Systèmes et fonctions électroniques

Fiche de Physique
Contents
I
Principe de fonctionnement
3
1 Le semi-conducteur
3
2 Les semi-Conducteurs extrinsèques : le dopage
3
3 Jonction PN
3
II
Les diodes
3
1 Loi de Shockley
3
2 Caractéristique
4
3 Schéma & schémas équivalents
4
4 Méthode de résolution générale
4
III
4
Le transistor bipolaire NPN
1 Schéma
5
2 Relations
5
3 Polarisation
5
4 Régime dynamique
6
5 Schéma équivalent d’un circuit à transistor
6
6 Amplificateurs différentiels :
6
IV
7
Transistors à effet de champ
1 Schéma
7
2 Caractéristiques
7
3 Montage de polarisation
7
4 Relations en régime continu
8
5 Relations en régime dynamique
8
6 Modélisation en régime de variation
8
1
Pougne Pandore
Physique
7 Différents montages
8
8 A savoir calculer (Transitors à effet de champ et bipolaires):
9
9 Transistor M.O.S.
9
V
Quadripôles
10
1 Schéma
10
2 Relations
10
3 Association de quadripôles en parallèle
10
VI
11
Oscillateurs
1 Principe
11
2 Utilisation des quadripôles
11
VII
11
VIII
Simplification des fonctions par la méthode de Karnaugh
Outils importants
12
1 Loi des mailles
12
2 Utilisation des complexes en régime de variation
12
3 Pont diviseur de tension
12
4 Théorème de Millman
12
page 2
Physique
Pougne Pandore
Part I
Principe de fonctionnement
1
Le semi-conducteur
Semi-conducteur : corps isolant à 0 K qui devient conducteur si la température augmente.
Explication: Si T augmente les électrons peuvent se déplacer dans le réseau : il a création d’un courant dans le
semi-conducteur. Les éléments qui ont perdu un électron sont appelés trous et sont considérés comme des charges
positives dans le réseau.
Cependant la mobilité va être plus faible qu’un conducteur (ex. Si (Silicium) 1010 /cm3 et Cu 1022 /cm3 )
Résumé: Un semi-conducteur est comme un conducteur, mais en moins efficace : on va donc le doper pour
améliorer sa conductivité
2
Les semi-Conducteurs extrinsèques : le dopage
Le dopage consiste à augmenter le nombre de porteurs de charge pour améliorer la conductivité.
Le dopage N consiste à insérer un élément qui va fournir plus d’électrons (ex. Phosphore), le dopage P consiste
à insérer un élément qui va former plus de trous (ex. Bore).
Concrètement, on passe de ∼ 1010 /cm3 à ∼ 1016 /cm3 porteurs de charges mobiles.
3
Jonction PN
Il s’agit de la surface de séparation entre une zone dopée N et une zone dopée P.
Il y a passage du courant entre les deux zones dans les deux sens, d’où l’idée de polarisation (directe pour le
passage du courant normal, indirecte pour l’opposé).
Part II
Les diodes
1
Loi de Shockley
V
ID = IS (e VT − 1)
IS courant de saturation, VT =
page 3
kT
q
Pougne Pandore
2
Physique
Caractéristique
rd =
On trouve souvent VS ≈ 0, 6V
3
VT
IA
Schéma & schémas équivalents
On peut réaliser une diode avec une jonction PN. On
identifie la diode à la jonction PN selon le schéma suivant:
Astuce mnémotechnique : où est l’anode/cathode? Il
suffit de regarder la diode, le coté où il y a un K correspond
à la ‘K’atode.
Fonctionnement d’une diode:
• Si le courant est dans le sens de la flèche: la diode
est passante: elle agit comme un fil.
• Si le courant est dans le sens inverse: la diode est
blocante: elle agit comme un trou.
4
Méthode de résolution générale
Hypothèses :
on se place successivement dans les différentes parties de la caractéristique (diode bloquée ou
passante). On a donc plusieurs cas à traiter séparément.
Schéma équivalent du circuit :
Résolution
On remplace la diode par le schéma qui correspond à l’hypothèse.
(Généralement grâce au pont diviseur de tension)
Validation (ou non) de l’hypothèse Soit on arrive à une contradiction (souvent sur VS qui doit valoir environ
0, 6V ) et donc l’hypothèse est fausse, soit à une condition sur d’autres paramètres, soit l’hypothèse est valide dans
tous les cas.
page 4
Physique
Pougne Pandore
Part III
Le transistor bipolaire NPN
1
Schéma
2
Relations
On étudie le transistor seulement en fonctionnement normal, passant linéaire. (Jonction B-C bloquée, B-E
passante)
• IC = αIE où 0, 99 ≤ α ≤ 0, 999
• IC + IB = IE
• VCE = V CB + V BE
• Shockley : IE = IES [exp( VVBE
) − 1]
T
• IC = βIS où β =
α
1−α ,
99 ≤ β ≤ 999 coefficient d’amplification
De plus, en fonctionnement normal, on considère IB ≈ 0 et VBE = 0, 6V .
Remarque : En régime saturé, on a VBE << E et VCE << E
3
Polarisation
Polariser c’est placer le transistor dans un état (ici passant linéaire) qui permet d’exploiter une fonction électronique (amplification).
Pour trouver le schéma de polarisation, on part du schéma de base (qui contient généralement une source de tension
continue) et on se place en régime stationnaire. On peut donc remplacer les composants par d’autres équivalents
(Condensateurs → Interrupteurs ouverts et Bobines → fils). On enlève alors les parties court-circuitées et on
retrouve le schéma de polarisation.
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Pougne Pandore
4
Physique
Régime dynamique
Dans l’état passant (pour les petits signaux): Schéma équivalent :
UT
IE
re =
kT
qIE
5
Schéma équivalent d’un circuit à transistor
=
où UT potentiel thermique
1. Eteindre la source de tension continue E (Théorème de superposition)
2. Remplacer les condensateurs par un court-circuit
3. Remplacer le transistor par son schéma équivalent
4. Réécrire le circuit de façon simplifiée (résistances équivalentes...)
6
Amplificateurs différentiels :
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Pougne Pandore
Physique
Pour montrer que deux transistors sont parcourus par les mêmes intensités, il faut qu’ils aient les mêmes
caractéristiques et aient la même tension de contrôle VGS .
Part IV
Transistors à effet de champ
1
Schéma
2
Caractéristiques
Caractéristiques statiques :
Réseau de caractéristiques
• Pour VDS faible (< 0, 1V ), le transistor se comporte comme une résistance (zone ohmique).
• Ensuite, en régime normal, on a VDS > Vp + VGS où Vp est la tension de pincement, c’est-à-dire la valeur
minimale de VDS (pour VGS constant)
Id = f (VGS ) à VDS constant ID = IDSS (1 −
VDS
2
VGSof f )
Si on utilise l’approximation parabolique, on a
VGSof f = −Vp
3
Montage de polarisation
On a toujours VGS < 0 & VDS > 0 Montage (usuel) de polarisation automatique :
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Physique
Pougne Pandore
Exemple de la polarisation automatique appliquée au montage source commune. En statique, Ig ≈ 0, le rôle de
Rg n’est que de fixer le potentiel de grille à 0 V. Coordonnées du point de repos : Comme Id ≈ Is,
VS = RsIS ≈ RsID D’où
VGS ≈ −RsID
Cela donne la droite d’attaque qui peut se tracer dans le plan [ID , VGS ].
L’intersection avec la caractéristique du transistor donne (Id, V GS) du point de repos. La maille de sortie
DS
montre ID = E−V
Rd+Rs . Dans le quadrant Id, V DS, le point de repos est l’intersection avec. cette droite de charge
statique et la caractéristique à VGS repos.
4
Relations en régime continu
Hypothèses du régime normal :
• Id ≈ Is
• VGS < 0
• IG = 0
• ID = IDSS (1 −
VDS
2
VGSof f )
si VGS > VGSof f
Remarque : Ce transistor a une capacité de régulation thermique. ( si T %, ID & et donc la dissipation
diminue, donc l’échauffement)
5
Relations en régime dynamique
Pour un petit signal, on considère ID sinusoïdal. Schéma équivalent : iD = gm vGS →
VGS
DSS
DSS
d
= −2I
(1 − VGS
) De plus, pour VGS = 0, gm0 = −2I
gm = ∂v∂iGS
VGS
VGS
of f
6
of f
Basse fréquence :
7
of f
Modélisation en régime de variation
Haute fréquence :
Différents montages
• Source commune :
• Drain commun :
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Physique
Pougne Pandore
• Grille commune :
8
A savoir calculer (Transitors à effet de champ et bipolaires):
• Résistance dynamique d’émetteur re =
• Amplification en tension Av =
s
e
• Amplification en courant Ai =
is
ii
• Résistance d’entrée Rin =
si UT =
kT
q
= 26mV (en général)
où is est le courant dans la charge et ii le courant fourni par la source
e
ii
• Résistance de sortie Rout =
charge.
9
UT
IE
s
is
obtenue en éteignant la source de signaux variables et en débranchant la
Transistor M.O.S.
Schéma
• MOS à enrichissement
• MOS à enrichissement et appauvrissement
Caractéristiques
à enrichissement, VT > 0, à enrichissement et appauvrissement VT < 0
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Physique
Pougne Pandore
Modélisations
• à basse fréquence : identique à celle du JFET
• à haute fréquence
Remarque : Ils sont utilisés à très faible ou très forte puissance.
Part V
Quadripôles
1
Schéma
• Pas de source indépendante
• Si pas de sources liées : quadripôle passif
• Si il y a des sources liées : quadripole actif
2
Relations
V = Z I +Z I
La linéarité des circuits permet d’écrire { V1 = Z1,1 I1 + Z1,2 I2 Matriciellement :
2
2,1 1
2,2 2
• (U ) = (Z)(I)
• (I) = (Y )(U )
U=
3
V1
V2
,I=
I1
I2
,Z=
Z1,1 Z1,2
Z2,1 Z2,2
, (Z) = (Y )−1
Association de quadripôles en parallèle
• (V ) = (V 0) + (V 00)
• (I) = (I0) + (I00)
D’où
• (I) = ((Y 0) + (Y 00))(V )
page 10
Pougne Pandore
Physique
• (Y ) = (Y 0) + (Y 00)
Part VI
Oscillateurs
1
Principe
Les oscillateurs sont des circuits électriques qui échangent de l’énergie en permanence entre ses composants (ex :
circuit RLC en régime pseudo périodique grâce charge et décharge des éléments). Dans le cours on s’intéresse à
des oscillateurs basés sur des systèmes bouclés. Pour cela il faut que le système soit instable. L’avantage du
système bouclé c’est qu’il va permettre d’avoir une amplitude constante en régime permanent tout en utilisant la
périodicité d’un circuit LC (contrairement au régime pseudo périodique).
2
Utilisation des quadripôles
Sur certains oscillateursassez complexes, on peut les mettre sous forme de deux quadripôles en parallèle. On
cherche alors (I) = ((Y 0) + (Y 00))(V ) = 0
• Soit (V ) = 0
• Soit det[(Y 0) + (Y 00)] = 0 (condition d’oscillation)
Part VII
Simplification des fonctions par la méthode de
Karnaugh
Exemple avec 3 variables. On a :
On va le simplifier grâce à
On regroupe les cases adjacentes. Cela donne F = ca + ba + ca
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Physique
Pougne Pandore
Part VIII
Outils importants
1
Loi des mailles
2
Utilisation des complexes en régime de variation
3
Pont diviseur de tension
Il permet de récupérer une tension aux bornes d’un composant si l’on connait la tension totale.
Pour n composants en séries d’impédance Zi et tension aux bornes Ui , de tension totale U0 et impédance Z0 , la
formule générale est
Pn
Zi
U0 = i=1 U
Z0
Exemple
On souhaite avoir U : U = (Zb + ZR +
4
Théorème de Millman
Zc
Zc E
=
R+1
1
jwC+jwL jwC E
Le théorème de Millman permet d’avoir le potentiel en un point, en fonction des potentiels et impédances
environnants.
P
n
Vi
i=1 Zi
1
i=1 Zi
Formule générale: V0 = Pn
Exemple :
V1
+
V0 = R11
R1 +
V2
R2
1
R2
+
+
V3
R3
1
R3
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