Ecrit Intermédiaire 1 Recherche locale 2 Hill-climbing 3

Ecrit Interm´ediaire

Recherche op´erationnelle, Master 1 I2L,

15 octobre 2013

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Dur´ee 45 minutes.

Consignes : R´epondre de fa¸con synth´etique aux questions. Les algorithmes peuvent ˆetre ´ecrit en

pseudo-code.

1 Recherche locale

Question 1.a. (2 points) D´eﬁnir formellement un probl`eme d’optimisation et d´eﬁnir ce que signiﬁe

”r´esoudre une probl`eme d’optimisation”.

Question 1.b. (2 points) Donner l’algorithme g´en´erique d’une recherche locale `a solution unique.

Question 1.c. (2 points) Donner la d´eﬁnition d’un optimum global et d’un optimum local.

2 Hill-climbing

Question 2.a. (2 points) Donner l’algorithme de hill-climbing de meilleure am´elioration (best im-

provement)

Question 2.b. (2 points) Quelles sont les inconv´enients de l’algorithme hill-climbing ?

Question 2.b. (2 points) Quelles strat´egies peut-on adopter pour am´eliorer l’algorithme de hill-

climbing ?

3 Algorithme ´evolutionnaire

Question 3.a. (3 points) Donner l’algorithme g´en´erique d’un algorithme ´evolutionnaire ?

Question 3.b. (2 points) Quelles strat´egies sont mises en œuvre pour faire face au dilemme entre

l’exploration et l’exploitation dans les algorithmes ´evolutionnaires ?

4 Mod´elisation

Question 4.a. (3 points) Traduire en un probl`eme d’optimisation le probl`eme qui consiste `a remplir

un sac `a dos avec les objets dont la valeur totale est la plus grande possible en respectant la contrainte

de poids maximal que le sac peut contenir.

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