TP15 – Circuits électriques en influence mutuelle

Travaux Pratiques : Série B
XV – Circuits électrique en influence mutuelle
Sciences Physiques : PSI
TP15 – Circuits électriques en influence mutuelle
I - Mesure de l’inductance propre d’une bobine
 Mesurer l’inductance d’une bobine de 1000 spires à l’aide du RLC – mètre : L1000.
 Mesurer de même l’inductance d’une bobine de 500 spires : L500.
 Estimer l’incertitude à l’aide de la notice de l’appareil. À quelle
fréquence est mesurée l’inductance ?
 Quelle est l’influence du nombre de spires sur la valeur de L ?
Retrouve-t-on le résultat attendu ?
 Introduire désormais progressivement un noyau magnétique dans la
bobine et noter l’évolution de L.
RLC - mètre
II – Mesure de l’inductance mutuelle
II-1) Document 1 : Couplage par mutuelle
Pour un circuit couplé par mutuelle on a les relations :
II-2) Sans Noyau magnétique
UR ( t )
R
Centrad
GF 467 AF
d
UL2 ( t )
i1 ( t )
Réaliser le montage ci-dessus : le GBF Centrad alimente une première bobine de 1000 spires au
travers d’une résistance R = 100 . Employer la SORTIE AMPLI 0.5  du GBF et choisir une tension
sinusoïdale de fréquence f  1 kHz et d’amplitude (bouton NIVEAU) réglée au maximum. Accoler les deux
bobines de 1000 spires (d = 0 cm).
 Quelle relation relie UL2(t ) et i1(t ) si le second circuit est connecté à l’oscilloscope ? Montrer que M se
déduit de la mesure des tensions efficaces UL2 et UR par la relation
 Quel est le déphasage entre UL2(t ) et UR(t ) ?
- Proposer et mettre en œuvre un protocole permettant de mesurer M pour chaque distance d du
tableau ci-dessous. On précisera l’incertitude type sur chaque grandeur mesurée et sur la valeur de
M. Au cours de l’expérience on visualisera à l’oscilloscope les tensionsU L2(t ) etUR(t ).
Laurent Pietri
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d (en cm)
0
UR pp (en V)
UL2 pp (en V)
M(en H)
Incertitude type sur M
1
2
3
4
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5
6
8
 Comparer M à la valeur de L1000.
II-3) En présence d’un noyau magnétique
Coller à nouveau les bobines et introduire un noyau magnétique dans le dispositif.
 Mesurer les mesures des amplitudes crête à crête des tensions U R et UL2 : UR pp, UL2 pp.
 Déterminer la nouvelle inductance mutuelle Mnoyau des 2 bobines.
 Comparer cette valeur numérique à M (d = 0). Conclure.
 Retirer le noyau magnétique des bobines.
III - Résonance dans 2 circuits couplés par inductance mutuelle
III-1) Courbe de résonance d’un circuit unique
UC1 ( t )
C
Centrad
GF 467 AF
 Réaliser le circuit présenté ci-contre en prenant C = 2,2 µF. Visualiser la tension UC1 ( t ) à l’oscilloscope.
 Régler la tension délivrée par le GBF pour que l’amplitude de U C1 soit de 400 mV à 1 kHz.
 En diminuant la fréquence, observer l’évolution de l’amplitude de tension U C1. Quel est le type de filtre
réalisé ?
 Déterminer la fréquence propre de résonance de ce circuit.
 Comparer cette fréquence à la valeur théorique
III-2) Courbe de résonance de deux circuits couplés
C
Centrad
GF 467 AF
C
UC2 ( t )
UC1 ( t )
 Réaliser désormais le montage ci-contre et visualiser la tension UC1 ( t ) à l’oscilloscope.
 Faire varier la fréquence : que constate-t-on ?
 Déterminer les 2 fréquences de résonance de ce circuit : f1 et f2.
 On définit le coefficient de coulage k de deux circuits par :
. Calculer k.
 Comparer numériquement cette valeur au rapport
Laurent Pietri
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III-3) Document 2 : Circuits RLC couplés
Lorsque deux circuits RLC sont couplés par mutuelle on obtient la réponse suivante pour Uc1 en
fonction de la fréquence :
Il apparait deux pulsations de résonance qui ont pour expression si les caractéristiques R,L et C des deux
circuits sont identiques :
Document 3 : Calcul de l’incertitude type sur les multimètres Fluke (ici 187)
Laurent Pietri
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Document 4 : Calcul de l’incertitude type sur les multimètres Fluke (Suite)
Pour les appareils numériques, on a :
é
et
é
é
Il faut se reporter à la notice de l’appareil pour connaître L (pourcentage de la lecture)
ombre d’unités de représentation (unité de valeur du dernier digit).
Par conséquent si on mesure 1,2345V à 2kHz alors on aura :
D’où :
Laurent Pietri
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