LYON 1 CONTROLE CONTINU TERMINAL 19 janvier 2011

Université CLAUDE BERNARD- LYON 1
UE#PHY1004L#‐##Bases#de#Physique#pour#les#SVT#
CONTROLE#CONTINU#TERMINAL#
19#janvier#2011#‐##Portail#SVT#S1#
PARTIE « ELECTRICITE et
RADIOACTIVITE » - Durée 45 mn
Calculatrices non programmables autorisées
!
I!#!Etude!de!la!vitesse!de!propagation!d’un!potentiel!d’action!dans!une!fibre!nerveuse!(6!
points)!
Le#secret#de#l’activité#des#neurones#réside#dans#leur#membrane#cellulaire.#La#propagation#d’un#potentiel#d’action#le#
long# d’une# fibre# nerveuse# se# fait# de# nœud# de# Ranvier# en# nœud# de# Ranvier.# Les# nœuds# de# Ranvier# sont# des#
échangeurs#d’ions#qui#génèrent#une#différence#de#concentration#d’ions#entre#l’intérieur#et#l’extérieur#de#la#cellule#à#
l’aide# de# protéines# (cf.# Fig.# 1).# On# peut# considérer# les# nœuds# de# Ranvier# comme# les# chargeurs# électriques# des#
membranes#cellulaires#:#ce#sont#eux#qui#créent#le#potentiel#d’action.#
#
Fig.'1'–'Deux'nœuds'de'Ranvier'séparés'par'une'fibre'nerveuse'de'longueur'L.'
'
Figure'2'–'Schéma'électrique'équivalent'à'un'nœud'de'Ranvier'(générateur''de'f.e.m.'E'équivalent'au'potentiel'd’action)'et'à'la'
fibre'nerveuse'(C,'Ra'et'Rm).'
'
1)!Montrer#que#l’équation#différentielle#vérifiée#par#la#tension'Uc'(t)#aux#bornes#du#condensateur#peut#se#mettre#
sous#la#forme#:#
!
2)#Montrer#que# #est#solution#de#l’équation#différentielle.#
!
3)# A# quelle# condition# sur# Ra# et# Rm# la# tension# aux# bornes# du# condensateur# est‐elle# approximativement# égale# au#
potentiel#d’action#(E),#lorsque#t#tend#vers#l’infini#?#
#
On#se#place#maintenant#dans#le#cas#où#la#condition#de#la#question#3#est#réalisée.#
#
4)#Que#devient#alors#l’expression#de#UC(t)#?#
#
5)#Calculer#la#résistance#de#la#fibre#nerveuse#Ra,#sachant#que#la#section#de#la#fibre#nerveuse#vaut#100#µm²,#que#sa#
longueur#L#est#de#1#mm#et#que#sa#résistivité#ρa'est#de#0,1#Ω.m.#
#
#
La# fibre# nerveuse# de# longueur# L,# qui#
relie# deux# nœuds# de# Ranvier,# est#
constituée#d’une#membrane,#assimilée#à#
un# condensateur# de# capacité# C,' d’une#
résistance# longitudinale'R
a# et# d’une#
résistance#de#fuite#Rm#(cf.#Fig.#2).#
#

6)#En#déduire#la#constante#de#temps#du#circuit# ,#sachant#que#C#=#0,1#nF.#
On#estime#que#le#condensateur#(la#membrane)#est#entièrement#chargé#lorsque#t#vaut#5 .#
!
7)#En#supposant#que#la#vitesse#de#propagation#du#potentiel#d’action#le#long#de#la#fibre#nerveuse#reliant#2#nœuds#de#
Ranvier#est#constante#et#uniforme,#calculer#cette#vitesse.#
Les'nerfs'du'patient'atteint'du'syndrome'de'GuillainMBarré'sont'attaqués'par'son'propre'système'immunitaire.'À'la'
suite'de'cette'attaque,'dite'autoMimmune,'la'myéline'qui'entoure'la'fibre'nerveuse'peut'être'détruite.'
!
8)#Sachant#que#l’absence#de#myéline#autour#de#la#fibre#nerveuse#divise#par#un#facteur#300#la#résistance#de#fuite#de#
la# membrane,# calculer# le# potentiel# d’action# transmis# au# second# nœud# de# Ranvier# au# bout# d’un# temps# infini.# En#
déduire#un#symptôme#du#syndrome#de#Guillain‐Barré.#
On#donne#Rm#=#1x109#Ω#et#E#=#50mV#pour#un#patient#sain.#
!
II#!Datation!absolue!par!la!méthode!potassium#argon!(4!points)!
#
Certaines# roches# volcaniques# lunaires# contiennent# du# potassium# (symbole# K)# dont# une# partie# est# l'isotope# 40#
(Z=19# ;# A=40).# Ce# potassium# 40# peut# se# désintégrer# soit# par# émission# β−# en# calcium# 40Ca,# soit# par# capture#
électronique#en#un#gaz#inerte,#l'argon#40Ar.##
#
1)# Ecrire# les# deux# réactions# de# désintégration# pour# le# potassium# 40,# et# déduire# la# composition# des# noyaux# de#
calcium#40#et#d'argon#40.#
#
2)#On#donne#les#énergies#de#masse#au#repos#pour#les#noyaux#potassium#40#et#argon#40#:#mc2(40K)#=##37216,756#
MeV# et# mc2(40Ar)# =# # 37215,762# MeV,# ainsi# que# mec2# =# 0,511# MeV.# Calculer# l’énergie# Q# libérée# par# la# capture#
électronique.##
#
La#période#T1/2#du#potassium#40#vaut#T1/2(40K)#=#1,25#x#109#ans.#La#méthode#de#datation#est#basée#sur#la#mesure#de#
la# proportion# de# potassium# et# d’argon# dans# la# roche# étudiée# et# permet# de# dater# l'ensemble# des# 4,6# x# 109# ans#
d’histoire# de# la# Terre# et# du# système# solaire.# Au# moment# de# sa# formation,# la# roche# contenait# N0# noyaux# de#
potassium#mais#pas#d'argon.#Ensuite,#le#potassium#40#a#disparu#en#même#temps#que#l'argon#40#apparaissait.#
#
3)#Calculer#la#constante#radioactive#λ#du#potassium#40,#en#an‐1.#
#
4)#Pour#dater#la#formation#d'un#échantillon#d'obsidienne#lunaire,#un#géochimiste#analyse#cette#roche#et#constate#
que#les#noyaux#d'argon#40# y#sont#2,5#fois#moins#nombreux#que#les# noyaux#de#potassium#40.#A# partir#du#graphe#
suivant,# qui# donne# le# rapport# du# nombre# de# noyaux# d'argon# 40# et# de# potassium# 40# présents,# NAr(t)/NK(t),# en#
fonction#du#temps#t,#en#unité#de#période#T1/2(40K)#du#potassium#40,#déterminer#l'âge#approximatif#de#la#roche.##
#
!
5)#On#cherche#à#retrouver#l’âge#de#la#roche#par#le#calcul,#en#utilisant#toujours#le#fait#qu’on#mesure#2,5#fois#moins#
d’atomes#d'argon#40#que#d’atomes#de#potassium#40.##
#
!a)# A# un# instant# t,# donner# l’expression# du# nombre# de# noyaux# présents# de# potassium# 40# dans# la# roche,# NK(t),#
connaissant#sa#constante#radioactive#λ#et#NK(0).#En#déduire#l’expression#de#l’activité#associée#AK(t).#
#
!b)# En# supposant# que# toutes# les# désintégrations# du# potassium# 40# donnent# de# l’argon# 40,# on# peut# écrire# le#
nombre#de#noyaux#présents#d’argon#40#dans#la#roche#comme#NAr(t)#=#N0#–#NK(t).#Donner#l’expression#du#rapport#
NAr(t)/NK(t)#et#déduire#l’âge#t#de#la#roche.#Comparer#vos#deux#résultats.#

Université CLAUDE BERNARD- LYON 1
UE PHY1004L - Bases de Physique pour les SVT
CONTROLE CONTINU TERMINAL
19 janvier 2011 - Portail SVT S1
PARTIE « OPTIQUE»
Durée 45 mn
Calculatrices non programmables
autorisées
!
I!#!Le!monstre!du!Loch!Ness!(7!points!+!1!pt!bonus)!!
!"##$%&'& (&)*+,-%$&.$&/*01-2"34*0&.-&.3*#5+$&4#67+38-$9&
:"+.$;&"-&,303,-,&.$-<&/63))+$4&43203)3/"53)4&#*-+&%$4&"##%3/"53*04&0-,7+38-$49&
!
Certains! «!scientifiques!»! pensent! que! le! monstre! du! Loch! Ness! fait! partie! de! la! famille! des!
plésiosaures.! Nous! nous! proposons! d’étudier! le! fonctionnement! de! son! œil! en! admettant! que! cet!
animal!préhistorique!devait!avoir!une!vision!nette!à!l’infini!hors!de!l’eau!et!sous!l’eau.!
!
On!modélise!l’œil!d’un!plésiosaure!par!un!dioptre!convexe!de!sommet!S!et!de!centre!C!et!une!rétine!
E!(/)9&)32-+$&=).!On!donne!:!
€
SE
!=!3!cm,!0!=!1,336.!
>32-+$&=&?&@0&&#%743*4"-+$&."04&%A"3+&*B4$+C$&-0&*B1$5&DE&435-7&F&%A30)303&."04&%A"3+9&
!
1)!Calculez! dans!le!cas!où!le!plésiosaure!observe!un!objet!à!l’infini!dans!l’air!(/)9&)32-+$&=).!
!
2)!Calculez! dans!le!cas!où!le!plésiosaure!observe!un!objet!situé!à!son!punctum!proximum!(P)!
dans!l’air.!Celui‐ci!est!situé!16!centimètres!en!avant!de!son!œil.!
!
D’après! ces! mêmes! «!scientifiques!»,! le! plésiosaure! possédait! une! paupière! transparente,! la!
membrane!nictitante,!qui!lui!permettait!de!piéger!de!l’air!entre!cette!paupière!et!la!surface!de!son!
œil.!Cette!paupière!était!utilisée!par!le!plésiosaure!lorsque!celui#ci!était!sous!l’eau.!On!modélise!la!
paupière!par!un!dioptre!sphérique!indéformable!tel!que!
€
SpCp
!=!6!cm,!d’épaisseur!1!cm!(
€
SpS
=!1!
cm)!et!d’indice!0#!=!1!(/)9&)32-+$&G).!Cette!paupière!lui!permettait!d’avoir!une!vision!nette!sous!l’eau!à!
l’infini.!On!donne!l’indice!de!l’eau!:!0$"-&=!1,330.!
!
3)!Le!plésiosaure!observe,!sous!l’eau,!un!objet!(sous!l’eau!également)!situé!à!l’infini.!Calculer
€
SpA1
,!
position!de!l’image!intermédiaire!A1B1!donnée!par!la!paupière!du!plésiosaure.!En!déduire!
€
SA
1
.!
!
4)!En!déduire!la!nouvelle!valeur!de! .!
!
5)!H0&1-453)3"05&C*5+$&+7#*04$,!déduire!des!résultats!des!questions!1)!et!4)!dans!lequel!des!deux!cas!
suivants!l’œil!du!plésiosaure!est!au!repos!:!
‐!lorsqu’il!est!sous!l’eau!et!observe!un!objet!à!l’infini!sous!l’eau.!
‐!lorsqu’il!est!dans!l’air!et!observe!un!objet!à!l’infini!dans!l’air.!

>32-+$&G&&?&I3%&.$&#%743*4"-+$&%*+48-$&/$%-3J/3&$45&4*-4&%A$"-&$5&*B4$+C$&-0&*B1$5&DE&4*-4&%A$"-9&
&
6)! Le! plésiosaure! est! toujours! sous! l’eau! et! observe! sous! l’eau.! Son! punctum! proximum! est! donc!
déplacé! par! rapport! à! sa! position! dans! l’air.! Calculer! cette! nouvelle! position! de! son! punctum!
proximum! ( )! dans! l’eau.! Déduire! de! vos! résultats! si! le! plésiosaure! sous! l’eau! était!
hypermétrope,!myope!ou!presbyte.!
!
Question)subsidiaire):)
On! considère! maintenant! un! humain! à! vision! normale.! Cet! humain! porte! un! masque! de! plongée!
assimilé!à!un!dioptre!plan.!On!donne!pour!le!dioptre!sphérique!associé!:!
€
SE
=!2!cm!;!
€
SP
=!‐25!cm!;!&0!
=!1,336!indice!de!l’œil!humain!;!
€
SC
=!0,50!cm!lorsque!l’œil!est!au!repos&39$9&lorsque!l’humain!observe!
un!objet!à!l’infini!hors!de!l’eau.!On!appelle!H!l’intersection!entre!le!dioptre!plan!et!l’axe!optique!et!
on!a!:!
€
SH
=!‐2!cm!distance!entre!le!sommet!de!l’œil!et!le!masque!de!plongée.!
!
7)! Déterminer! ! lorsque! l’humain,! sous! l’eau,! observe! un! objet! à! l’infini! sous! l’eau! également!
(l’humain!porte!le!masque!de!plongée).!K-453)3$;&C*5+$&+7#*04$9!
!
II!#!Mesure!de!concentration!inconnue!–!Loi!de!Beer#Lambert!(3!points)!
!
On!rappelle!que!l’absorbance!Aλ!d’une!solution!à!la!longueur!d’onde!λ!est!donnée!par!la!loi!de!Beer‐
Lambert!:!!Aλ!!=!ελ!.!L!.!C!
!
1)!On!réalise!la!courbe!d’absorbance!à!une!longueur!d’onde!λ!fixée!d’une!solution!de!permanganate!
de! potassium,! dans! une! cuve! d’épaisseur! 1! cm,! et! on! déduit! la! droite! d’étalonnage! suivante,!
d’équation!Aλ!!=!2,25!x!10#3!C,!pour!C!en!mol/L.!
!
!
a)!Donner!la!signification!des!différents!termes!de!la!loi!de!Beer‐Lambert.!Préciser!l’unité!de!
Aλ!!et!de!ελ,!d’après!les!autres!unités!données!dans!l’énoncé.!
b)!En!déduire!la!valeur!de!ελ!pour!le!permanganate!de!potassium.!
!
2)! Une! solution! de! permanganate! de! potassium! de! concentration! C! inconnue! présente! une!
absorbance!égale!à!0,500!mesurée!dans!les!mêmes!conditions.!Déterminer!C!en!mol/L!:!
!a)!par!détermination!graphique!;!
!b)!par!le!calcul.!

Universit´e de Lyon, Lyon I 2010-2011
Optique Physique et Spectroscopie I PHY2005L2
session Automne 2010
Document non autoris´e, calculette autoris´ee
Dur´ee : 2h00
I. Ph´enom`ene de diffraction par deux fentes fines
Deux fentes fines parall`eles S1et S2, perc´ees dans un ´ecran E, sont ´eclair´ees en lumi`ere
monochromatique (λ= 0.5µm) par une fente source S dispos´ee `a grande distance de l’´ecran
et sym´etriquement par rapport `a S1et S2. On donne les dimensions suivantes (voir figure ) :
– largeur 2a= 0.1 mm, longueur 2b= 4 mm ;
– distance entre les axes de fentes : 2d= 2 mm
Ecran E
2b 2a
2d
Lentille L
Plan focal
f’
On observe les ph´enom`enes dans le plan focal d’une lentille L de distance focale f’.
1. Justifier que le ph´enom`ene de diffraction se r´ealise dans la direction parall`ele `a la largeur
de la fente.
2. On s’int´eresse dans un premier temps, au ph´enom`ene observ´e avec une seule fente - par
exemple S1.
(a) Calculer l’intensit´e I1(θ) diffract´ee dans la direction θ(suppos´e petit) en fonction
de a,θet λ(ainsi que d’une constante I0).
(b) Quel est l’aspect de I1(θ) ? Pr´eciser les positions des maxima et des minima.
(c) Que devient l’intensit´e I1(θ) si le param`etre b devient ”petit” lui aussi ; on prendra
longueur 2b= 0.15 mm ?
3. On ´etudie `a pr´esent le ph´enom`ene complet g´en´er´e par les deux fentes ensembles :
(a) Quelle est la diff´erence de marche δentre deux rayons ´emis par deux ´el´ements
analogues des deux ouvertures S1et S2?
(b) En d´eduire l’intensit´e I(θ) que l’on observe dans le plan focal de la lentille.
(c) Combien voit on de franges d’interf´erences dans la frange centrale de diffraction ?
II. R´eseau optique : Interf´erences multiples
On consid´ere un r´eseau optique parfait de pas d, comportant N fentes infiniment fines (de
largeur n´egligeable) et parall`eles entre elles. Ce r´eseau est ´eclair´e par un faisceau de lumi`ere
monochromatique de longueur d’onde λ. Les fentes sont num´erot´ees de 0 `a N-1, comme indiqu´e
sur la figure 2 (page2). On observe la figure d’interf´erences du r´eseau sur un ´ecran (O’ ;x,y)
plac´e `a la distance D. On suppose que l’´ecran est suffisamment ´eloign´e (D>>Nd) .
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