8.5 Conservation de l`énergie mécanique

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8.5 Conservation de l’énergie mécanique
Prédiction du mouvement d’un pendule
Un pendule est constitué d’une sphère de masse m reliée à une corde de
longueur L. Si initialement, la corde fait un angle θo avec la verticale,
A) déterminez la vitesse de la sphère au point le plus bas.
Problème : Je cherche v en bas
Situation:
θο

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8.5 Conservation de l’énergie mécanique
Un pendule est constitué d’une sphère de masse m reliée à une corde de
longueur L. Si initialement, la corde fait un angle θo avec la verticale,
déterminez :
Problème : Je cherche v en bas
Solution possible : J’utilise le principe de conservation de l’énergie
mécanique
Situation:
θο
ffii UKUK +=+

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8.5 Conservation de l’énergie mécanique
Problème : Je cherche
v en bas
Solution possible :
J’utilise le principe de
conservation de l’énergie
mécanique
Situation:
θο
f
fii UKUK +=+
h
Ug =0
0
2
1
0
2==
==
ff
ii
UmvK
mghUK
L
Nous
aurons
ffii UKUK +=+
2
2
1mvmgh =

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8.5 Conservation de l’énergie mécanique
Problème : Je cherche
v en bas
Solution possible :
J’utilise le principe de
conservation de l’énergie
mécanique
Situation:
θο
h
Ug =0
L
2
2
1mvmgh =
)cos1( 0 θ −= Lh
2
02
1
)cos1( vgL =−
θ
)cos1(2 0 θ −= gLv
0
cos θ LLh −=

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8.5 Conservation de l’énergie mécanique
Problème : Je cherche
v en bas
Solution possible :
J’utilise le principe de
conservation de l’énergie
mécanique
Situation:
θο
h
Ug =0
L
)cos1(2 0
θ −= gLv
Résultat probable:
Si θ = 90o alors
gLv 2
max =
Si θ = 60o alors
gLv =
Analyse
Si θ = 41,4o alors
2
max
v
v=