Mémo Opérations nombres relatifs

!"#$%&%'(")*+,$-.%./)%01.%-$#2)1.%)10*+,3.%
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4$/)%13315+/1)%01.%5*05/0.%*615%71.%-$#2)1.%)10*+,3.8%$-%/+,0,.1%01.%#9#1.%):;01.%71%(),$),+".%$(")*+$,)1.%</1%
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%
1. Addition'et'soustraction'de'nombres'relatifs'#
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*J L$#2)1.%)10*+,3.%71%même#signe#&%
M $-%5$-.1)61%01%.,;-1%%
M $-%*77,+,$--1%01.%7,.+*-51.%N%O")$%71.%71/P%-$#2)1.H%
%
Exemples(:(
!!!!!!!!!!!!𝐴=−5−6(
!!!!!!!!!!!!𝐴=−(5+6)(
!!!!!!!!!!!!𝐴=−11(
%
%
%
𝐵=−
1
3
−
4
3%
𝐵=−
5
3%
%
2J L$#2)1.%)10*+,3.%71%signes#opposés#&%
M $-%5$-.1)61%01%.,;-1%7/%-$#2)1%01%(0/.%"0$,;-"%71%O")$%
M $-%.$/.+)*,+%01.%7,.+*-51.%N%O")$%71.%71/P%-$#2)1.H%
%
Exemples(:(
%
%
%
%
%
%
%
%
%
#
2. Multiplication#et#division#de#nombres#relatifs#
%
Règles'des'signes':'
Q1%()$7/,+%71%(0/.,1/).%-$#2)1.%)10*+,3.%1.+%positif%.D,0%5$-+,1-+%/-%-$#2)1%pair%71%-$#2)1.%-";*+,3.H%
Q1%()$7/,+%71%(0/.,1/).%-$#2)1.%)10*+,3.%1.+%négatif%.D,0%5$-+,1-+%/-%-$#2)1%impair%71%-$#2)1.%-";*+,3.H%
Q*%):;01%71.%.,;-1.%1.+%0*%#9#1%($/)%01%</$+,1-+H%
%
R0%./33,+%1-./,+1%71%#/0+,(0,1)S7,6,.1)%01.%7,.+*-51.%N%O")$H%
%
Exemples(:(
𝐺=8×−4%
𝐺=−3%
𝐻=−2×4×−3%
𝐻=+24%
𝐻=24%
𝐼=−−4×−3%
𝐼=−12%
%
%
𝐽=−
−56
7(
𝐽=+56:7(
𝐽=+8(
𝐽=8(
(
𝐾=−
63
3
×
−1
−3%
𝐾=−
63×1
3×3%
𝐾=−
63
9%
𝐾=−7%
𝐿=−24:6−8×−4%
𝐿=!!−4!!!!!!!!+32%
𝐿=28%
%
%
Remarque':'
C*-.%+$/.%01.%5*.8%N%5>*</1%$(")*+,$-%</1%-$/.%716$-.%13315+/1)8%,0%1.+%5$-.1,00"%71%()$5"71)%7*-.%0D$)7)1%
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TH $(")*+,$-%./)%01.%7,.+*-51.%N%O")$%=5D1.+MNM7,)1%E%.*-.%01.%.,;-1.%GJH%
𝐷=−11 +15%
𝐷=+4%
𝐷=4%
%
𝐸=5,4−7,5%
𝐸=+5,4−7,5%
𝐸=−2,1%
𝐹=−
5
4
−
6
4+
1
4%
𝐹=!!−
11
4
!!!+
1
4%
𝐹=!!−
10
4
!%
𝐹=!!−
5
2%