Equations de droites

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EQ QU UA AT TI IO ON NS S D DE E D DR RO OI IT TE ES S
Déterminer l'équation d'une droite connaissant son coefficient directeur et un point
Déterminer l'équation d'une droite connaissant son coefficient directeur et un point
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
Il suffit d’écrire l’équation de la droite avec les coordonnées du point connu pour obtenir une
équation permettant de trouver l’ordonnée à l’origine.
Attention à ne pas oublier de répondre à la question.
Exemple :
Déterminer l’équation de la droite d passant par A(3 ; –1) et de coefficient directeur –2
La droite d a une équation de la forme y = mx + p puisqu’elle a un coefficient directeur.
A d donc yA= mxA + p et m = –2
donc –1 = –2×3 + p
Il ne reste qu’à résoudre l’équation –1 = –6 + p
On trouve p = 5,
donc l’équation de la droite d est y = –2x + 5
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Déterminer l'équation d'une droite connaissant son coefficient directeur et un point
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
Exercice 1
Déterminer une équation de la droite d de coefficient directeur 5 et passant par A(2 ; 4)
Corrigé – Revoir les explications du cours
Exercice 2
Déterminer une équation de la droite d de coefficient directeur –2 et passant par A(1 ; –5)
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Déterminer l'équation d'une droite connaissant son coefficient directeur et un point
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
Corrigé 1
Déterminer une équation de la droite d de coefficient directeur 5 et passant par A(2 ; 4)
(d) a une équation de la forme : y = 5x + p
A (d) donc 4 = 5×2 + p
4 = 10 + p
4 – 10 = p
p = –6
Donc (d) a pour équation réduite : y = 5x – 6
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Fiche originale réalisée par Thierry Loof
Corrigé 2
Déterminer une équation de la droite d de coefficient directeur –2 et passant par A(1 ; –5)
(d) a une équation de la forme : y = –2x + p
A (d) donc –5 = –2×1 + p
–5 = –2 + p
–5 + 2 = p
p = –3
Donc (d) a pour équation réduite : y = –2x – 3
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