datation d` une roche par la méthode argon-potassium

Ex2P5 DATATION D’ UNE ROCHE PAR
LA MÉTHODE ARGON-POTASSIUM
Les roches volcaniques contiennent du potassium
K
40
19
, solide radioactif, qui se désintègre en
argon gazeux
Ar
40
18
stable. La demi-vie du potassium 40 est t1/2 = 1,25 × 109 ans. Au cours d’une
éruption volcanique, la lave dégaze : l’argon présent dans la lave disparaît. Donc, à la date de
l’éruption, la lave solidifiée ne contient plus d’argon.
1. Écrire l’équation de cette désintégration et identifier son type.
2. Exprimer puis calculer la constante radioactive du potassium en unité SI.
3. Soient :
• NK° le nombre d’atomes de potassium présents dans un échantillon de roche volcanique
à sa formation ;
• NK et NAr les nombres respectifs d’atomes de potassium et d’argon présents
actuellement dans ce même échantillon.
Établir une relation entre
N
0
K
, NK et NAr .
4. L’analyse d’un échantillon d’obsidienne trouvé près d’un ancien volcan montre qu’il contient 2
fois plus de noyaux de potassium 40 que de noyaux d’argon 40.
Déterminer l’âge de cette roche.
5. L’analyse d’un échantillon de roche lunaire rapporté lors de l’expédition Apollo XI a donné 8,10
mm3 d’argon (mesuré dans les conditions normales de pression et de température ) et 1,67 µg
de potassium. Déterminer l’âge de cette roche lunaire.
6. Les âges de la Terre et de la Lune sont-ils du même ordre de grandeur ?
Données : MAr≈MK = 40,0 g.mol-1 NA = 6,02 × 1023 mol-1 Vm = 22,4 L.mol-1
L’argon est un gaz monoatomique