TP 7 : modélisation des systèmes linéaires avec matlab

TP 7 : Modélisation des circuits en régime sinusoïdal avec Matlab
montage expérimental :
·Réaliserlemontageci-dessous,avecR=1000ΩetC=0,1μF
·RéglerleGBFpourqu’ildélivreunetensionu(t)alternativesinusoïdaledevaleurefFicace5Vetde
fréquence1000Hz.
·Les2voiesdel’oscilloscopepermettentdevisualisersimultanémentlatensionu(t)etlatensionuR(t)qui
estuneimageducouranti(t):
➢
CH1permetdevisualiserlatensionu(t)
➢
CH2 permet de visualiser la tension uR(t) ;
➢
La tension uC(t) peut être visualisée à l’aide de la fonction MATH de l’oscilloscope.
C’est la courbe u(t)-uR(t), donc CH1-CH2
i. la loi d’additivité des tensions
Ecrirelaloid’additivitédestensions.Remplirletableauci-dessous:
Instantt
uR(t)[V]
uC(t)[V]
uR(t)+uC(t)[V]
u(t)[V]
ii. étude expérimentale du circuit CR
OnconsidèrelecircuitCRcommeuneboîtenoire.Onappliqueàl'entréeunetensionu(t)etàlasortieon
mesurelatensionuR(t):
1
u(t)
Circuit CR
uR(t)
1-Superposerlestensionsu(t)etuR(t).Cesdeuxsignauxont-ilslamêmepulsation?
Oui
Non
JustiFier:…………………………………………………………………………………………………………………
2-Lestensionsu(t)etuR(t)sont-ellesenphase?
Oui
Non
3-Varierlafréquencedelatensionu(t)entre1000Hzet5000Hz.Commentvarieledécalageentreu(t)et
uR(t)?
Augmente
Diminue
Nevariepas
4-LedéphasageentredeuxsignauxestdonnéparlarelationΔφ=ω.Δt,oùΔt–ledécalagetemporelentre
deuxsignaux.Commentvarieledéphasageentreu(t)etuR(t)lorsquelafréquencedusignalaugmente?
Augmente
Diminue
Nevariepas
5-Commentvariel'amplitudedelatensionuR(t)lorsquelafréquencedusignalaugmente?
Augmente
Diminue
Nevariepas
iii. Étude théorique du circuit CR
6-Ecrirelaloid'additivitédestensionspourlecircuitCR:…………………………………………..
7-Ondonnelesrelationscourant-tensionpourlesdipôlesRetC:uR=i.Ret i=C
duc
.Utiliserlaloi
dt
d'additivitédestensionsetlesformulesfourniesaFind'obtenirunerelationentreu(t)etuR(t).Notercette
relationdansl'encadréci-dessous:
8-Onveutrésoudrecetteéquationpouruntensiond'entrée u(t )=5. √ 2sin(2 π f t) avecf=1000Hz,
2000Hz,3000Hz,4000Hz,5000Hz.Dansl'encadréci-dessousnoterlesexpressionsobtenuespouruR(t)à
l'aidedulogicielMATLAB.DansMATLAB(Simulink)réaliserlecircuitci-dessous(voirAnnexepourles
détails).Letempsdesimulationdoitpermettredevisualiser5périodesdusignal.
2
9-CommentvarielatensionmaximaledeuR(t)lorsquefaugmente?
Augmente
Diminue
Nevariepas
10-CommentvarielaphasedelatensionuR(t)lorsquefaugmente?
Augmente
Diminue
Nevariepas
Annexe : circuit CR avec MATLAB
PourlancerSimulinkcliquersurl'icône
decomposantspourmodélisation.
.LalibrairieSimulinks'ouvreetproposetouteunepalette
PourcréerunnouveauFichierSimulink,
cliquersur
3
l'icône.LafenêtreSimulinks'ouvre:
Leplacementdescomposantsseferaparunesimpleactiondeglisser-déposerdescomposantsdepuisla
bibliothèqueSimulinkversl'intérieurdecettefenêtre.Lescomposantsnécessairespourlamodélisationdu
circuitCRsontdonnésdansletableauci-dessous:
Commandesutiles:
4