʼon nʼaccepte pas et la faiblesse dans un argument qui soutient une conclusion qui nous plaît.
• Cʼest une question de volonté et dʼhonnêteté intellectuelle.
• Il est à noter que de mauvais arguments ne veulent pas dire nécessairement quʼune position nʼest pas valable, mais seulement quʼelle est mal défendue.
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2. Être prêt à changer dʼavis face à de bonnes raisons.
• Il faut garder lʼesprit ouvert et être prêt à abandonner notre propre position si nécessaire.
• Il faut être capable dʼévaluer ses propres croyances comme si elles étaient celles dʼun
autre.
3. Ce concentrer sur la validité et la solidité des arguments, pas sur le fait dʼêtre en accord
ou pas avec eux.
• La question nʼest pas de savoir si lʼon est dʼaccord ou pas, mais si lʼon devrait être dʼaccord.
• Dans certains cas nous sommes très attachés à une conclusion; il ne faut toutefois pas
oublier que la question nʼest pas de trouver qui a tord, mais de déterminer quelles sont
les bonnes raisons que nous avons de croire quelque chose.
• Il ne faut pas prendre les choses trop personnelles. Une argumentation concerne les
raisons de croire pas les personnes.
8. Lʼévaluation dʼun argument
a) identifier la conclusion
... donc...
... nous pouvons conclure que...
... alors...
.... cela montre que...
... ainsi...
... cʼest pourquoi...
... en conséquence...
b) Identification des prémisses
... parce que...
... dʼautant plus que...
... étant donné que...
... en supposant que...
... alors que...
c) Voir ce que lʼargument présuppose (Les prémisses cachés).
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d) Évaluer:
La validité du raisonnement: Est-ce que la conclusion découle des prémisses?
La vérité des prémisses: Si elles sont discutables, alors lʼargument peut être contesté...
La force de lʼargument : est-il suffisant pour soutenir cette conclusion?
Réfutation dʼun argument
a) Directe:
Remettre en cause une ou des prémisses par un contre-exemple.
Montrer que lʼargument découle dʼun raisonnement invalide ou manque de force (est insuffisant)...
Montrer que lʼargument est fallacieux (que cʼest une exagération).
b) Indirecte:
Montrer, par un contre-exemple, que lʼargument a des conséquences qui ne correspondent pas à la réalité.
Montrer que la conclusion de lʼargument mène à une absurdité ou entre en conflit avec
des connaissances déjà admises.
9. Les arguments fallacieux (Les sophismes)
1. Généralisation hâtive (sur-généralisation)
2. Appel à lʼautorité
3. Appel à lʼignorance
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4. Appel à la majorité
c) Appel aux pratiques communes
d) Appel aux opinions communes
5. Appel à la tradition et appel à la nouveauté
6. La double-faute (Deux maux font un bien)
7. Fausse causalité
a) Pente glissante
b) Pensée magique
8. Argument AD HOMINEM (attaque sur la personne
9. Sophismes émotionnels
c) Appel à la pitié
d) Appel à la peur
e) Appel à la loyauté
f) Appel aux préjugés