PARTIEL D’ÉLECTROMAGNÉTISME CHEMIST1 2017-03-17 Cet examen est un QCM (Question à Choix Multiples). Les questions faisant apparaître le symbole •• • peuvent présenter zéro, une ou plusieurs bonnes réponses. Les autres ont une unique bonne réponse. À chaque question, on donne un temps indicatif [entre crochets] correspondant au temps qu’il est raisonnable d’y consacrer. Vous indiquerez vos réponses sur la feuille réponse que vous rendrez en fin d’épreuve. DURÉE : 1 H 20 mn Quelques données — Champ de pesanteur terrestre g = 9, 8 m.s 2 ; 1 — Constante électrique = 9.109 (SI) ; 4⇡✏0 — Charge élémentaire e = 1, 6.10 19 C ; — Masse de l’électron me = 9, 1.10 31 kg ; — Champ créé par un dipôle électrique dans l’approximation dipolaire : ! E = 1 !) u ! [(3! p ·u r r 4⇡✏0 r3 ! p] Question 1 [5 mn] On modélise un atome d’hydrogène par un proton de charge e autour duquel gravite un électron sur une orbite circulaire de rayon a. Le proton est considéré fixe dans le référentiel d’étude considéré galiléen. L’énergie mécanique de l’électron vaut : A e2 4⇡✏0 a B e2 16⇡✏0 a e2 8⇡✏0 a C e2 2⇡✏0 a D Question 2 [4 mn] Dans une région de l’espace, règne un champ électrique dont l’expression cartésienne s’écrit ! ! ! E = E0 (x u! x + y uy + z uz ) A B C D Les lignes de champ Il s’agit d’un champ Ce champ dérive du Il s’agit d’un champ Question 3 sont des cercles de centre O. uniforme. potentiel électrique V (x, y, z) = E0 (x2 + y 2 + z 2 ). radial [3 mn] q• Trois particules chargées sont disposées aux sommets d’un triangle équilatéral de côté a. Ces particules portent les charges q, q et -2q. Donner l’expression de l’énergie électrostatique de ce système de charges. A 3q 2 4⇡✏0 a B 3 q2 2 4⇡✏0 a • -2q p 2q 2 3 4⇡✏0 a2 C q• 4q 4⇡✏0 a D Question 4 •• [4 mn] • On donne quelques propriétés du potentiel électrique. Indiquez celles qui sont justes. A Deux équipotentielles différentes peuvent se couper. B Un plan de symétrie d’une distribution de charges est nécessairement une surface équipotentielle. C Le long d’une équipotentielle, la valeur du potentiel électrique reste constante. D Les lignes de champ électriques coupent les surfaces équipotentielles à angle droit. E Aucune de ces réponses n’est correcte. Question 5 [10 mn] Un pendule électrostatique est constitué de deux sphères identiques chacune relié à un point fixe O par un fil sans masse de longueur ` = 10 cm. Lorsque l’on charge les sphères, les deux fils s’écartent d’un angle ↵ = 60˚. Sachant que chaque sphère présente une masse m = 15 g et une même charge q, calculer q. A q = 6, 2 nC B q = 0, 18 µC C q = 12, 7 C O • ↵ D ! g q = 0, 31 µC Question 6 •• • [15 mn] Un faisceau d’électrons pénètre dans une région où règne un champ électrique uniforme. Il arrive en A avec une vitesse v0 = 10 000 km.s 1 et sort en B avec une vitesse ! v . On a représenté quelques équipotentielles tous les centimètres. B 100 V • 50 V A• A B C D E ! v 150 V 1cm 0V ! v0 Le champ électrique est dirigé vers le bas. La vitesse v vaut 11,6 103 km.s 1 . Le champ électrique vaut 5 kV.m 1 . Le vecteur vitesse ! v fait un angle ↵ ' 30˚ avec l’horizontale. Aucune de ces réponses n’est correcte. Question 7 •• [4 mn] • On donne quelques propriétés du champ électrique. Indiquez celles qui sont justes. A Une ligne de champ électrique est une courbe qui, en tout point, a une tangente dans la direction du champ électrique en ce point. B Si deux lignes de champ électriques se croisent en un point, alors le champ électrique est nul en ce point. C Les lignes de champ d’un champ électrique uniforme, sont des droites parallèles entre elles. D Le long d’une ligne de champ électrique, la valeur du champ électrique reste constante. E Aucune de ces réponses n’est correcte. Question 8 [10 mn] Calculer l’énergie potentielle d’interaction entre deux molécules d’eau distantes de 300 pm et présentant des moments dipolaires antiparallèles (opposés) de valeur 6, 2.10 30 C.m. A B -1,4 eV -80 meV C -267 MeV D 1,5 eV Question 9 [5 mn] On place une charge électrique q1 = 2 nC en A et une charge q2 = 4 nC en B. Ces deux points étant distants de d = 6 cm, que vaut le champ électrique qui règne au milieu du segment [AB] ? A 60 kV.m B 1 0 V.m 1 C 40 kV.m 1 D 20 V.m 1 Question 10 •• [20 mn] • On considère un fil semi-infini [AB) uniformément chargé avec une densité linéique . On se place en un point M situé au dessus de A à la distance a. Que peut-on dire du champ électrique créé par le fil en M ? ! dE y • M a ✓ P A A B C D E Son intensité vaut E = 4⇡✏0 a Sa composante suivant y vaut Ey = 4⇡✏0 a Son intensité vaut E = 4⇡✏0 a2 Sa composante suivant x vaut Ex = 4⇡✏0 a Aucune de ces réponses n’est correcte. ... x ↵ y +1/5/56+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénom ci-dessous. Nom – prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Feuille Réponses Noircissez (ne vous contentez pas de cocher avec une croix) les cases qui correspondent au réponses justes. Question 1 : A B C D Question 2 : A B C D Question 3 : A B C D Question 4 : A B C D Question 5 : A B C D Question 6 : A B C D E Question 7 : A B C D E Question 8 : A B C D Question 9 : A B C D Question 10 : y A B C D E E y