Test : La division écrite.

Préparation :
La division écrite.
Cycle : 3 (4ème primaire).
Objectif : Au terme de l’activité, les enfants seront rendus capables de diviser de manière
écrite des nombres entiers.
Compétences :
SCN4.3 : Inventer une procédure de résolution en décidant de recourir:
à la transformation de l'écriture des nombres intervenant dans l'opération.
À ce que permettent les propriétés des opérations: transformer un élément et le
compenser par un autre.
Pré requis : Les enfants connaissent la compensation en calcul mental ; ils connaissent
leurs tables de multiplications ; ils peuvent résoudre des divisions mentalement.
Matériel : Des tablettes qui représentent les M, les C, les D et les U.
Analyse matière :
Concepts :
Le dividende est le premier terme d’une division.
Le diviseur est le second nombre d’une division.
Le quotient est le résultat obtenu.
Le reste est le nombre restant en fin de division.
Sens de l’activité :
Permettre à l’enfant de comprendre la notion de partage. Il est donc capital de faire des
liens avec l’abaque.

Explication avec l’abaque :
369 : 3
Manipulation Abaque Division écrite
CDU
C D U d c C D U
3 6 9
Je dispose correctement mon opération :
Dividende diviseur le nombre qui divise
Quotient le résultat de
l’opération
Le nombre qui
est divisé
On partage en 3
3
369
CDU
123
-3
0 6
6
0 9
9
0

222 : 2
Je retiens : une division se commence toujours par la gauche !
C D U 2 le diviseur
2 2 2
C D U
1 1 1 le quotient
Le dividende
C D U 2 Combien de fois peut-on mettre de
2 2 2 groupes de 2 dans 2
centaines ?
- 2 C D U J’essaie 2 : 2 = 1 On place
1 au quotient.
0 2 1 1 1
- 2 Combien de fois peut-on mettre de
0 2 groupes de 2 dans 2
dizaines ?
- 2 J’essaie 2 : 2 = 1 On place 1
au quotient.
Reste : 0
Combien de fois peut-on
mettre de groupes de 2 dans
2 unités ?
J’essaie 2 : 2 = 1 On place 1 au quotient.

Je découvre le procédé de la preuve :
Je peux retrouver le dividende en multipliant le quotient par le diviseur si le reste = 0.
Quotient x diviseur = Dividende  111 x 2 = 222
Si le reste n’est pas égale à 0 : (Quotient X diviseur) + reste = Dividende.
Autre procédé :
C D U Combien de groupes de 6 dans 2 centaines ?
2 4 7 6 2 : 6 => ça ne va pas,donc je prends le chiffre des centaines et des
41 dizaines et je recommence.
- 2 4 Combien de groupes de 6 dans 24 dizaines ?
0 7 24 : 6 = 4  4 au quotient
- 6 J’effectue la soustraction et j’indique le reste s’il y en a un.
1 Je descends le 7 du dividende à côté du reste des dizaines.
Combien de groupes de 6 dans 7 unités ?
1 fois car 1 x 6 = 6
Il y a un reste = 1
Disposition tabulaire:
496:4=?
Les différents modes de
résolutions.
Ensuite, il y aura les
exercices.
L’abaque.
Synthèse.
Planning de la journée.
Disposition spatiale : aucun changement.

Déroulement :
Timing
étapes
Consignes de tâches et d’organisation.
10’
Mise en situation.
P écrit un calcul au tableau : 496 : 4= ?
Il sort également le matériel nécessaire : UM, C, D, U.
P désigne un élève : «représente 496 avec le
matériel. » Les autres élèves sont attentifs pour être sûr
qu’il ne fasse pas d’erreur.
«Individuellement, partagez ce nombre en 4 parties
égales. »
«Notez votre démarche sur une feuille de brouillon. »
P circule entre les bancs.
15’
Mise en commun
«Quelles sont les démarches que vous avez
employées ? » P note les différentes démarches au
tableau.
Possibilités de démarches :
- On partage 4 centaines en 4 ce qui donne une
centaine par paquet. Ensuite on partage 96
dizaines en 4 ce qui donne 24 dizaines par
paquet. Cela donne donc en tout : 1centaine et
24dizaines
- On partage 4 centaines en 4 ce qui donne une
centaine par paquet. Il y a 2X4 dizaines qui entre
dans 9dizaines. Il nous reste donc une dizaine.
Une dizaine vaut 10 unités et on fait donc un
échange. Nous avons alors 16 unités. 16 unités
partagées en 4, cela donne 4unités par paquet.
Cela donne donc en tout : 1centaine, 2dizaines
et 4unités par paquet.
15’
Suite de la mise en
situation :
«Mettez ce calcul dans un abaque. » P trace l’abaque
au tableau.
Correction au tableau (voir annexe).
P va ensuite mettre au tableau l’algorithme de la
division écrite et explique son mécanisme.
Pour que les élèves comprennent que l’on commence
toujours par diviser de la gauche vers la droite, P fait le
lien avec le calcul mental : nous commençons par
diviser les centaines ensuite les dizaines et enfin les
unités.
(Il introduit également la preuve).
30’
Structuration.
Dans leur cahier de synthèse en math, les élèves vont
construire la synthèse avec P. voir annexe.
20’
Exercices.
Dans leur cahier d’exercices en math, les enfants vont
recopier les exercices mis au tableau. Voir annexe.