UNIVERSITE PARIS 12 – VAL DE MARNE FACULTE DE SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION 61 Avenue du Général de Gaulle 94010 Créteil - Cedex ANNEE 2007-2008 Analyse économique du consommateur et du producteur 1 - MICROECONOMIE Licence d’Economie et de Gestion – Première année Cours : Travaux Dirigés : P.Gaubert V. Chiodi, K. Djade, R. Jimborean, G. Parent, S. Plantevignes Dossier 3 .Choix Optimal-Variation du revenu et des prix Séances 5 à 6 – Semaines des lundis 6 et 13 Novembre 2007. I. TEXTES (tirés de Begg, Dornbusch et Fisher « Microéconomie », Dunod). a. Effet de substitution et effet de revenu. Licence d’Economie et de Gestion – 1ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix …/… Licence d’Economie et de Gestion – 1ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix b. Effet final et relations entre les biens. Comparer les 2 situations suivantes (graphiques) dans lesquelles une même hausse de prix se traduit par 2 positions terminales très différentes du fait de relations entre les biens quasiment opposées. i. indiquer ce que sont ces relations, à partir de la forme des courbes d’indifférence ii. que se passerait-il si l’un des 2 biens était un bien inférieur ? Licence d’Economie et de Gestion – 1ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix II. Exercices. Exercice 1 : Programme de maximisation Soit un consommateur ayant la fonction d’utilité suivante : U ( x, y ) = 3 x 1 / 3 y 2 / 3 . 1) Déterminer à l’aide du Lagrangien la courbe de consommation-revenu lorsque Px = 6; Py = 24; R = 72 2) Déduisez en les demandes en bien X et en bien Y 3) Quelle serait la nouvelle consommation en bien X et en bien Y si le revenu double ? 4) Quelles serait les nouvelles demande en bien X et en bien Y si le prix de bien X est maintenant égal à 15 ? Licence d’Economie et de Gestion – 1ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix Exercice 2 : Effet substitution, effet revenu Soit un consommateur ayant pour fonction d’utilité U ( x, y ) = 3 x 1 / 3 y 2 / 3 . Ce consommateur reçoit un revenu R = 300€. Les prix des biens sont Px = 5 et PY = 20 . Nous pouvons en 2 R R déduire les demandes en bien X et en bien Y : X ( PX , Py , R ) = et Y ( PX , Py , R ) = 3 PX 3PY 1) Si Px = 4 comment évolue la quantité demandée de bien X ? 2) 1er cas : Effet substitution au sens de Slutsky et effet revenu : a) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le prix de X de façons à ce que ce consommateur puisse toujours consommer aux prix Px = 4 et PY = 20 le même panier qu’avec les prix Px = 5 et PY = 20 ? b) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ? c) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ? d) Tracez graphiquement : - La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et indiquez le panier choisi : point A - La droite de budget du consommateur après le changement du prix et indiquez le panier choisi : point B - La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C 3) 2ème cas : Effet substitution au sens de Hicks et effet revenu a) Déterminez le niveau d’Utilité de ce consommateur lorsque Px = 5 et PY = 20 . b) Supposons que le prix du bien X diminue et que Px = 4 . Déterminez la nouvelle courbe consommation-revenu. c) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le prix de X de façons à ce que ce consommateur ait toujours le même niveau d’utilité qu’avec les prix Px = 5 et PY = 20 ? d) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ? e) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ? f) Tracez dans un nouveau graphique : - La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et indiquez le panier choisi : point A - La droite de budget du consommateur après le changement du prix et indiquez le panier choisi : point B - La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C Exercice 3 : Elasticité Un consommateur a pour fonction d’utilité : U = 5 X 2 / 5Y 3 / 5 . Ce consommateur alloue à ses dépenses un revenu R. Nous noterons Px , le prix du bien X et Py , le prix du bien Y. Licence d’Economie et de Gestion – 1ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix 1) Déterminez en utilisant le Lagrangien les expressions de la demande en bien X et en bien Y. 2) Déterminez les élasticités prix directes pour les biens X et Y. 3) Déterminez les élasticités revenu pour les biens X et Y. 4) Supposons maintenant que le consommateur ait un revenu de 100€. Les prix sont également supposés fixés à PX = 10 et Py = 6 . 4.1) Donnez la quantité de biens X et de biens Y consommés à l’optimum. 4.2) Donnez la valeur des élasticités prix directes et des élasticités revenu. 4.3) D’après les élasticités obtenues précédemment, quel type de biens avons nous ? Licence d’Economie et de Gestion – 1ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix