Calcul de la médiane d`une série statistique

D03
Calcul de la médiane d’une série statistique
 A revoir avant de commencer :
 Méthode 1 page 142 du manuel Sésamath 3ème
 Méthode
1) Si ce n’est pas déjà fait, on range la série de valeurs dans l’ordre croissant.
2) On trouve l’effectif total de la série étudiée. Appelons le .
 Cas où  est impair : Exemple : Il y a 9 valeurs !
On calcule 
 . On trouve 5.
La médiane est la 5ème valeur dans la série ordonnée.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
 Cas où  est pair : Exemple : Il y a 8 valeurs !
On calcule 
 . On trouve 4.
La médiane se situe entre la 4ème et la 5ème valeur dans la série
ordonnée. On prend traditionnellement la demi-somme de ces
deux valeurs.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
 Problème 1 : A partir d’une liste de nombres
On a demandé à deux groupes d’élèves la durée, en heure, qu’ils ont consacrée
au cours de la semaine à faire du sport.
Groupe 1 :
8
3,5
7
4
2,5
Groupe 2 :
0
6
2
7,5
10
6,5
3
8
Résolution 1
Groupe 1 : On range la série dans l’ordre croissant :
2,5
3,5
4
7
8
L’effectif total est 5, c’est impair. On calcule 
La médiane est la 3ème valeur dans la série ordonnée, c'est-à-dire 4.
Groupe 2 : On range la série dans l’ordre croissant :
0
2
3
6
6,5
7,5
8
10
L’effectif total est 8, c’est pair. On calcule 
La médiane se situe entre la 4ème et la 5ème valeur.
On calcule la demi-somme : 
 .
La médiane vaut donc 6,25.
 Problème 2 : A partir d’un tableau d’effectifs
On a relevé la longueur des lancers de javelot effectués dans une classe.
Longueur (en m)
37
39
40
41
42
43
46
48
49
Effectifs
4
3
4
3
2
5
3
1
1
Effectifs cumulés
croissants
4
7
11
14
16
21
24
25
26
Résolution 2
L’effectif total est 26. La médiane se situe donc entre la 13ème et la 14ème
longueur. D’après la 3ème ligne du tableau (à rajouter si elle n’y est pas), la 13ème
et la 14ème valeurs valent 41 m chacune, la médiane vaut donc elle aussi 41m.
 Entrainement sur www.labomep.net
Niveau 3ème- Numérique - Chapitre statistiques
 Médiane, étendue Exos 2, 3, 4 et 5
 A vous de jouer :
4 valeurs
4 valeurs
Médiane = 
4 valeurs
4 valeurs
Médiane = 
Les exercices 1, 2 et 4 de la page 144 proposés
dans la fiche D02 nécessitent aussi le calcul de
médianes et sont donc parfaitement indiqués
pour s’entrainer sur cette notion.