Simulation sur Matlab/Simulink et implémentation sur DSP/FPGA de

Simulation sur Matlab/Simulink et implémentation sur DSP/FPGA de la commande
vectorielle de la machine synchrone à aimants permanents (PMSM) alimenté par un
onduleur de tension a Modulation vectorielle (SVM).
S.Rafa.
[email protected]
H.Zeroug.
[email protected]
L.Hocine.
[email protected].
K.Boudjit.
[email protected]
Laboratoire des systèmes électriques industriels.
Faculté d’Electronique et d’Informatique.
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne.
BP N°32 El Alia, Alger, Algérie,
Résumé:
Les performances de la commande vectorielle appliquée à la Machine Synchrone à Aimants Permanents
dépendent en grande partie des carctéristiques dynamiques et statiques de l’onduleur qui lui est associé. Le
développement de la modulation de largeur d’impulsion (MLI) a apporté une plus grande souplesse dans le
contrôle des convertisseurs. Parmi les variantes da la MLI, la plus en vue ces derniers temps essentiellement dans
la conduite des machines à courant alternatif, la technique dite modulation vectorielle ou Space Vector
Modulation (SVM). Le principe de cette technique repose sur la sélection de la séquence et le calcul des temps
de conduction ou d’extinction. Dans cet article nous présentons les blocs de la simulation de la modulation
vectorielle sur le logiciel MATLAB/SIMULINK avec une nouvelle méthode de la détermination de secteur et
nous analysons la commande vectorielle de la PMSM associée à un onduleur de tension à SVM. La simulation
de système globale est fait aussi sur le logiciel MATLAB/SIMULINK. L’implémentation de cette commande
est conçue autour d’une architecteur mixte DSP TMS320F2812 -FPGA XILINUX SPARTAN-3.
Mots clés : PMSM, SVM, DSP, FPGA, MATLAB/SIMULINK, commande vectorielle.
1. Introduction:
La commande souvant adaptée aux convertisseurs statiques est la stratégie MLI. Plusieurs méthodes ont été
dévloppées avec l’objectif de générer à la sortie de l’onduleur une tension sinusoïdale ayant le moins
d’harmonique possible.[1] Pour l’onduleur de notre système de commande nous utilisons la technique de la
modulation vectorielle. Le principe de cette méthode est la détermination des portions de temps (durée de
modulation) qui doivent être allouées à chaque vecteur de tension durant la période d’échantillonnage. Cette
commande rapprochée (SVM) permet de déterminer les séquences des allumages et des extinctions des
composants du convertisseur et de minimiser les harmoniques des tensions appliquées au moteur. Pour un
entraînement à courant alternatif performant on préfére une stratégie de commande évoluée. Le contrôle par flux
orienté est une méthode appropriée pour satisfaire des performances élevées. Il introduit un découplage entre le
flux et le couple et assure une caractéristique de réglage mécanique similaire à celle d’un moteur à courant
continu à excitation séparée. La qualité de la commande vectorielle dépend en grande partie des caractéristiques
dynamiques et statiques de l’onduleur. Une simulation du système globale à l’aide du logiciel
MATLAB/SIMULINK permet de mettre en évidence les performances des réglages et du convertisseur à MLI
vectorielle. Pour validé les résultats théorique nous avons implémenté le système dans une architecteur mixte
DSP TMS320F2812 -FPGA XILINUX SPARTAN-3. Les résultats expérimentaux sont représentes.
2. Modèle mathématique de la MSAP :
Afin d’obtenir une formulation plus simple et de réduire la complexité du modèle de la machine, l’établissement
de son modèle mathématique sera développé sur la base des hypothèses simplificatrices à savoir que la machine
est symétrique, fonctionne en régime non saturé et que les différentes pertes ainsi que l’effet des amortisseurs
sont négligeables. [2]
Le modèle de Park de la machine synchrone à aimants permanents à P paires de pôles est défini par le système
d’équations suivant :
d
Φ d − ω .Φ q
dt
d
V q = R.I q + Φ q + ω .Φ d
dt
V d = R. I d +
Avec
Φ d = Ld i d + Φ f
Φ q = Lq i q
L’équation mécanique s’écrit :
J
dΩ
= C
dt
Ω =
J
dω
dt
ω
em
− C
− fΩ
r
r
p
r
= C
em
− C
r
− fω
r
Le couple électromagnétique est donné par:
C em =
[
3
.P. (L d − L q )I d I q + Φ f I q
2
]
3. Principe de la SVM :
Dans cette modulation on représente par seul vecteur les trois tensions sinusoïdales de sortie que l’on désire. On
approxime au mieux ce vecteur pendant chaque intervalle de modulation en agissant sur la commande des trois
jeux d’interrupteur complémentaires. Cette MLI vectorielle ne s’appuie pas sur des calcules séparés pour chaque
bras de l’onduleur mais sur la détermination d’un vecteur de contrôle global approximé sur une période de
modulation T. [3]
4. Les étapes de la réalisation des blocs de SVM :
1 étape : Détermination des tensions de références Vα, Vβ.
2 étape : Détermination des secteurs.
3 étape : calcul des variables X, Y et Z.
4 étape : calcul de t1 et t2 pour chaque secteur.
5 étape : génèration des signaux modulants taon, tbon et tcon.
6 étape : génèration des séries d’impulsions Ta, Tb et Tc.
5. La présentation des blocs sous simulink de la SVM:
Le système de simulation de SVM est basé sur le MATLAB/SIMULINK qu’est choisi en tant qu’environnement
fondamental en raison de ses divers avantages uniques : l’efficacité de programmation élevée, interface
graphique élégant, son architecture ouverte permettant l’adaptation aux besoins du client.
A. Bloc simulink de la SVM:
La simulation de cette technique se fait à travers le modèle suivant:
Fig 1: Schéma bloc de la SVM.
B. Détermination des Vα, Vβ:
Ce bloc permet de projeter les tensions triphasés dans le référentiel (α, β) en effectuant la transformation de
Clarke sous simulink, on obtient :
Fig 2 : le bloc de la transformation.
C. Nouvelle méthode de détermination des secteurs :
Généralement, le secteur est déterminé par l’angle γ où γ= Vβ/Vα . Dans cet article le secteur est déterminé par
une méthode simple basée sur les tensions Vα, Vβ,
La détermination est faite comme dans le tableau 1, où A2 est le signe de V α et A1 est le signe de Vβ. On note
que A2 égale à 0 si V α est négatif sinon A2 égale à 1. A1 égale à 0 si Vβ est négatif sinon A1 égale à 1. A0
égale à 1 si la valeur absolue du rapport (V β / α V) est supérieur ou égale à (tan 60 = 1.732) autrement A0 égale à
0. Cette méthode est employée par bibhu [4] pour la détermination du secteur pour la DTC.
A2
0
0
0
0
1
1
1
1
A1
0
0
1
1
0
0
1
1
A0
0
1
0
1
0
1
0
1
sector
5
4
6
1
3
4
2
1
Tab.1: détermination du secteur.
Le bloc simulink est présenté par la figure suivante:
Fig 3 : le bloc de détermination du secteur.
D. Calcul des variable X, Y et Z :
Les trois variables sont données par les équations suivantes :
T
.Vβ
Vdc
3 T
3 T
.Vβ + .
.Vα
Y= .
2 Vdc
2 Vdc
3 T
3 T
.Vβ − .
.Vα
Z= .
2 Vdc
2 Vdc
X = 3.
Le bloc est présenté par la figure suivante:
Fig 4 : bloc de calcul de X, Y et Z.
E. Calcul de t1 et t2 :
Dans cette étape le bloc calcul les temps t1 et t2 pour chaque secteur à partir des valeurs de X, Y et Z suivant le
tableau ci-dessous :
sector
t1
t2
1
Z
Y
2
Y
-X
3
-Z
X
4 5 6
-X X -Y
Z -Y -Z
Tab 2: t1 et t2 en fonction de X, Y et Z.
F. Détermination de taon, tbon et tcon :
Ce bloc génère les signaux modulants d’après les formules suivantes :
taon = (T-t1-t2)/ 2.
tbon = taon + t1.
tcon = tbon + t2.
On adopte, sous SIMILINK le modèle suivant pour chacun des six secteurs (ici, le secteur 1).
Fig 5 : bloc de détermination de taon, tbon et tcon.
G. Détermination de Ta, Tb et Tc :
Ce bloc génère des séries d’impulsions qui serviront par la suite à réaliser les signaux de commande entrant dans
le modèle de l’onduleur, suite à la comparaison des signaux modulants avec une porteuse triangulaire de haute
fréquence (20khz). Sous SIMILINK ce bloc se présente sous l’aspect suivant :
Fig 6 : bloc de détermination de Ta, Tb et Tc.
Fig 7 : Le subsysteme Out_1.
Les signaux txon sont ordonnés d’une manière bien précise (tableau ci-dessous).
Phase
/sector
Ta
Tb
Tc
1
tbon
taon
tcon
2
taon
tcon
tbon
3
taon
tbon
tcon
4
tcon
tbon
taon
5
tbon
tcon
taon
6
tcon
taon
tbon
Tab 3 : assignement de signaux txon au registres Ta, Tb et Tc.
6. La commande vectorielle de la PMSM:
La technique appliquée à la PMSM consiste à mantenir Id nulle pour produire un couple maximal et utiliser la
composante Iq pour réaliser le réglage en cascade afin d’assurer les performances de la poursuite en vitesse. Le
schéma bloc de cette structure de commande est représenté dans la figure 8.
Fig 8 : schéma fonctionnel de la simulation globale.
7. Les résultats de la simulation:
L’essai de bloc de la SVM sur la PMSM a donné les résultats suivants:
a. la réponse de la vitesse à une charge nominale.
c. la réponse de couple
b. la forme de courant Id.
d. la forme de courant Iq.
Les résultats obtenus en simulation numérique mettent en évidence les performances du système de commande.
On note que la vitesse atteint rapidement le régime permanent (0.08s). Le couple et le courant Iq ont la même
allure. Le courant Id suit sa consigne.
Les courants sont sinusoïdaux et les tensions ont des formes rectangulaires.
e. les courants des phases.
f. la tension de phase.
La figure suivante présente la variation du secteur.
g. la variation du secteur.
Les figures suivantes présentent les ondulations du couple et du courant Id en régime permanent pour une
fréquence d’échantillonnage de 20khz.
h. les ondulations du courant
i. les ondulations du couple
8. L’implémentation de la SVM :
La puissance de calcul et la précision du DSP peuvent être ainsi complétées par la haute vitesse d’exécution du
FPGA. Si une répartition convenable des différentes tâches de l’algorithme est envisageable, on peut obtenir un
meilleur compromis entre puissance de calcul et vitesse d’exécution [5]. Dans cet article L’implémentation de la
SVM est conçue autour d’une architecteur mixte DSP TMS320F2812 -FPGA XILINUX SPARTAN-3. (Fig 9)
L’identification du secteur est implémentée en utilisant une FPGA. La programmation du DSP TMS320F2812
se fait en C/C++ à travers le logiciel Code Composer Studio développé par Texas Instruments, et la
SPARTAN-3 se fait en VHDL à travers le logiciel ISE8.1 développé par XILINUX.
Fig 9 : l’implémentation de la SVM.
Le banc sur le quel nos essais en été effectues, et constitués d’un DSP TMS320F2812 de Texas
Instrument, et d’un kit FPGA SPARTAN-3 de XILINUX, d’un moteur synchrone à aimants permanents équipé
d’un capteur de position, et deux capteurs de courant à effet hall, d’un moteur asynchrone, et un onduleur à base
de IGBT. De plus nous avons réalisés un circuit d’interface, afin d’isoler la carte DSP par rapport au circuit
de puissance. Le schéma global de l’implémentation est représenté dans la figure 10.
Fig 10 : schéma synoptique de système global
Quelques résultats expérimentaux préliminaires de la SVM intégrée au DSP/FPGA pour la commande
de PMSM sont représentés dans les figures suivantes.
Fig 11 : la variation de cos θ
Fig 12 : la variation de la position.
0
Fig 13 : la variation de courant de phase (1A/Div)
Fig 14 : la forme de courant Id
9. Conclusion:
Dans cet article on étudié la commande vectorielle de la machine synchrone à aimants permanents alimentée par
un onduleur de tension à SVM., et on a établi le modèle de la SVM avec MATLAB/SIMULINK. La technique
de la SVM est généralement compliquée dans la théorie et difficile dans l’exécution pratique mais la simulation
basée sur MATLAB/SIMULINK et l’implémentation avec DSP/FPGA avec l’utilisation de nouvelle méthode de
la détermination de secteur peuvent représenter le comportement de SVM plus facilement et plus clairement.
Les résultats de simulation et les résultats expérimentaux sont présentés pour démontrer la validité de la
technique SVM.
Parameters de la PMSM:
La tension continue Vdc= 120 v.
Le temps d’échantillonnage T= 50 us.
P=400w, Ld=Lq=21.5mH, R=5.2Ω, Inom=2A, Cr=1..5N.m, Φf=0.24 wb, fr=0, J=85e-6kgm2.
REFERENCES
[1]: M.O.Mahmoudi et Y. Ait Gougam, “Etude comparative entre diverses stratégies de modulation pour onduleur de tension
alimentant un moteur asynchrone “ Proceedings CEARI 29-30 nov94.
[2] :Zhuqiang Lu, Honggang Sheng, Herbert L.Hess, Kevin M Buck, «The Modeling and Simulation of a Permanent Megnet
Synchronous Motor with Direct Torque Control Based on Matlab/Simulink », University of Idaho, Moscow, Idaho USA,
2005 IEEE, pp.7803-8987.
[3] : CARLOS CANUDAS de wit‘’Commande des moteurs asynchrones –Volume 1 : Modélisation, contrôle vectoriel et
DTC’’. HERMES Science Europe Ltd, 2000, pp. 183-213.
[4]:B.P.Panigrahi, Dinkar Prasad, S. SenGuptu, “A simple hardware realization of switching table based direct torque control
of induction motor”, Electric Power Systems Research 77 (2007) 181-190.April2006.
[5] :C.De Almeida Martins, « Contrôle direct de couple d’une machine asynchrone alimentée par convertisseur multiniveaux
à fréquence imposée », Thesis of doctorate electric genuis, Institut national polytechnique of Toulouse, december 2000.