Une propriété de l`algorithme de Ford et Fulkerson Gala de l

IN302 - Graphes et algorithmes - TD 5 - Michel Couprie
Indications
Une propri´et´e de l’algorithme de Ford et Fulkerson
1. Ex´ecuter “`a la main” l’algorithme en rep´erant les posssibilit´es alternatives `a celles choisies.
2. Les valeurs du flot ne sont pas forc´ement enti`eres.
3. Recenser les types d’op´erations effectu´ees au cours de l’algorithme.
Gala de l’ESIEE
Pour r´esoudre notre probl`eme grˆace `a un algorithme de flot maximum, il faut d´efinir un r´eseau de
transport, tel que le trouver le flot maximum sur ce r´eseau soit ´equivalent `a r´esoudre le probl`eme d’origine.
Optimisation d’un r´eseau de renseignements
Se donner un exemple simple. Chercher la solution “`a la main” sur cet exemple. Quelles propri´et´es poss`ede
la solution dans le cas g´en´eral ?
Optimisation d’un r´eseau de distribution
Il s’agit d’un probl`eme classique de flot maximum. Utiliser l’algorithme de Ford et Fulkerson.
On peut, plus facilement, “deviner” un flot max (par une approche gloutonne) et v´erifier qu’il est maximal
en exhibant une coupe satur´ee de capacit´e ´egale `a la valeur de ce flot (1180).