Des CALCULI aux DYSCALCULIES
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Des CALCULI aux DYSCALCULIES de l’évaluation à la rééducation Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page1 À l ’origine : Calculi • Etymologie : – calculus, calculi = caillou(x) • Numération figurée concrète : – – – – pratique rudimentaire d ’appariement chaque caillou vaut « un », chaque « un » représente un caillou mais tas de cailloux impossibles à manipuler…. Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page2 Un peu d ’histoire • équivalence de valeur (Mésopotamie, IV° Millénaire av. J.-C.) : – un tas de cailloux = 1 seul caillou de facture différente • Calculi = pierres d ’argile – valeurs différentes selon la forme et la couleur – naissance du « principe de base », assise de toutes les numérations – système en base 60 • calculi de valeur 1, 10, 60, 360 etc.. • héritage pour les mesures d ’angles, arcs du cercle, de l ’heure • code verbal (ex :soixante-dix) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page3 des Calculi au Calcul • Numération : Système de Représentation des Nombres • Numération : 2 fonctions – Quantité : représentation du nombre par un signe physique, parlé ou écrit – Calculer : avec le système de numération • Calculer : garder trace du passé c.a.d des étapes successives d ’un calcul Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page4 du Dénombrement à l ’ Arithmétique • Nombreux Systèmes de Représentation – dénombrement et trace : « Os numérique » • correspondance terme à terme par entaille dans un os – cartographie du corps : « calcul digital » • pour mémoriser des quantités • calcul avec les doigts et une grammaire gestuelle complexe – ……… et bien d ’autres…….dont la Numération Indienne Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page5 Excellence de la Numération Indienne (code Indo-Arabe) • V° (Inde) : Numération Indienne de position = système remarquable – base 10 – lexique : 10 chiffres ==> nombres à l ’infini – syntaxe : valeur du chiffre donnée par la position – zéro, marque de l ’absence de valeur • Universalité : écrire un calcul, effectuer les opérations avec l ’écriture des nombres et abandon des dispositifs matériels (abaques, bouliers) • Arithmétique : développement de la science des nombres Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page6 du Calcul aux Dyscalculies Définition de la Dyscalculie développementale (Temple, 1992): « trouble des compétences numériques et des habiletés arithmétiques chez des enfants d ’intelligence normale, qui ne présentent pas des déficits neurologiques acquis » Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page7 Les dyscalculies : • Dysfonctionnement cognitif spécifique au calcul • Ne pas confondre – difficultés globales en maths – troubles spécifiques du calcul • Pas de critères diagnostiques universellement admis – hétérogénéité des profils cognitifs observés – connaissances lacunaires et incertaines Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page8 Etiologie (Butterworth, 2005) – Trouble secondaire manifestation d ’un déficit cognitif plus général – sphère verbale, avec déficit ++ mémoriel – déficit des habiletés visuo-spatiales – Trouble primaire dysfonctionnement neuro-anatomique spécifique aux traitements numériques Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page9 Bilan logico-mathématique • Evaluation diagnostique dans une perspective développementale – Modularité du traitement cognitif • Examen des différentes facettes des compétences numériques – structures de langage – structures visuo-practo-spatiales – structures de pensée logique – mémoires et fonctions exécutives • Recherche – d ’indicateurs de trouble – de dissociations Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page10 Les TESTS Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page11 Tests : Compétence et Performance • Différencier la performance et la compétence : – la performance correspond à l ’usage de la fonction en situation concrète – la compétence désigne les règles implicites soustendant la performance • Outils diagnostiques très différents Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page12 Distinction fondamentale lors du testing • Les tests de performances sont a-théoriques – pas de référence à un modèle cognitif de l ’activité mise en œuvre • Les tests de compétence s ’appuient sur le modèle d ’activité cognitive impliquée dans la tâche demandée – pertinence des tâches, essentielle pour révéler les processus mentaux sous-jacents Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page13 TESTS et ÉPREUVES •UDN II •NUMERICAL •TEDI-MATH •ZAREKI-R Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page14 UDN II Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page15 UDN II (C.MELJAC - G.LEMMEL,2000) « Utilisation Du Nombre II » • Outil clinique des compétences logiques qui soustendent le raisonnement numérique • Révision et ré-étalonnage du l ’UDN 80 • Héritage Piagétien Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page16 UDN II • de 4 à 11 ANS • 5 secteurs stratégiques (16 subtests) : – épreuves de conservation – épreuves de logique élémentaire – épreuves d ’origine spatiale – épreuves d ’utilisation du nombre – épreuves de connaissances Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page17 Objectifs de l ’UDN II • Compétences évaluées en situations numériques et non numériques • Repérer les convergences et incohérences dans le raisonnement de l ’enfant • Bonne connaissance de la théorie de Piaget et expérience clinique approfondie Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page18 NUMERICAL Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page19 NUMERICAL (Gaillard & col; Université de Lausanne, 2000) « Test neurocognitif pour l ’apprentissage du nombre et du calcul » – Inspiré de la batterie adultes EC301 (Deloche, 1993) Batterie fondée sur le traitement par modalité – 4 représentations du nombre: • • • • Orale Matérielle Analogique Ecrite Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page20 NUMERICAL • Enfants de 8 et 9 ans – 2° primaire M=8 ans * 5 mois – 3° primaire M=9,3 ans * 5mois • Peut être utilisée chez des sujets plus âgés dyscalculiques Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page21 27 tests répartis en 8 facteurs du traitement numérique Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page22 NUMERICAL • Scores reportés sur 2 échelles : – un profil qualitatif – un profil quantitatif Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page23 Cotation du profil qualitatif Report des scores bruts selon 3 stades : – centile 1 à 15 = non acquis – centile 16 à 49 = en voie d ’acquisition – centile 50 à 100 = acquis Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page24 Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page25 Cotation du profil quantitatif • Conversion des notes brutes en notes standard à partir des tables d ’étalonnage (norme fondée sur une moyenne de 100) • Report des notes standard selon une courbe Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page26 Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page27 Objectifs du Numérical • Recherche et étude des procédures utilisées par l ’enfant • Analyse fine concernant: – usage des codes numériques – passage d ’un code à l ’autre – lien entre représentation du nombre et sa sémantique • Recherche de dissociations Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page28 TEDI-MATH Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page29 TEDI-MATH (J.GREGOIRE, M.P. NOEL, C. Van NIEUWENHOVEN, 2001) « Test diagnostique clinique des compétences de base en mathématiques » – Investigation des compétences essentielles susceptibles de jouer un rôle dans les troubles du calcul – MSM /juin --> CE2 / février – Etalonnage de 6 mois en 6 mois Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page30 TEDI-MATH • Modèle intégratif du développement des compétences numériques à partir de : – la théorie de Piaget (Piaget et Szeminska, 1941) – les travaux de Gelman et Galistel (1978) – le modèle neurocognitiviste du traitement des nombres (Mac Closkey, 1985) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page31 Tedi-Math : 6 Subtests – – – – – – Comptage Dénombrement Compréhension du système numérique Opérations logiques Opérations Estimation de la grandeur Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page32 Cotation du Tedi-Math • Profil cognitif par report des résultats en scores bruts : – Scores de Base – Scores Complémentaires • Conversion des scores bruts en percentiles Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page33 Scores de Base Tedi-Math Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page34 Scores Complémentaires Tedi-Math Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page35 Objectifs duTedi-Math • Etude et Recherche – des compétences sous-jacentes à l ’acquisition des mathématiques – des connaissances informelles et formelles – de signes d ’appel et de dissociations • Pistes de remédiation Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page36 ZAREKI-R Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page37 ZAREKI-R (G. DELLATOLAS, M. Von ASTER; 2005) « Batterie d ’évaluation du traitement des nombres et du calcul chez l ’enfant » – 12 épreuves – CP ==> CM2 – 6 ans à 11 ans - 6 mois • Cotation : – transformation en termes de moyenne et d ’écart-type – présentation en termes de médiane et de quartiles Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page38 ZAREKI-R • Epreuves particulièrement développées dans cette batterie : – code analogique : compréhension du sens des nombres en jugement et en production – capacités à estimer et comparer des quantités en contexte – MDT : chaîne verbale, calcul mental, comparaison orale, résolution de pb,…. • Outil de dépistage des troubles du calcul – s ’appuie sur les travaux récents en neuropsychologie – élaborée à partir EC 301 pour adultes (Deloche 1993) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page39 Indicateurs de trouble spécifique Synthèse Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page40 Recherche de diagnostic • Difficulté à déterminer le(s) critère(s) de pathologie pour poser un diagnostic • Absence de liste consensuelle d ’erreurs pathologiques • Mais quelques « incontournables » – chaîne numérique verbale – dénombrement – maîtrise des codes (jugement, comparaisons) – base 10 – transcodages – faits arithmétiques – procédures de calcul, à l ’oral, à l ’écrit Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page41 Vidéos Bilan Logico-mathématique Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page42 FILM COMPTAGE • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page43 Représentation Verbale Rappels : • • • • culturelle apprentissage informel précise, ne supporte pas d ’approximation codée par l ’ordre des mots pour l ’augmentation de la quantité (suppose un niveau d ’abstraction ++) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page44 Construction de la chaîne verbale Rappels • Lexique : – Termes jusqu ’à 16 (et non dix-six), vingt (et non deuxdix), trente,...….cent, mille,… – Bases : dix, vingt, soixante => opacité de la base 10 • Syntaxe : relations sémantiques – de somme (cent trois) – de produit (trois cents) => système compliqué, problème de régularité pour l ’acquisition et la mise en œuvre de la syntaxe (ex : soixante-dix //quarante-dix) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page45 Stucturation de la Chaîne Verbale (Fuson,1982) • 2 à 6 ans :chaîne verbale acquise jusqu’à 20 • 4 stades d ’organisation – – – – chapelet chaîne insécable chaîne sécable chaîne terminale • suite bi-directionnelle : comptage à l ’endroit, à rebours, n éléments à partir de ou entre deux bornes • mots entités distinctes dans une suite arithmétisée pour tout type de calcul Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page46 Stabilité de la Chaîne Verbale (Fuson 1982) • 3 différents niveaux de structuration : – partie stable et conventionnelle : • stable : énoncée systématiquement à chaque essai • conventionnelle : suite des nombres énumérée correctement – partie stable et non conventionnelle • récitée dans l ’ordre mais avec des omissions – partie ni stable ni conventionnelle • change à chaque essai Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page47 FILM DENOMBREMENT • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page48 Le Dénombrement (Gelman et Gallistel 1978) • Dès 2 ans : activité spontanée en situation naturelle • Coordination de 2 composantes: – pointage – comptage • Précurseur des habiletés nécessaires à la résolution d ’opérations arithmétiques Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page49 Le Dénombrement (Gelman et Gallistel 1978) Contribution de la chaîne numérique verbale dans l ’élaboration du concept de nombre 5 principes de Gelman : –bijection –cardinalité –non pertinence de l ’ordre –ordre stable –abstraction Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page50 Le Dénombrement : type d ’erreurs • • • • • Moindre connaissance de la chaîne verbale Mauvaise juxtaposition de l ’étiquette verbale Sur-comptages ou oublis Méconnaissance de la cardinalité Déficit de mémoire visuo-spatiale Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page51 FILM TRANSCODAGES • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page52 Les Transcodages lecture et dictée Code verbal Anne Mirassou Code indo-arabe Dyscalculies ARTA 15/09/08 page53 Les Transcodages Rappels : • Code arabe – nombre de symboles limités à 10 chiffres – système positionnel en base 10 • Code verbal, oral ou écrit – lexique fermé – syntaxe Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page54 Les Transcodages • Transcodage : code entrée ==> code sortie – maîtrise des systèmes de conventions • Difficultés plus liées à la non maîtrise du code arabe (Fayol Seron 94/Seron, Noël 97) • Postulat d ’une voie directe Asémantique entre le code verbal et le code arabe (Triple Code Dehaene 1992) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page55 Les Transcodages : type d ’erreurs • Erreurs lexicales – nombre de chiffres respecté • 43--> 53 • Erreurs syntaxiques – nombre de chiffres non respecté • zéros ajoutés 245 --> 2045 • lexicalisation 85 --> 4 20 5 • chiffres manquants 2543 --> 243 • ajout de 1 pour cent ou mille 327 --> 3127 Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page56 Type d ’erreurs (suite) • Erreurs mixtes : lexicales et syntaxiques • 347--> 3148 • Erreurs de type phonologique • 14 ==> 40 Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page57 FILM LOGIQUE • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page58 Opérations Logiques Postulat de base du constructivisme piagétien – « Le nombre est une collection d ’objets conçus à la fois comme équivalents et sériables » (1941) – Construction du nombre grâce aux capacités logiques de l ’enfant – Existence du nombre fondée sur l ’aptitude raisonner Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page59 Opérations Logiques 1ère étape : Fusion des opérations de classe et des opérations de sériation – Classification : aspect cardinal • ranger les nombres en fonction de leur ressemblance • classe d ’équivalence – Sériation : aspect ordinal • ordonner les nombres en fonction de leurs différences • relation asymétrique Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page60 Opérations Logiques • 2nde étape de la genèse du nombre : – Conservation : • le nombre d ’une collection d ’objets est invariant, indépendant de la disposition spatiale • déduction de l ’invariance par raisonnement logique (ni ajout, ni retrait) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page61 Film base 10 • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page62 Base 10 • Conceptualisation décimale capitale pour calculs mentaux avec passage à la dizaine • Numération décimale ==> décompositions (Carpenter, 1997) – ex : 57 + 12 = 57 + 10 + 2 = (50 + 10) + (7 + 2) • Conception intégrée séquences dizaines unités (Fuson, 1997) – soit groupe de 10 – soit unité d ’ordre supérieur • Représentation flexible tout type de calcul Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page63 FILM CALCUL MENTAL • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page64 Les Savoirs Arithmétiques Rappels : • Avant 2 ans : intuition de l ’addition et de la soustraction préalablement au nom des nombres • 4/5 ans : utilisation du comptage pour résoudre des problèmes arithmétiques simples, sans apprentissage formel Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page65 Objets < Doigts < Verbal < Mental Rappel des 5 stratégies : – A/ : 3 / 4 ans : compter des objets – B/ : 4 / 5 ans : compter sur les doigts – C/ : > 5 ans : compter verbalement sans support concret : 3 types de comptage verbal (counting all, counting on, counting min) – D/ : > 5/6 ans : récupération en MLT – E/ : > 5/6 ans : utiliser des décompositions Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page66 Faisceau de Faits Arithmétiques en MLT Rappels : • comptages répétés • capacités de MdT • co-activation en MdT du problème et de la réponse – ex : 2+3 ==> (4,5)==> 2+3=5 • vitesse de comptage – ex : 2+3 = 1,2,3,4,5 // 2+3= 1..,2..,3..,4..,5 • maturité de la stratégie de comptage • faits arithmétiques mémorisés en réseaux très associatifs, avec interconnexions importantes des nombres entre eux Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page67 Enfants Dyscalculiques Synthèse : – faibles capacités de MdT • vocabulaire numérique plus réduit • chaîne numérique plus restreinte • moins bon niveau d ’élaboration de la chaîne numérique verbale • moins bonnes capacités à monitorer le comptage lors de calculs • stratégies de comptage d ’addition moins matures • recours à des supports externes (doitgs) – ==> moins de co-activation problème-réponse (ex : 2+??=5 effacement de la trace mnésique de certains opérandes) – ==> moindre encodage en MTL – ==> moins de récupérations possibles en MLT Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page68 FILM CALCUL ECRIT CALCUL ECRIT ARRONDI • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page69 Pose des calculs écrits La numération de position suppose un repérage visuo-spatial très effectif pour la résolution des opérations écrites du fait : • des algorithmes essentiellement spatiaux • des procédures à respecter – – – – Anne Mirassou respect du rang alignement vertical place des signes début des procédures ∼ gauche pour la division ∼ droite pour les 3 autres opérations Dyscalculies ARTA 15/09/08 page70 FILM PROBLEMES • NON DISPONIBLE Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page71 Du Calcul à la Résolution de Problèmes • Fossé entre : – la résolution de calculs arithmétiques – et l’application des mêmes opérations dans un contexte phrastique • La difficulté : – ne dépend pas de l ’opération arithmétique – provient de la structure sémantique Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page72 De l ’Evaluation à la Rééducation Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page73 Dyscalculie et Compétences Linguistiques Trouble spécifique d'un sous-ensemble linguistique Symptomatologie Anne Mirassou Rééducation Dyscalculies ARTA 15/09/08 page74 Symptomatologie • Récitation erronée pour : - les particuliers (11,…16) - les noms des dizaines (30 = vingt-dix) et spécialement les dizaines syntaxiques (70-->90) Difficultés - de lecture des nombres écrits en chiffres arabes ex. 45 = "un 4 et un 5" - d'évocation du mot-nombre ex. 45 est pensé " 4/5 » => Recours à la visualisation du nombre arabe et à la référence logique (rang) pour appréhender le nombre Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page75 • Difficultés – de mémorisation des automatismes verbaux ∼ stratégies de comptage immatures ∼ comptage sur les doigts – de mise en place des routines de résolution d'opérations, ∼ notamment la notion de retenue Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page76 • Difficultés spécifiques du lexique arithmétique pour : – compréhension de mots (ensemble, autant ..) – de mots proches (division, diviseur, dividende...) • Difficultés d’évocation Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page77 Rééducation • Recourir à – des étiquettes nombres en chiffres arabes – des représentations visuelles des quantités • bouliers, abaques • doigts • représentations canoniques , formes géométriques • Travail de compréhension de la base 10 – notion de rang – équivalence de valeur • Eviter de faire dire les nombres à l ’enfant dans un premier temps Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page78 • s ’appuyer sur : – la régularité de la suite des nombres – les algorithmes du système, avec travail vertical de la suite des nombres écrits en chiffres arabes • partir de « nombres transparents » (20, 21………. 69) à l ’endroit et à rebours • puis « dé-opacifier » les particuliers : travail à rebours depuis : Dix-neuf/19 ……, Seize / 16 • les dizaines syntaxiques : expliciter les règles de combinatoire additive et multiplicative Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page79 • Travailler sur le rebours : renforcement de l ’aspect ordinal – vient après/vient avant==>plus grand, plus petit – soustraction • Travailler : – les comparaisons (nombres, calculs approximatifs / calculs exacts) • effet distance • choix des nombres : relations sémantiques (2-4-8-16…) – les décompositions – d ’abord sur du matériel – étiquettes en chiffres arabes – puis peu à peu avec les mots – les ajouts, retraits, réunions, différences • Favoriser les exercices papier / crayon Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page80 Apprentissage des Connaissances Arithmétiques • Rappel : – 3types : • Conceptuelles : – règles algébriques – généralisables • Procédurales (savoir-faire, algorithmes) : – généralisables – non sensibles à l’effet d’interférence – sensible à l’effet d’amorçage • Déclaratives : – récupération en MLT – non généralisables – sensibles à l’effet d’interférence Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page81 Apprentissage des Connaissances Arithmétiques • Rappel : – Addition : • Procédurale ou Déclarative • Sensible à l’effet d’Amorçage, de Taille • Non sensible à l’effet d’ Interférence – Multiplication : • Déclarative • Pas d’effet d’Amorçage • Sensible à l’effet d’Interférence ++, de Taille +/– Soustraction : • Procédurale • Sensible à l’effet d’Amorçage Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page82 Apprentissage des Faits Arithmétiques • Travail sur : – les doubles, les complémentaires à 10 (doigts) – les algorithmes : • parité, 5 en 5, 10 en 10 • +1, +10, +11, +100, + 101, +110 etc… • configuration base 5, boulier, avec étiquettes en chiffres arabes en présentation verticale • Mémorisation : co-activation problème/réponse – X° : codage linguistique, -° : manipulations sémantiques • • • • Interférence : inhibition des compétiteurs Stratégies de calcul mental ++++ Réversibilité opératoire, règles algébriques Favoriser les tâches de jugement sur les tâches de production Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page83 • Apprendre à diversifier les méthodes de contrôle du résultat des opérations et des stratégies de calcul • Travailler sur la compréhension de la relation entre vocabulaire numérique et concept numérique, le lexique • Privilégier la réflexion sur le calcul en utilisant la calculette si défauts d'automatismes verbaux Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page84 Dyscalculie et troubles Visuo-practo-spatiaux symptomatologie Anne Mirassou rééducation Dyscalculies ARTA 15/09/08 page85 Symptomatologie • Troubles de la coordination motrice avec – difficultés de pointage et non bijection – impossibilité de recours au terme à terme • Troubles des praxies constructives • Troubles dysgraphiques : – chiffres, signes [+ , x , > , < ] Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page86 • Troubles visuo-spatiaux – – – – – – dénombrement (erreur de balayage) inversion de l ’ordre sériel des chiffres [ 24 / 42] erreurs de lecture des signes écriture en miroir des chiffres , des signes pose et résolution des opérations A / R entre langues numérique et numérale • Difficultés de conceptualisation des quantités • Difficultés de stockage dans la mémoire sémantique • des algorithmes de calcul • et des faits arithmétiques Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page87 Rééducation • Alléger le travail impliquant des afférences visuelles ou des manipulations==>compensations par voie auditivo-verbale • Avoir un dénombrement fiable et stable • Travail sur le cardinal et reconnaissance immédiate – configurations globales canoniques, – représentation des doigts – bouliers, base 5 • Eviter le comptage sur les doigts (dyspraxie et / ou agnosie digitale) • Ligne Numérique – jeux de plateau Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page88 • Systématiser les apprentissages par voie auditivo-verbale – apprentissage de la chaîne numérique à l ’endroit, à rebours, de 2 en 2, de 5 en 5, etc. – s ’appuyer sur la logique du système , notamment base 10 – stratégies de comptage matures et diversifiées – apprendre les faits arithmétiques sous l ’aspect le plus formel Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page89 • Calculs écrits : – visualiser les rangs du code arabe avec des couleurs différentes mais stables – plus un étayage auditivo-verbal+++ – rendre explicite • les procédures • la notion de retenue • idem calculs en ligne Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page90 • Utilisation de la calculette => privilégier la réflexion sur le calcul • Repérer et différencier : – les difficultés d ’ordre instrumental – les difficultés d ’ordre conceptuel • Objectif des Mathématiques => accéder à l’abstraction et non pas savoir manipuler Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page91 En résumé : • Présentation Non Symbolique présentation Symbolique – À l’aide de présentations pré-symboliques (doigts, abaques) – Automatisation du passage entre quantités et symboles, tout particulièrement le Code Arabe • Travail base 10 • Ligne Numérique • Relations sémantiques des nombres entre eux Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page92 • 2 Systèmes de calculs : – Calcul Approximatif : • Indépendant de la langue • Manipulations internes des quantités : comparaisons, approximations, soustractions – Calcul Exact : • Dépendant de la langue maternelle • Connaissances déclaratives et procédurales (additions, soustractions exactes, multiplications, algorithmes) Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page93 En conclusion • La terminologie de dyscalculie peut recouvrir des variétés cliniques très différentes. Il est important de distinguer - une difficulté transitoire en mathématiques - un trouble durable comme la dyscalculie. • Les troubles du calcul peuvent être, à eux seuls, un lourd handicap scolaire, souvent dépistés tardivement. Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page94 Ils sont le plus souvent associés à d'autres pathologies comme des des des des troubles sévères du langage troubles visuo-practo- spatiaux, difficultés mnésiques, troubles des fonctions exécutives. Ils n'en sont pas moins négligeables. Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page95 • Dépistage précoce • Consultations pluridisciplinaires dans les domaines sous-jacents dysfonctionnants ==>orientation et ciblage plus précis de(s) prise(s) en charge rééducative(s). • Exonérer l ’enfant de tout déficit mental et expliciter son comportement scolaire en mathématiques • Prise en charge à long terme en collaboration étroite avec la famille, l ’école et les différents thérapeutes Anne Mirassou Dyscalculies ARTA 15/09/08 page96
