universite paris 12 – val de marne

UNIVERSITE PARIS 12 – VAL DE MARNE
FACULTE DE SCIENCES ECONOMIQUES
ET DE GESTION
61 Avenue du Général de Gaulle
94010 Créteil - Cedex
ANNEE 2007-2008
Analyse économique du consommateur et du
producteur 1 - MICROECONOMIE
Licence d’Economie et de Gestion – Première année
Cours : P.Gaubert
Travaux Dirigés : V. Chiodi, K. Djade, R. Jimborean, G. Parent, S. Plantevignes
Dossier 3 .Choix Optimal-Variation du revenu et des prix
Séances 5 à 6 – Semaines des lundis 6 et 13 Novembre 2007.
I. TEXTES (tirés de Begg, Dornbusch et Fisher « Microéconomie », Dunod).
a. Effet de substitution et effet de revenu.
Licence d’Economie et de Gestion – 1ère Année Analyse Economique1 –MICROECONOMIE
Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix

…/…
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Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix

b. Effet final et relations entre les biens. Comparer les 2 situations
suivantes (graphiques) dans lesquelles une même hausse de prix
se traduit par 2 positions terminales très différentes du fait de
relations entre les biens quasiment opposées.
i. indiquer ce que sont ces relations, à partir de la forme des
courbes d’indifférence
ii. que se passerait-il si l’un des 2 biens était un bien inférieur ?
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Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix

II. Exercices.
Exercice 1 : Programme de maximisation
Soit un consommateur ayant la fonction d’utilité suivante : .
3/23/1
3),( yxyxU =
1) Déterminer à l’aide du Lagrangien la courbe de consommation-revenu lorsque
72;24;6 === RPP
yx
2) Déduisez en les demandes en bien X et en bien Y
3) Quelle serait la nouvelle consommation en bien X et en bien Y si le revenu double ?
4) Quelles serait les nouvelles demande en bien X et en bien Y si le prix de bien X est
maintenant égal à 15 ?
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Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix

Exercice 2 : Effet substitution, effet revenu
Soit un consommateur ayant pour fonction d’utilité . Ce consommateur
reçoit un revenu R = 300€. Les prix des biens sont
3/23/1
3),( yxyxU =
5
x
P
=
et 20
Y
P
=
. Nous pouvons en
déduire les demandes en bien X et en bien Y :
2
(,,)3
Xy X
R
XP PR P =
et
(,,)3
Xy Y
R
YP PR P =
1) Si comment évolue la quantité demandée de bien X ?
4
x
P=
2) 1
er
cas : Effet substitution au sens de Slutsky et effet revenu :
a) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le
prix de X de façons à ce que ce consommateur puisse toujours consommer aux
prix 4
x
P
=
et le même panier qu’avec les prix et ? 20
Y
P=5
x
P=20
Y
P=
b) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ?
c) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ?
d) Tracez graphiquement :
- La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point A
- La droite de budget du consommateur après le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point B
- La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le
revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier
optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C
3) 2
ème
cas : Effet substitution au sens de Hicks et effet revenu
a) Déterminez le niveau d’Utilité de ce consommateur lorsque et 5
x
P=20
Y
P
=
.
b) Supposons que le prix du bien X diminue et que . Déterminez la
nouvelle courbe consommation-revenu. 4
x
P=
c) Quel serait le nouveau revenu si celui-ci devait changer en même temps que le
prix de X de façons à ce que ce consommateur ait toujours le même niveau
d’utilité qu’avec les prix 5
x
P
=
et 20
Y
P
=
?
d) Quel serait alors sa demande en bien X avec ce nouveau revenu ?
e) A combien s’élève l’effet substitution et l’effet revenu ?
f) Tracez dans un nouveau graphique :
- La droite de budget du consommateur avant le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point A
- La droite de budget du consommateur après le changement du prix et
indiquez le panier choisi : point B
- La droite de budget du consommateur avec le nouveau prix et le
revenu lui permettant d’acheter le panier A. Indiquez le panier
optimum qu’il choisirait avec cette nouvelle droite de budget :point C
Exercice 3 : Elasticité
Un consommateur a pour fonction d’utilité : .
5/35/2
5YXU =
Ce consommateur alloue à ses dépenses un revenu R. Nous noterons , le prix du bien X et
, le prix du bien Y.
Px
y
P
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Dossier 3. Choix Optimal – Variation du revenu et des prix