Ecrit Intermédiaire 1 Recherche locale 2 Hill-climbing 3

Ecrit Interm´ediaire
Recherche op´erationnelle, Master 1 I2L,
15 octobre 2013
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Dur´ee 45 minutes.
Consignes : R´epondre de fa¸con synth´etique aux questions. Les algorithmes peuvent ˆetre ´ecrit en
pseudo-code.
1 Recherche locale
Question 1.a. (2 points) D´efinir formellement un probl`eme d’optimisation et d´efinir ce que signifie
”r´esoudre une probl`eme d’optimisation”.
Question 1.b. (2 points) Donner l’algorithme g´en´erique d’une recherche locale `a solution unique.
Question 1.c. (2 points) Donner la d´efinition d’un optimum global et d’un optimum local.
2 Hill-climbing
Question 2.a. (2 points) Donner l’algorithme de hill-climbing de meilleure am´elioration (best im-
provement)
Question 2.b. (2 points) Quelles sont les inconv´enients de l’algorithme hill-climbing ?
Question 2.b. (2 points) Quelles strat´egies peut-on adopter pour am´eliorer l’algorithme de hill-
climbing ?
3 Algorithme ´evolutionnaire
Question 3.a. (3 points) Donner l’algorithme g´en´erique d’un algorithme ´evolutionnaire ?
Question 3.b. (2 points) Quelles strat´egies sont mises en œuvre pour faire face au dilemme entre
l’exploration et l’exploitation dans les algorithmes ´evolutionnaires ?
4 Mod´elisation
Question 4.a. (3 points) Traduire en un probl`eme d’optimisation le probl`eme qui consiste `a remplir
un sac `a dos avec les objets dont la valeur totale est la plus grande possible en respectant la contrainte
de poids maximal que le sac peut contenir.
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