Modèles - Société Française de Thermique

Journée SFT du 2 février 2017
Méthodes inverses et thermique du bâtiment :
réduction et identification de modèle
Présentation de la journée
Modèles en thermique du bâtiment,
réduction/identification de modèle et approche inverse
Patrick Salagnac 1, Simon Rouchier 2, Jean-Luc Barraglia 3, Denis Maillet 4
1LaSIE
(U. La Rochelle & CNRS, La Rochelle), 2LOCIE (U. Savoie & CNRS, Chambéry) ,
3I2M (U. Bordeaux & CNRS), 4LEMTA (U. de Lorraine & CNRS, Nancy)
1
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
(un) objectif des méthodes inverses : réconcilier Modèles et Mesures
Rappels : * approche de modélisation/simulation liée à objectifs spécifiques dans domaine spécifique
* modèle = solution du problème « direct » en dynamique des systèmes :
sorties (t) = f (t ; entrées (t), état initial, paramètres )
* NB : un modèle inverse n’existe pas (méthode inverse, algorithme ou technique d’inversion)
----------------------------Cas de la thermique macroscopique « de laboratoire » et « des procédés »
Caractéristiques :
* modélisation de « systèmes » dans contexte déterministe
* sources de chaleur/conditions aux limites (assez) bien maîtrisées
Objectifs : l’approche (ou l’analyse) « inverse » sert ici à trouver les grandeurs structurelles
ou d’entrée d’un modèle (physique, légitime), de structure donnée :
Données : mesures (sorties & entrées) + structure du modèle détaillé connue (Fourier, …) :
* estimation des paramètres structurels (expérience de caractérisation) :
caractérisation/métrologie des « matériaux » : propriétés thermophysiques
* estimation de sources, températures et flux pariétaux, conditions aux limites,
état initial (expérience en conditions réelles, estimation de fonctions)
2
Cas de la thermique du bâtiment
Caractéristiques :
* nombreux modèles (+/- réduits) liés chacun à un objectif
* système de grande taille: sources ? conditions limites ? ⇒ le modèle est +/- stochastique
* validation de modèle (+/- réduits) indispensable : comparaison avec sorties modèle détaillée ou mesures
-------------------------------------- Approche « inverse » sert à construire un modèle (c.à.d. trouver ses paramètres), de structure donnée :
Réduction de modèle (pas d’expérience)
* données : structure de modèle réduit + structure de modèle détaillé (physique) connues
* objectifs : relier les paramètres des 2 modèles,
ou
* calculer les valeurs des paramètres réduits en fonction de celles des paramètres détaillés
Identification de modèle (expérience de calibration, pas de modèle détaillé)
* données : mesures (sorties & entrées) + structure du modèle réduit
* objectif : estimation des paramètres réduits
NB : On peut construire un modèle physique de structure simplifiée SANS faire
ni réduction, ni identification de modèle
(exemple : réduction des dimensions des sous-systèmes: 3D
2D
1D
0D)
3
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
10h – 10h40 : Modèles en thermique du bâtiment, réduction de modèles et approches inverses
Patrick SALAGNAC (LaSIE La Rochelle), Simon ROUCHIER (LOCIE Chambéry),
Jean-Luc BATTAGLIA (I2M Bordeaux), Denis MAILLET (LEMTA, Vandoeuvre-lès-Nancy)
10h50 – 11h10 : ISABELE : Méthode de diagnostic in situ des déperditions thermiques de l’enveloppe des bâtiments
Simon THEBAULT (CSTB) - Modélisation + estimation + identification
11h20 – 11h40 : The essential steps to develop the thermal network method as a strong tool to represent physical
simplified "models of buildings” - Modélisation + réduction
Ali BAGHERI et Véronique FELDHEIM (Univ. de Mons)
11h50 – 12h10 : Calibration d'un modèle de STD pour le suivi en exploitation d'un bâtiment tertiaire
Alexandre NASSIOPOULOS et Jordan BROUNS (IFFSTAR-Ecotropy et LUNAM Bouguenais) - Identification
12h15 – 14h : ------------------------------------------------- Repas ------------------------------------------------------------------14h – 14h20 : Innovative methodology for energy diagnostic in civil engineering
Tingting VOGT-Wu et Yingying YANG (I2M - Talence) – Estimation
14h30 – 14h50 : Identification de la résistance thermique de parois opaques de bâtiments à partir d'observations
par thermographie infrarouge – Estimation – identification
Laurent IBOS (CERTES Créteil/OSU Efluve, Université Paris-Est Créteil), Jean-Pierre MONCHAU (THEMACS Ingénierie),
Vincent FEUILLET, Mohamed LARBI YOUCEF, Yves CANDAU (CERTES/OSU Efluve, Université Paris-Est Créteil)
15h00 – 15h20 : Une méthode mixte de mur équivalent pour la modélisation dynamique des ponts thermiques
Julien QUINTEN et Véronique FELDHEIM (Université de Mons) – Modélisation- estimation - identification
15h30 – 15h50 : Contrôle d'écoulement par modèles réduits - Modélisation - contrôle
Cyrille ALLERY, A. TALLET, C. LEBLOND, Francis. ALLARD (LaSIE, Université de La Rochelle)
16h00 – 16h 20 : Elaboration d’une méthodologie d’optimisation appliquée à l’efficacité énergétique dans l’habitat :
quelle modélisation réduite ? - Modélisation – réduction
16h00 :
Olivier Le Metayer, Stéphane Launay, Benjamin Kadoch, Fabrice Rigollet (IUSTI, Aix-Marseille Université)
fin de la journée
4
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Plan
Partie 1 : Aspects fondamentaux des méthodes inverses
1. Problèmes inverses en transfert de chaleur : points spécifiques
2. Estimation paramétrique, réduction/identification de modèle : rappels
3. Les différents types d’erreur d’estimation et quelques remarques
à l’attention du modélisateur/expérimentateur/inverseur
Partie 2 : Quels choix de modélisation pour les méthodes inverses dans le bâtiment ?
4. Le bâtiment, un milieu complexe
5. Les modèles utilisés pour l’identification
6. Les précautions pour la validation
5
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
1. Problèmes inverses en transfert de chaleur : points spécifiques
Chaque problème inverse est défini par un objectif a priori pour une application
2 types d’approches sont nécessaires :
modélisation (physique, puis maths. appli.)
et
mesures sur un système réel (calibrage)
(instrumentation, statistiques, traitement du signal, …)
identification de modèle
ou
disponibilité d’un modèle détaillé pertinent de référence
réduction de modèle
Les 2 types d’information doivent se rencontrer (moindres carrés)
Hypothèses :
- un modèle peutt être construit entre les entrées (stimulations) et les sorties (réponses)
- les mesures de la sortie peuvent être représentées par un modèle physique de dynamique des systèmes
6
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Problème direct (modélisation en « boucle ouverte »)
zero initial state
Classification des problèmes inverses en dynamique des systèmes par objectifs/applications :
a) Estimation de grandeurs (entrée, état initial, paramètres structuraux)
pour un modèle de structure connue ymo (.) , en utilisant les mesures de la sortie y
b) Construction de modèle (2 méthodes principales)
Identification de la structure du modèle ymo (.) et de ses paramètres structuraux
à partir de mesures de l’entrée u et de la sortie y
Réduction : modèle détaillée
modèle réduit
c) autres PB inverses: conception/conduite optimale d ’expérience, commnade (boucle fermée, …)
7
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Problèmes d’estimation : du type boîte blanche
= d construits à partir de lois/bilans physiques
(modèles d’état, … )
- caractérisation thermophysique de matériaux
- calibration (étalonnage) d’un capteur
de paramètres
} Estimation
(valeurs qui peuvent être ‘exportées’)
- conducQon inverse (esQmaQon d’entrée)
esQmaQon de foncQon
→
- problèmes inverses de conception optimale et de commande optimale d’« expériences »
Problèmes d’identification de modèles : structures développées en statistique et en automatique
modèles de type boîte noire =
structure du modèle non établie par des lois physiques : réseaux neuronaux (= abaques)
modèles de type Boîte grise
structure du modèle construite à partir d’arguments physiques
même si ses paramètres ne sont pas toujours intrinsèques :
- produits de convolution/fonctions de transfert – NB : identification soit par estimation
paramétrique (de ses coefficients) , soit par mesure directe de sa réponse impulsionnelle)
- modèles autorégressifs (ARMAX, ARX …).
8
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Exemple : problème inverse de transfert thermique 1D dans un mur
Inverse Heat
Conduction Problem
(J.V. Beck, 1985)
NB : l’humidité peut être
incluse dans le modèle
Fluxmétrie
ou
Caractérisation in situ
modèle couplé avec
observations/mesures
des températures et
humidités
T 
y mo (t , β, ...) , y ≡ 

HR 
Direct problem
Heat flux
Retrieved heat flux ?
Model(s)
Computed
Temperatures
Measured temperatures
9
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
2. Estimation paramétrique, réduction/identification de modèle : rappels
Modèle d’un système
dynamique
T0 (P)
ymo = η (t, β , u (t ), T0 (P))
Modèle de mesure
correspondant
Grandeurs du modèle
Sortie du modèle
Sortie mesurée
P
y i = y mo (t i ; x ) + ε i
pour i = 1 à m
Problème direct/problème inverse
10
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Estimation de paramètres et moindres carrés linéaires (1/2)
Cas linéaire (au sens de l’estim. param.)
Cas général
Fonctions de sensibilité
S j (t , β ) =
∂ y mo
∂ βj
X
S j (t , β ) =
t , β k pour k ≠ j
∂ y mo
∂ βj
t , β k pour k ≠ j
Coefficients, vecteurs et matrice de sensibilité : m mesures et n paramètres (avec m ≤ n )
indice j de S j :
[
S = S1 S2 L S j
Modèle linéaire :
L Sn
]
L
S1 n 
 S1 1 L
 M

O
M


∂y mo
= M
Si j =
(ti , β )
M 


∂β j


M
M


Sm 1 L
L
Sm n 
y mo = S β
sortie du
modèle
(m x 1)
matrice de
sensibilité
(m x n)
↓ i : indice du " temps" t j
Sortie expérimentale : y = S β exact + ε
vecteur
paramètre
(n x 1)
vecteur bruit
(vecteur aléatoire)
E (ε ) = 0
11
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Estimation de paramètres et moindres carrés linéaires (2/2)
* Critère des moindres carrés ordinaires (cas linéaire)
sorties ymo
du modèle
vecteur
paramètre
mesures
JMCO ( β ) = y − S β
2
=
m
∑
i =1

y i −

n
∑
j =1
2

S j (t i ) β j  = ( y − S β ) T ( y − S β ) = r ( β )

vecteur des résidus r (β )
(n x 1)
* Solution (minimum) = estimateur :
2
le problème inverse peut être mal posé
βˆ MCO = (S T S ) - 1 S T y
E ( βˆ MCO ) = β exact
aléa (m x 1)
aléa (n x 1)
estimateur
sans biais
* Si bruit indépendant, identiquement distribué (i.i.d.), β̂MCO est l’estimateur linéaire de variance minimum:
cov (ε ) = σ 2 I m ⇒ cov ( βˆ MCO ) = σ 2 (ST S ) - 1
matrice de variance
-covariance
du bruit de mesure
écart matrice de variance
-covariance
type
du
bruit
de mesure
du bruit
* Cas des moindres carrés non linéaires :
matrice
d’information
S≡
NB: vrai aussi en non linéaire!
(à convergence, avec S = S ( βˆ (∞ ) )
d y mo
= S ( β ) ⇒ linéarisat ion locale autour point courant
dβ
[
Démarche itérative (Gauss-Newton) : βˆ ( k + 1) − βˆ ( k ) = S T ( βˆ ( k ) ) S ( βˆ ( k ) )
]
−1
(
S T ( βˆ ( k ) ) y − y mo ( βˆ ( k ) )
)
12
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Réduction et identification de modèle
paramètres structurels βdétaillé
ymo dét aillé (t, βdétaillé )
Modèle détaillé
sortie
U
entrée
ymo réduit (t, βréduit)
Modèle réduit
sortie
paramètres structurels βréduit ?
Procédure de réduction de modèle
y
Système physique réel S
mesures
U
entrée
ymo (t, β)
Modèle M
sortie
paramètres structurels β ?
Procédure d’identification de modèle (calibrage)
13
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
3. Les différents types d’erreur d’estimation
vecteur paramètre étendu d’un problème direct en transfert de chaleur
x = { β , u , T0
paramètres
structuraux
Problème direct:
Problème inverse:
}
source:
État initial
parametrisée parametrisé
fonction
fonction (espace)
(temps/espace)
x connu
MODELE
y mo ?
partie de x ?
MODELE
y connu
modèle pour inversion experimentale doit être parcimonieux
14
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Les 6 causes d’erreur en inversion experimentale
Erreur d’estimation totale pour un vecteur paramètre recherché x :
ex =
xˆ − x exact ≤ e1 + e 2 + ( e 3 or e 6 ) + e 4 + e 5
15
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Remarques sur les potentialités et les limitations
des techniques inverses expérimentales
avant de mettre en œuvre une technique inverse sur des mesures réelles :
- jeter un regard physique sur les 6 causes d’erreurs d’estimation
les unités physiques comptent en inversion expérimentale
(exemple : nombre de conditionnement de la matrice de sensibilité réduite)
plus le nombre de paramètres recherchés est élevé,
plus la dispersion relative de leurs estimations est forte
(principe de parcimonie)
mais
biais d’estimation compatibles avec objectifs (compromis)
changements : problème mal-posé → problème inverse bien-écrit
avant
optimisation (moindres carrés) ou régularisation (estimation de function) ou
régression orthogonale (approche Bayésienne : estimation de paramètres/fonction)
16
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Références :
1. James V. Beck, Kenneth J. Arnold, Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wiley & Sons (1977)
2. James V. Beck, Ben Blackwell, Charles R. St. Clair Jr., Inverse Heat Conduction: Ill-Posed Problems,
Wiley-Interscience, Chichester (1985).
3. D. Petit, D. Maillet, Techniques inverses et estimation de paramètres, Editeur : Techniques de l’Ingénieur,
Paris, thème : Sciences Fondamentales, base : Physique-Chimie, rubrique : Mathématiques pour la physique,
dossiers AF 4515, pp. 1- 18, et AF 4516, pp. 1-24, Paris, janvier 2008.
4. D. Maillet, Y. Jarny, D. Petit, Problèmes inverses en diffusion thermique, Editeur : Techniques de l’Ingénieur,
Paris, base documentaire: Génie Energétique:
dossiers BE 8265 (Modèles diffusifs, mesures et introduction à l'inversion), pp. 1- 54, 10 octobre 2010,
BE 8266 (Formulation et résolution du problème des moindres carrés ), pp. 1-46, janvier 2011,
et BE 8267 (Outils spécifiques de conduction inverse et de régularisation), pp. 1-24, octobre 2011,
5. Richard C. Aster, Brian Borchers, Clifford H. Thurber, Parameter estimation and inverse problems, 2nd edition,
Academic Press, Elsevier (2012)
et les écoles METTI - SFT
17
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment: réduction et identifiction de modèle, Paris, 2 février 2017
8. Thermal Measurements and Inverse Techniques
Editors: Helcio R.B. Orlande; Olivier Fudym; Denis Maillet; Renato M. Cotta
Publisher: CRC Press, Taylor & Francis Group, Bocca Raton, USA, 779 pages, May 09, 2011
NB: Proceedings of 4th METTI School
(Thermal Measurements and Inverse Techniques ) Angra dos Reis, Rio de Janeiro, Brazil,
Nov. 8-13, 2009
9. Thermal Measurements and Inverse Techniques, Metti 5, Advanced Spring School, CNRS & Eurotherm,
Roscoff, June 13-18, 2011, free downlable from French Heat Transfer Society Website (Société Française
de Thermique )
http://www.sft.asso.fr/
10. Thermal Measurements and Inverse Techniques, Metti 6, Advanced Spring School, CNRS & Eurotherm,
Biaritz, March 1-6, 2015, prochainement disponible sur le site de la SFT
18
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
19
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
20
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment: réduction et identifiction de modèle, Paris, 2 février 2017
Plan
Partie 1: Aspects fondamentaux des méthodes inverses
1. Problèmes inverses en transfert de chaleur: points spécifiques
2. Estimation paramétrique, réduction/identification de modèle: rappels
3. Les différents types d’erreur d’estimation et quelques remarques
à l’attention du modélisateur/expérimentateur/inverseur
Partie 2 : Quels choix de modélisation pour les méthodes inverses dans le bâtiment ?
4. Le bâtiment, un milieu complexe
5. Les modèles utilisés pour l’identification
6. Les précautions pour la validation
21
Le bâtiment, un milieu complexe
•
Différentes échelles d’espace / Phénomènes couplés
•
Différentes échelles de temps
•
Différents phénomènes physiques
Seconde/Minute
Journée
Heure
Saison/Année
Problématiques
Objectifs : Comprendre le comportement et connaitre les performances des bâtiments
Energies, Puissances de chauffage/climatisation, Topérative
Utilisation des méthodes inverses
•
Calibration de modèles (de comportement thermoaéraulique du bâtiment)
•
Surveiller les performances du bâtiment en cours du temps
•
Connaitre les propriétés/performances des enveloppes
Echelle des matériaux (Prop. thermiques/hydrique, infiltration…) => Diagnostic
Echelle de la paroi
=> Evaluation des coeff. U, S (RT existante)
•
Evaluer les sources (chaud/froid, humidité, pollution (gaz, particules),…)
•
Contrôle/commande de système de ventilation/chauffage/climatisation…
=> Garantie de performance
22
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Type d’isolation
Surface vitrée
Climat
Régulation
Ventilation
Consommation
Coût
Durée de vie
23
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Problèmes inverses
avec le critère des moindres carrés comme exemple
Manip
Sorties
mesurées
Algorithme
Modèle
Sorties
calculées
24
Des équipements échelle 1 pour de l’expérimentation
Cellules contrôlées (BCG, chambre climatique) : Principalement pour des tests normalisés (U, Sw)
•
•
•
•
Climatic chamber
(Norway, NTNU)
BCG
(Cethil, Lyon)
Double enceinte clim.
(GEMH, Limoges)
Instrumentées (T, Hr, φ)
Contrôle des C.L.
Multicouches
Normalisé
BCG
(LECCE, Espagne)
Cellule test (exposée) extérieure : Adaptées aux façades adaptatives
PASSYS ILARGE et EGUZKI
(LCCE, Espagne)
Façades tests
(Tipee – La Rochelle)
Fact
VLIET
(INES - CEA) (Univ. Catholique de Leuven, Belgique)
Instrumentées (T, φ)
Parois passives/actives
Parois opaques / semi-transparentes (Uw, Sw)
Conditions de mise en œuvre / Aspect
dynamique
• Climats non normalisés
• Etudes comparatives
• Pas d’occupants
•
•
•
•
BestLab
(EDF – Les Renardières)
VERU
(Fraunhofer IBP Holzkirchen)
The Cube
(Denmark, AAU)
Kubik
(Tecnalia, Espagne)
Des équipements échelle 1 pour de l’expérimentation
Banc in-situ à échelle réelle (i.e. living lab) : Validation d’outils STD et étude de l’influence des occupants
Maisons Castor et Pollux
(Atlantic - Orléans)
Maison INCA
(INES - CEA)
Maison QEI
(Tipee – La Rochelle)
Maison Maria
(CSTB – Champs/Marne)
Twin houses
(Germany, IBP)
Maison
(Saint-Gobain, Beaucouzé)
Janssens A., Reliable building energy performance characterisation based on full scale dynamic
measurements, Report of Subtask 1a: Inventory of full scale test facilities for evaluation of
building energy performances, International Energy Agency, EBC Annex 58, 2016
Cattarin G., Causone F., Kindinis A., Pagliano L., Outdoor test cells for building envelope
experimental characterisation – A literature review, Renewable and Sustainable Energy Reviews,
54 (2016) 606-625.
* Source : Benchmark réalisé par M. Doya (Tipee)
Maison EnergyFlexHouse®
(DTI, Taastrup, Danemark)
•
•
•
•
•
•
•
•
Instrumentées (T, φ)
Occupation
Pilotage des systèmes
Ventilation
QAI
Enveloppe
Diffuseurs/émetteurs de systèmes CVC
Difficulté d’isoler l’influence d’un seul
élément
INSTRUMENTATION
De nombreux types de capteurs
T, Hr, Fluxmètre, …
Grandeurs différentes / Echelles différentes
Pa, °C, W.m-2
Pas de temps et Constantes de temps différentes
sec, min, heure
Positionnements approximatifs
Capteur pour une zone thermique
Multitude de données
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Modèles diffusifs
conduction thermique et/ou diffusion d’humidité
Chaleur
Humidité
Equation
Condition aux limites
Linéaire aux
paramètres
27
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Modèles RC
la star des problèmes inverses dans le bâtiment
Modèle linéaire aux entrées, non
linéaire aux paramètres
+
Extensible, simple, encore proche d’une réalité physique
-
Simplification du rayonnement et de l’aéraulique, nécessite
des conditions expérimentales particulières
28
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Modèles thermo-aérauliques
le cas général à l’échelle du bâtiment
•
Couplage entre les échelles
d’observation
transferts entre zones et diffusion dans les
parois
•
Couplage entre pression,
humidité, température
non-linéarités
résolution via une dérivation numérique ou une méthode sans gradient
29
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Modèles « boîte noire »
pour créer un modèle prédictif
• Modèles autorégressifs
processus temporel discret
AutoRegressive
Moving Average
eXogenous inputs
AR
MA
X
méthode Box-Jenkins, etc.
• Réseaux de neurones récurrents, etc.
30
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Identification de système
Utiliser les données pour construire un modèle prédictif
Modèle calibré
Données
d’apprentissage
Apprentissage
Prédiction
Données de test
Validation
plus généralisable
Boîte
blanche
forte connaissance physique nécessaire
moins généralisable
Boîte
grise
Boîte
noire
aucune connaissance physique nécessaire
31
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Catégorie
Type de modélisation
Niveau de simplification
de la physique
Modèle « boîte blanche »
représentation d’un système par sa
formulation physique et une connaissance
théorique des propriétés
faible
Problèmes inverses
estimation de propriétés
physiques
Modèle « boîte grise »
formulation physique dont les propriétés
sont apprises par la mesure
Identification de système
construire un modèle pour la
prédiction du comportement
Modèle « boîte noire »
formulation mathématique
entièrement déterminée par les
données mesurées
Apprentissage automatique
tirer de la connaissance d’une base de
données
Modélisation statistique
relation stochastique du rapport entre
descripteurs et mesures
élevé
32
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Quelle modélisation pour quelle physique ?
1)
2)
3)
4)
Identifiabilité structurelle
Identifiabilité pratique
Sélection de modèle
Planification d’expérience
33
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Comment valider le choix d’un modèle ?
d’abord avec l’observation des résidus d’identification
• Résidus signés / non signés
• Fonction autocorrélation
34
Journée SFT-IBPSA, Méthodes inverses et thermique du bâtiment : réduction et identification de modèle, Paris, 2 février 2017
Comment valider le choix d’un modèle ?
ensuite sur la valeur des paramètres et leur covariance
•
Observation de la matrice de variancecovariance de l’estimateur
•
Régions de vraisemblance des
paramètres deux à deux
35